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免费2017年中考复习《方程、不等式的解法》综合练习含考点分类汇编详解专题(二)方程、不等式的解法类型1方程(组)的解法1．5x＝3(x－4)．解：2．x2－3x＋2＝0.解：3．解方程组：2x＋y＝4，①x－y＝－1.②解：4．解方程：3x＝5x－2.解：5．解方程：2xx－1＋11－x＝3.解：6．解方程组：3x－2y＝－1，①x＋3y＝7.②解：7．解方程：2(x－3)2＝x2－9.解：类型2不等式(组)的解法8．3x＞2(x＋1)－1.解：9.2x＋1<x＋5，①4x>3x＋2.②解：10．解不等式组：2x＋5＞3（x－1），①4x＞x＋72.②解：11．解不等式组：2x＜5，①3（x＋2）≥x＋4，②并在数轴上表示解集．解：12．解不等式组3x＋1≤2（x＋1），－x＜5x＋12，并写出它的整数解．解：13、（2016o深圳）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．（每次两种荔枝的售价都不变）(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．14、早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．(1)求小明步行速度（单位：米/分）是多少；(2)下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？15、2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？专题(二)方程、不等式的解法类型1方程(组)的解法1．5x＝3(x－4)．解：去括号，得5x＝3x－12.移项，得5x－3x＝－12.合并同类项，得2x＝－12.系数化为1，得x＝－6.2．x2－3x＋2＝0.解：(x－1)(x－2)＝0.∴x1＝1，x2＝2.3．解方程组：2x＋y＝4，①x－y＝－1.②解：①＋②，得2x＋y＋x－y＝4－1.解得x＝1.把x＝1代入①，得2＋y＝4.解得y＝2.∴原方程组的解是x＝1，y＝2.4．解方程：3x＝5x－2.解：方程两边同乘x(x－2)，得3(x－2)＝5x.去括号，得3x－6＝5x.移项、合并同类项，得2x＝－6.系数化为1，得x＝－3.检验：当x＝－3时，x(x－2)≠0，∴x＝－3是原分式方程的解．5．解方程：2xx－1＋11－x＝3.解：方程两边同乘(x－1)，得2x－1＝3(x－1)．去括号、移项、合并同类项，得－x＝－2.系数化为1，得x＝2.检验：当x＝2时，x－1≠0，∴x＝2是原分式方程的解．6．解方程组：3x－2y＝－1，①x＋3y＝7.②解：②×3，得3x＋9y＝21.③③－①，得11y＝22，y＝2.把y＝2代入②，得x＝1.∴方程组的解为x＝1，y＝2.7．解方程：2(x－3)2＝x2－9.解：解法一：原方程可化为2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)．2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0.(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0.(x－3)(x－9)＝0.∴x－3＝0或x－9＝0.∴x1＝3，x2＝9.解法二：原方程可化为x2－12x＋27＝0.这里a＝1，b＝－12，c＝27.∵b2－4ac＝(－12)2－4×1×27＝36>0，∴x＝12±362×1＝12±62.因此原方程的根为x1＝3，x2＝9.类型2不等式(组)的解法8．解不等式：3x＞2(x＋1)－1.解：去括号，得3x＞2x＋2－1.移项，得3x－2x＞2－1.合并同类项，得x＞1.∴不等式的解为x＞1.9．解不等式组：2x＋1<x＋5，①4x>3x＋2.②解：解不等式①，得x<4.解不等式②，得x>2.∴不等式组的解集为2＜x＜4.10．解不等式组：2x＋5＞3（x－1），①4x＞x＋72.②解：解不等式①，得x<8.解不等式②，得x>1.∴不等式组的解集为1<x<8.11．解不等式组：2x＜5，①3（x＋2）≥x＋4，②并在数轴上表示解集．解：解不等式①，得x＜52.解不等式②，得x≥－1.解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为－1≤x＜52.12．解不等式组3x＋1≤2（x＋1），－x＜5x＋12，并写出它的整数解．解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x＞－2.所以，不等式组的解集是－2＜x≤1.该不等式组的整数解是－1，0，1.13、（1）解：设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元；根据题意得：，解得：；（2）解：设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t）千克，根据题意得：12﹣t≥2t，∴t≤4，∵W=15t+20（12﹣t）=﹣5t+240，k=﹣5＜0，∴W随t的增大而减小，∴当t=4时，W的最小值=220（元），此时12﹣4=8；14、（1）解：设小明步行的速度是x米/分，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，（2）解：小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：，解得：y≤240，15、（1）解：设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：y=180﹣10（x﹣12）=﹣10x+300（12≤x≤30）（2）解：设王大伯获得的利润为W，则W=（x﹣10）y=﹣10x2+400x﹣3000，令W=840，则﹣10x2+400x﹣3000=840，解得：x1=16，x2=24，（3）解：∵W=﹣10x2+400x﹣3000=﹣10（x﹣20）2+1000，∵a=﹣10＜0，∴当x=20时，W取最大值，最大值为1000．答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元