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免费2018年江西省中考《第七单元图形与变换》总复习检测卷含真题分类汇编解析第七单元限时检测卷(时间：120分钟分值：120分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列图形中，是轴对称图形却不是中心对称图形的为()ABCD2．某同学想了解自己经常喝水所用的纸杯(如图1)的俯视图，即从杯口的正上方看到的视图，下列正确的是()图13．如图2，△DEF是由△ABC通过平移得到的，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6.则BE的长度是()图2A．2 B．4C．5 D．34．如图3所示，将含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA＝2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为()图3A．(3，1) B．(1，－3)C．(2，－2) D．(－2，2)5．如图4，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4,5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是()图4A．0，43 B．0，53C．(0,2) D．0，1036．如图5，E，F分别是□ABCD的边AD，BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为()图5A．6 B．12C．18 D．24二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．一个几何体的三视图如图6所示，则该几何体的侧面展开图的面积为__________．图68．(2017邵阳)如图7所示，已知∠AOB＝40°，现按照以下步骤作图：图7①在OA，OB上分别截取线段OD，OE，使OD＝OE；②分别以D，E为圆心，以大于12DE的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C；③作射线OC．则∠AOC的大小为__________．9．如图8，已知△ABC的面积为2，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△AEF，则四边形AFBC的面积为__________．图810．如图9，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为__________．图911．(2017安顺)如图10所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为__________．图1012．如图11，Rt△ABC中，BC＝AC＝2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为____________．图11三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．如图12，点P在∠AOB内，点M，N分别是P点关于OA，OB的对称点，且MN交OA，OB于点E，F，若△PEF的周长为20，求MN的长．图1214．(2017宁夏)如图13，在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求证：四边形ABMD是菱形．图1315．请用无刻度的直尺画出线段BC的垂直平分线．(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图14，等腰三角形ABC内接于⊙O中，AB＝AC；(2)如图15，已知四边形ABCD为矩形，点A，D在圆上，AB，CD与⊙O分别交于点E，F.图14图1516．请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图，不写作法，但要保留清晰的作图痕迹．(1)如图16，在正六边形ABCDEF中，作出CD边上的垂直平分线m.(2)如图17，在矩形ABCD中，AE＝DF，找出BC边的中点H.图16图1717．如图18，将线段AB放在边长为1的小正方形网格中，点A，B均落在格点上，请用无刻度直尺按要求分别在①②中的线段AB上画出点P，使得AP＝25AB，保留连线痕迹．图18四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．(2017黔南州)如图19，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC．(顶点是网格线的交点)(1)先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B1C2，请画出△A2B1C2；(3)求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积．图1919．如图20，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E.图20(1)求证：BC＝BC′；(2)若AB＝2，BC＝1，求AE的长．20．如图21，已知矩形ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，将四边形ABEF沿直线EF折叠后，点B落在CD边上的点G处，点A的对应点为点H.再将折叠后的图形展开，连接BF，GF，BG，若BF⊥GF.(1)求证：△ABF≌△DFG；(2)已知AB＝3，AD＝5，求tan∠CBG的值．图21五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图22，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C，D在直线MN上，连接AC，AD，∠PAC＝50°，∠ADC＝30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E.(1)求∠AEC的度数；(2)若将图22中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图23所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠A1D1C＝30°，求∠A1EC的度数．图22图2322．阅读与理解：图24是边长分别为a和b(a＞b)的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起(C与C′重合)的图形．操作与证明：(1)操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图25；在图25中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；(2)操作：若将图24中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α(0°≤α≤360°)，连接AD，BE，如图26；在图26中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；猜想与发现：(3)根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大，最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小，最小是多少？图24图25图26六、(本大题共12分)23．已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC．(1)特殊情形：如图27，当DE∥BC时，有DB________EC．(填"＞""＜"或"＝")(2)发现探究：若将图27中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜180°)到图28位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．(3)拓展运用：如图29，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，求∠BPC的度数．图27图28图29第七单元限时检测卷1．D2.A3.B4.C5.B6.C7.6πcm28.20°9.410．75°11.612.2或22－213．解：∵点M是P点关于OA的对称点，∴PE＝ME.∵N是P点关于OB的对称点，∴PF＝FN.∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝△PEF的周长．∵△PEF的周长为20，∴MN＝20.14．证明：∵AB∥DM，∴∠CAB＝∠AMD.∵△ADC是由△ABC翻折得到，∴∠CAB＝∠CAD，AB＝AD，BM＝DM.∴∠CAD＝∠AMD.∴AD＝DM＝AB＝BM.∴四边形ABMD是菱形．15．解：(1)如图1，直线OA即为所求．图1(2)如图2，直线OH即为所求．图216．解：(1)如图3，直线m即为所求．(画法有多种，正确画出其中一种即可)图3(2)如图4，点H即为所求．(画法有多种，正确画出其中一种即可)图417．解：(1)如图5①，点P即为所求作的点；(2)如图5②，点P即为所求作点．图518．解：(1)如图6所示，△A1B1C1即为所求；(2)如图6所示，△A2B1C2即为所求；图6(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为90π×32360＝94π.19．(1)证明：如图7，连接AC，AC′，图7∵四边形ABCD为矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′.∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′.∴BC＝BC′.(2)解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°.∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′.∵将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，∴AD＝AD′.∴BC′＝AD′.在△AD′E与△C′BE中，∠D′＝∠ABC′，∠AED′＝∠BEC′，AD′＝BC′，∴△AD′E≌△C′BE.∴BE＝D′E.设AE＝x，则D′E＝2－x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由勾股定理，得x2－(2－x)2＝1，解得x＝54，∴AE＝54.20．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°.∴∠AFB＋∠ABF＝90°.∵BF⊥GF，∴∠AFB＋∠DFG＝90°.∴∠ABF＝∠DFG.由折叠知BF＝GF.在△ABF和△DFG中，∠A＝∠D，∠ABF＝∠DFG，BF＝GF，∴△ABF≌△DFG(AAS)．(2)解：由(1)得DF＝AB＝3，DG＝AF＝AD－DF＝5－3＝2.∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3，BC＝AD＝5，∠C＝90°.∴CG＝CD－DG＝3－2＝1.∴tan∠CBG＝CGBC＝15.21．解：(1)∵直线PQ∥MN，∠ADC＝30°，∴∠PAD＝150°.∵∠PAC＝∠ACN＝50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE＝75°.∴∠CAE＝25°.∵CE平分∠ACD，∴∠ECA＝25°.∴∠AEC＝180°－25°－25°＝130°.(2)∵∠A1D1C＝30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1＝30°.∴∠PA1D1＝150°.∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E＝∠EA1D1＝75°.∵∠PAC＝50°，PQ∥MN，∴∠CAQ＝130°，∠ACN＝50°.∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE＝25°.∴∠A1EC＝360°－25°－130°－75°＝130°.22．解：(1)BE＝AD.证明如下：∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，∴∠BCE＝∠ACD＝30°.∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD.∴△BCE≌△ACD.∴BE＝AD.(2)BE＝AD.证明如下：∵△C′DE绕点C按顺时针方向旋转的角度为α，∴∠BCE＝∠ACD＝α.∵△ABC与△C′DE是等边三角形，∴CA＝CB，CE＝CD.∴△BCE≌△ACD.∴BE＝AD.(3)当α为180°时，线段AD的长度最大，等于a＋b；当α为0°(或360°)时，线段AD的长度最小，等于a－b.23．解：(1)＝.【提示】∵DE∥BC，∴DBAB＝ECAC.∵AB＝AC，∴DB＝EC.(2)成立．证明：由①易知AD＝AE，由旋转性质可知∠DAB＝∠EAC.在△DAB和△EAC中，AD＝AE，∠DAB＝∠EAC，AB＝AC，∴△DAB≌△EAC.∴DB＝CE.(3)如图8，将△CPB绕点C旋转90°得△CEA，连接PE，图8∴△CPB≌△CEA.∴CE＝PC＝2，AE＝PB＝1，∠PCE＝90°.∴∠CEP＝∠CPE＝45°.在Rt△PCE中，由勾股定理可得，PE＝22，在△PEA中，PE2＝(22)2＝8，AE2＝12＝1，PA2＝32＝9，∵PE2＋AE2＝AP2，∴△PEA是直角三角形．∴∠PEA＝90°.∴∠CEA＝135°.又△CPB≌△CEA，∴∠BPC＝∠CEA＝135°.