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免费日照市中考数学一轮复习《6.2与圆有关的位置关系》课件+随堂演练含真题分类汇编解析随堂演练1．(2017·莱芜)如图，AB是⊙O的直径，直线DA与⊙O相切于点A，DO交⊙O于点C，连接BC.若∠ABC＝21°，则∠ADC的度数为()A．46°B．47°C．48°D．49°2．(2017·枣庄)如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为()A．22<r≤17B.17<r≤32C.17<r≤5D．5<r≤293．(2016·德州)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题"今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？"其意思是："今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？"()A．3步B．5步C．6步D．8步4．(2017·滨州)若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为()A.2B．22C.22D．15．(2016·潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是()A．10B．82C．413D．2416．(2017·济南)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB＝60°，若量出AD＝6cm，则圆形螺母的外直径是()A．12cmB．24cmC．63cmD．123cm7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，当AB＝_______cm时，BC与⊙A相切．8．(2016·包头)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC.若∠A＝30°，PC＝3，则PB的长为________．9．(2017·济宁)如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是BC︵的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)求AE的长．10．(2017·东营)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F.(1)求证：DE⊥AC；(2)若DE＋EA＝8，⊙O的半径为10，求AF的长度．参考答案1．C2.B3.C4.A5.D6.D7.68.39．(1)证明：如图，连接OD.∵D是BC︵的中点，∴BD︵＝DC︵，∴∠BOD＝∠BAE，∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．(2)解：如图，过点O作OF⊥AC于点F.∵AC＝10，∴AF＝CF＝12AC＝12×10＝5.∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，∴四边形OFED是矩形，∴FE＝OD＝12AB＝6，∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11.10．(1)证明：∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DE是⊙O的切线，OD是⊙O的半径，∴DE⊥OD，∴DE⊥AC.(2)解：如图，过点O作OH⊥AF，垂足为H，则∠ODE＝∠DEH＝∠OHE＝90°，∴四边形ODEH为矩形，∴OD＝EH，OH＝DE.设AH＝x，∵DE＋EA＝8，OD＝10，∴AE＝10－x，OH＝DE＝8－(10－x)＝x－2.在Rt△AOH中，由勾股定理得AH2＋OH2＝OA2，即x2＋(x－2)2＝102，解得x1＝8，x2＝－6(不符合题意，舍去)，∴AH＝8.∵OH⊥AF，∴AH＝FH＝12AF，∴AF＝2AH＝2×8＝16.