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免费日照市中考数学一轮复习《7.3图形的相似与位似》课件+随堂演练含真题分类汇编解析随堂演练1．已知ba＝513，则a－ba＋b的值是()A.23  B.32  C.94  D.492．(2016·重庆)△ABC与△DEF的相似比为1∶4，则△ABC与△DEF的周长比为()A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶163.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()A.22B.32C．1D.624．如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是()A.13  B.23  C.34  D.455．(2017·临沂)已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若BOOC＝23，AD＝10，则AO＝________.6．(2017·潍坊)如图，在△ABC中，AB≠AC，D，E分别为边AB，AC上的点，AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：___________________，可以使得△FDB与△ADE相似．(只需写出一个)7．(2017·滨州)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为______________．8．(2017·枣庄)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)．(1)请在图1中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2.请在图2中y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．图1图29．(2017·泰安)如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，AC平分∠BAD，点P是AC延长线上一点，且PD⊥AD.(1)证明：∠BDC＝∠PDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB＝1，CE∶CP＝2∶3，求AE的长．参考答案1．D2.C3.C4.C5.46.DF∥AC(答案不唯一)7．(4，6)或(－4，－6)8．解：(1)如图1所示．图1(2)如图2所示．图2由图形可知，∠A2C2B2＝∠ACB.过点A作AD⊥BC交BC的延长线于D，由A(2，2)，C(4，－4)，B(4，0)，易得D(4，2)．∴AD＝2，CD＝6，AC＝22＋62＝210，∴sin∠ACB＝ADAC＝2210＝1010，即sin∠A2C2B2＝1010.9．(1)证明：∵AB＝AD，AC平分∠BAD，∴AC⊥BD，∴∠ACD＋∠BDC＝90°.∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∴∠ADC＋∠BDC＝90°.∵PD⊥AD，∴∠PDC＋∠ADC＝90°，∴∠BDC＝∠PDC.(2)解：如图，过点C作CM⊥PD于点M，∵∠BDC＝∠PDC，∴CE＝CM.∵∠CMP＝∠ADP＝90°，∠P＝∠P，∴△CPM∽△APD，∴CMAD＝PCPA.设CM＝CE＝x，∵CE∶CP＝2∶3，∴PC＝32x.∵AB＝AD＝AC＝1，∴x1＝32x32x＋1，解得x＝13，∴AE＝1－13＝23.