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免费2018年丽水市缙云县提前招生模拟考试数学试题含答案试卷分析详解2018缙云中学提前招生数学模拟试卷(4)(满分150分,考试时间120分钟)一?选择题(每题5分,共40分)1.化简A. B.aC.a D.a22.分式的值为0,则x的值为A.1或2B.2 C.1D.23.如图,在四边形ABCD中,E?F分别是AB?AD的中点?若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于()A. B.C.D.4.如图,PA?PB是⊙O切线,A?B为切点,AC是直径,∠P=40°,则∠BAC=( )A.400B.800C.200D.1005.在两个袋内,分别装着写有1?2?3?4四个数字的4张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 ( )A. B.C.D.6.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为 ( )A.6 B.4 C.5 D.37.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x,以点A?P?D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是()8.若直角坐标系内两点P?Q满足条件①P?Q都在函数y的图象上②P?Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y的一个"友好点对"(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个"友好点对")?已知函数,则函数的"友好点对"有( )个A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(每题5分,共50分)9.已知a?b是一元二次方程x22x10的两个实数根,则代数式abab2ab的值等于10.有一个六个面分别标上数字1?2?3?4?5?6的正方体,甲?乙?丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示.如果记2的对面的数字为m,3的对面的数字为n,则方程mx1n的解x满足kxk1,k为整数,则k11.如图,直角梯形纸片ABCD中,AD//BC,∠A=90?,∠C=30?.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8,则AB的长为12.记函数y在x处的值为f(x)(如函数yx2可记为f(x)x2,当x1时的函数值可记为f(1)1?已知f(x),若abc且abc0,b0,则f(a)f(b)f(c)的所有可能值为 13.有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点?已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是 14.如图,三棱柱ABCA1B1C1中,底面AB1,BC2,三个侧面都是矩形,AA13,M为线段BB1上的一动点,则当AMMC1最小时,BM= 15.如图,AB是半圆O的直径,四边形CDMN和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,F,N在半圆上?若AB=10,则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是 16.如图,CD为直角ΔABC斜边AB上的高,BC长度为1,DE⊥AC?设ΔADE,ΔCDB,ΔABC的周长分别是p1,p2,p?当取最大值时,AB=. 17.如图放置的等腰直角ABC薄片(ACB900,AC2)沿x轴滚动,点A的运动轨迹曲线与x轴有交点,则在两个相邻交点间点A的轨迹曲线与x轴围成图形面积为18.如图是一个数表,第1行依次写着从小到大的正整数,然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方,得到下一行,数表从上到下与从左到右均为无限项,则这个数表中的第11行第7个数为 (用具体数字作答)三?解答题(共60分)19.(本小题满分12分)如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线AB的函数关系式;(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N?设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN能否为菱形?请说明理由.20.(本小题满分12分)函数,若自变量x取值范围内存在x0,使f(x0)x0成立,则称以(x0,x0)为坐标的点为函数图像上的不动点?(f(x)的．定义见第12题)(1)若函数有两个关于原点对称的不动点,求a,b应满足的条件;(2)在(1)的条件下,若a=2,直线l:与y轴?x轴分别相交于A?B两点,在的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形ABQP的面积等于2,求P点坐标(3)定义在实数集上的函数f(x),对任意的x有恒成立?下述命题"若函数的图像上存在有限个不动点,则不动点有奇数个"是否正确?若正确,给予证明;若不正确,举反例说明?21.(本小题满分12分)已知圆O圆心为坐标原点,半径为,直线l:交x轴负半轴于A点,交y轴正半轴于B点(1)求BAO(2)设圆O与x轴的两交点是F1,F2,若从F1发出的光线经l上的点M反射后过点F2,求光线从F1射出经反射到F2经过的路程(3)点P是x轴负半轴上一点,从点P发出的光线经l反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短,求点P的坐标22.(本小题满分12分)在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2009根.现将它们堆放在一起.(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层,(Ⅰ)共有几种不同的方案?(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为10cm,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于4m,则选择哪个方案,最能节省堆放场地? 23.(本小题满分12分)试求出所有正整数a使得关于x的二次方程ax22(2a1)x4(a3)0至少有一个整数根.