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免费2018年河北省邢台市宁晋县中考数学模拟试卷含答案试卷分析详解2018年河北省邢台市宁晋县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题废除的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）21教育网1．（3分）在下图中，反比例函数的图象大致是（）A． B． C． D．2．（3分）关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．33．（3分）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A．越长 B．越短C．一样长 D．随时间变化而变化4．（3分）若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（）21cnjyvvvvvA．x=1 B．x=2 C．x= D．x=﹣5．（3分）下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（）A． B． C． D．6．（3分）在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（）（1）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）7．（3分）在下列图形中，不是位似图形的是（）A． B． C． D．8．（3分）如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（）A．AOoCO=BOoDO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C9．（3分）如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（）21·cn·jy·comA．点A B．点B C．点C D．点D10．（3分）如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数y=（x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（）2·1·c·n·j·yA．越来越小 B．越来越大 C．不变 D．先变大后变小11．（3分）如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为（）【来源：21·世纪·教育·网】A． B． C． D．π12．（3分）已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）A．E，F B．E，G C．E，H D．F，G13．（3分）如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB宽为（）A．15m B．m C．m D．m14．（3分）点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（）21·世纪*教育网A．②④ B．②③ C．①③④ D．①②④二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15．（3分）在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．试验次数 10 50 100 200 500 1000 2000事件发生的频率 0.245 0.248 0.251 0.253 0.249 0.252 0.251估计这个事件发生的概率是（精确到0.01）．16．（3分）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为．17．（3分）如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于．18．（3分）如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为cm．三、解答题（共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤，文字说明或证明过程）19．（8分）如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．20．（8分）将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是"35"的概率．21．（9分）已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．www.21-cn-jyvvvvv（1）求cos∠ABC；（2）AC的值．22．（9分）为了筹款支持希望工程，某"爱心"小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表： 第1天 第2天 第3天 第4天 ……日单价x（元） 20 30 40 50 ……日量y（个） 30 20 15 12 ……（1）若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；（2）若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？23．（10分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长．24．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．www-2-1-cnjy-com（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线．25．（12分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？2018年河北省邢台市宁晋县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题废除的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2-1-c-n-j-y1．【解答】解：∵k=2，可根据k＞0，反比例函数图象在第一、三象限；∴在每个象限内，y随x的增大而减小．故选：D．2．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，∴02+a2﹣1=0，解得，a=±1，故选：C．3．【解答】解：由图易得AB＜CD，那么离路灯越近，它的影子越短，故选：B．4．【解答】解：∵方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1、x2=2，∴抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点坐标为（1，0）、（2，0），∴抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x==．故选：C．5．【解答】解：从正面看易得第一层有1个正方形在中间，第二层有3个正方形．故选：D．6．【解答】解：（1）是随机事件；（2）是随机事件；（3）是必然事件；（4）是必然事件．故选：C．7．【解答】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．根据位似图形的概念，A、B、C三个图形中的两个图形都是位似图形；D中的两个图形不符合位似图形的概念，对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形．故选：D．8．【解答】解：A、能判定．利用两边成比例夹角相等．B、不能判定．C、能判定．两角对应相等的两个三角形相似．D、能判定．两角对应相等的两个三角形相似．故选：B．9．【解答】解：如图所示：菱形M绕点D经过顺时针旋转60°变换能得到菱形N，故选：D．10．【解答】解：如图，过点B作BC⊥PA于点C，则BC=OA，设点P（x，），则S△PAB=PAoBC=oox=3，当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会不变，始终等于3，故选：C．11．【解答】解：如图，连接OP、OQ，则OP=OQ=2，∵OP=OQ=PQ=2，∴△OPQ为等边三角形，∴∠POQ=60°，∴∠AOP+∠BOQ=120°，则与的长度之和为=，故选：B．12．【解答】解：∵F（2，2），G（4，2），∴F和G点为抛物线上的对称点，∴抛物线的对称轴为直线x=3，∴H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=（x﹣3）2+1．故选：C．13．【解答】解：过C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=ACocos30°=15×=，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CEotan60°=×=22.5m，∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m．故选：A．14．【解答】解：∵点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），∴线段AB与y轴的交点坐标为（0，3），又∵抛物线的顶点在线段AB上运动，抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），∴c≤3，（顶点在y轴上时取"="），故①错误；∵抛物线的顶点在线段AB上运动，∴当x＜﹣2时，y随x的增大而增大，因此，当x＜﹣3时，y随x的增大而增大，故②正确；若点D的横坐标最大值为5，则此时对称轴为直线x=1，根据二次函数的对称性，点C的横坐标最小值为﹣2﹣4=﹣6，故③错误；根据顶点坐标公式，=3，令y=0，则ax2+bx+c=0，CD2=（﹣）2﹣4×=，根据顶点坐标公式，=3，∴=﹣12，∴CD2=×（﹣12）=，∵四边形ACDB为平行四边形，∴CD=AB=1﹣（﹣2）=3，∴=32=9，解得a=﹣，故④正确；综上所述，正确的结论有②④．故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）15．【解答】解：由表格中数据可得：这个事件发生的概率是：0.25，故答案为：0.25．16．【解答】解：连接CD．则CD=，AD=，则tanA===．故答案是：．17．【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体是底面边长为2的等边三角形、高为3的三棱柱，∴这个几何体的侧面积等于3×2×3=18，故答案为：18．18．【解答】解：作ON⊥BC于N，∵六边形DFHKGE是正六边形，∴AD=DE=DF=BF=4，∴OH=4，由勾股定理得，ON==2，则正六边形DFHKGE的面积=×4×2×6=24，设这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为h，则×4×h=24，解得，h=12，故答案为：12．三、解答题（共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤，文字说明或证明过程）19．【解答】解：如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．20．【解答】解：（1）∵卡片共有3张，有1，3，5，1有一张，∴抽到数字恰好为1的概率；（2）画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种．∴P（35）=．21．【解答】解：（1）在Rt△ACD与Rt△ABC中，∵∠ABC+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，∴∠ABC=∠ACD，∴cos∠ABC=cos∠ACD=（2）在Rt△ABC中，，令BC=4k，AB=5k，则AC=3k，由BE：AB=3：5，知BE=3k，则CE=k，且CE=，则k=，AC=3．22．【解答】解：（1）由表中数据得：xy=600，∴y=，∴所求函数关系式为y=；（2）由题意得（x﹣10）y=450，把y=代入得：（x﹣10）=450，解得x=40，经检验，x=40是原方程的根，且符合题意．所以若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为40元．23．【解答】解：如图所示∵四边形PQMN是矩形，∴BC∥PQ，∴△APQ∽△ABC，∴，由于矩形长与宽的比为3：2，∴分两种情况：①若PQ为长，PN为宽，设PQ=3k，PN=2k，则，解得：k=2，∴PQ=6cm，PN=4cm；②PN为6，PQ为宽，设PN=3k，PQ=2k，则，解得：k=，∴PN=cm，PQ=cm；综上所述：矩形的长为6cm，宽为4cm；或长为cm，宽为cm．24．【解答】（1）证明：∵E是△ABC的内心，∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．（2）连接CD．∵DA平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴=，∴BD=CD，∵BD=DF，∴CD=DB=DF，∴∠BCF=90°，∴BC⊥CF，∴CF是⊙O的切线．25．【解答】解：（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为（180+40﹣20）×（50﹣）=9200元；21世纪教育网版权所有（2）设每个房间的定价为a元，根据题意，得：（a﹣20）（50﹣）=10640，解得：a=300或a=400，答：若宾馆某一天获利10640元，则房价定为300元或400元；（3）设房价增加x元时，利润为w，则w=（180﹣20+x）（50﹣）=﹣x2+34x+8000=﹣（x﹣170）2+10890因而当x=170时，即房价是350元时，利润最大．