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免费2018年人教版中考数学《弧长、扇形面积的相关计算》复习课件+练习含答案试卷分析详解第3课时弧长、扇形面积的相关计算中考真题回顾命题点1圆锥的有关计算1.(2016贵港10题3分)如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB＝AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)，若∠BAC＝120°，BC＝23，则这个圆锥底面圆的半径是()A.13B.23C.2D.3第1题图2.(2017河池17题3分)圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是________．第3题图3.(2014贵港17题3分)如图所示，在菱形ABCD中，AB＝23，∠C＝120°，以点C为圆心的EF︵与AB，AD分别相切于点G，H，与BC，CD分别相交于点E，F，若用扇形CEF作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是________．命题点2阴影部分面积的计算4.较难题(2015梧州12题3分)如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB的中点，以E为圆心，ED为半径作半圆，交AB所在直线于M、N两点，分别以MD、ND为直径作半圆，则阴影部分面积为()A.95B.185C.365D.725第4题图5.(2016贵港17题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________(结果保留π)．第5题图第6题图6.(2016梧州17题3分)如图，点B、C把AD︵分成三等份，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E＝45°，半径OD＝1，则图中阴影部分的面积是________．答案1.B【解析】如解图，连接AO，∵AB＝AC，∴AO⊥BC且AO平分∠BAC，∴∠OAC＝60°，∵BC＝23，∴CO＝3，∴AC＝COsin60°＝2，设扇形ABC围成的圆锥的底面圆的半径是r，则lBC︵＝120π×2180＝2πr，∴r＝23.第1题解图2.10【解析】设半径长为r，根据题意得，2πr2＝2π×5，解得r＝10.3.22【解析】如解图①，连接CG，∵AB是扇形的切线，∴CG⊥AB，∵在菱形ABCD中，∠BCD＝120°，∴∠B＝60°，∴∠BCG＝30°，∵AB＝23，∴BG＝12BC＝12AB＝3，∴CG＝BC2－BG2＝3，如解图②，圆锥的母线CM为3，∵EGF︵＝120π×3180＝2π，∴圆锥底面周长是2π，底面半径MN＝1，∴在Rt△CMN中，由勾股定理得CN＝＝22.第3题解图4.B【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝6，∠DAB＝90°，∵E是AB的中点，∴AE＝3，∴DE＝＝＝35，∵ED＝ME＝EN，∠MDN＝90°，∴DM2＋DN2＝MN2，∴(DM2)2＋(DN2)2＝(MN2)2，∵S半圆DM＝12π(DM2)2，S半圆DN＝12π(DN2)2，S半圆MN＝12π·(MN2)2，∴S半圆DM＋S半圆DN－S半圆MN＝12π(DM2)2＋12π(DN2)2－12π(MN2)2＝0，∴S阴影＝S半圆DM＋S半圆DN＋S△MDN－S半圆MN＝S△MDN＝12MN·AD＝12×65×6＝185.5.12π【解析】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝1，∴AB＝2，BC＝3，又∵△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转60°得到的，∴AD＝AB＝2，AE＝AC＝1，DE＝BC＝3，∠BAD＝60°，∴S阴影＝S△ABC＋S扇形BAD－S△ADE－S扇形CAE＝12×3×1＋60π×22360－12×1×3－60π×12360＝12π.6.π8【解析】如解图，∵点B、C把AD︵分成三等份，∴∠AOB＝∠BOE＝∠EOD，∵ED是⊙O的切线，∠E＝45°，OD＝1，∴∠ODE＝90°，∴∠AOB＝∠BOE＝∠EOD＝45°，∴OP＝CP＝OQ＝BQ＝22，ED＝OD＝1，∴S阴影＝S扇形AOC＋S△ODE－S△OBQ－S△OCP－S扇形COD＝＋12OD·ED－12OQ·BQ－12OP·CP－＝90π×12360＋12×1×1－12×22×22－12×22×22－45π×12360＝π8.第6题解图