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免费2018年人教版中考数学专题《图形的对称、平移》复习课件+练习含答案试卷分析详解第3课时图形的对称、平移、旋转与位似中考真题回顾命题点1图形的对称1.(2017玉林崇左7题3分)五星红旗上的每一个五角星()A.是轴对称图形，但不是中心对称图形B.是中心对称图形，但不是轴对称图形C.既是轴对称图形，又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形第1题图第2题图2.(2016河池18题3分)如图的三角形纸片中，AB＝AC，BC＝12cm，∠C＝30°.折叠这个三角形，使点B落在AC的中点D处，折痕为EF，那么BF的长为________cm.命题点2图形的平移与旋转类型一平移3.(2017百色16题3分)如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC沿着OB方向平移12OB个单位，则点C的对应点坐标是________．第3题图类型二旋转4.(2015贺州16题3分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D，则点B经过的路径与BA、AC′、C′B′所围成封闭图形的面积是________(结果保留π)．第4题图第5题图5.(2017贵港16题3分)如图，点P在等边△ABC的内部，且PC＝6，PA＝8，PB＝10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C，连接AP′，则sin∠PAP′的值为________．6.(2017贺州18题3分)如图，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若BE＝2，DF＝3，则AH的长为________．第6题图命题点3网格作图7.(2015贵港20题5分)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)．(1)请按要求画图；①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2；(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．第7题图8.(2015桂林23题8分)如图，△ABC各顶点的坐标分别是A(－2，－4)，B(0，－4)，C(1，－1)．(1)在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A1B1C1；(2)在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3)在(2)的条件下，AC边扫过的面积是________．第8题图9.(2017河池21题8分)直线l的解析式为y＝－2x＋2，分别交x轴，y轴于点A，B.(1)写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；(2)将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C.作出l1的图象，l1的解析式是________________________________；(3)将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D.作出l2的图象，tan∠CAD＝______．第9题图答案1.A【解析】根据轴对称和中心对称的概念，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形；将一个图形绕着某一点旋转180°后，所得的图形能够和原来的图形完全重合，则这个图形叫中心对称图形，分析可知五角星是轴对称图形，而不是中心对称图形．故选A.2.143【解析】如解图，过点A作AG⊥BC于点G，过点D作DH⊥BC于点H，∵AB＝AC，BC＝12cm，∴CG＝12BC＝6cm，∵∠C＝30°，∴AC＝CGcosC＝6cos30°＝43cm，∴CD＝12AC＝23cm，∴DH＝12CD＝3cm，CH＝3cm，设BF＝xcm，则DF＝xcm，FH＝12－x－3＝(9－x)cm，在Rt△DHF中，由勾股定理得DF2－FH2＝DH2，即x2－(9－x)2＝(3)2，解得x＝143，即BF＝143cm.第2题解图3.(1，3)4.254π＋12【解析】如解图，连接BD、B′D，由题意可知封闭图形的面积S＝S扇形DBB′＋S△ABD＋S△DC′B′＝S扇形DBB′＋S矩形ABCD，∵BD＝AB2＋AD2＝32＋42＝5，根据旋转的性质可知∠BDB′＝90°，∴S扇形DBB′＝90π×52360＝25π4，S矩形ABCD＝3×4＝12，∴S＝25π4＋12.第4题解图5.35【解析】如解图，连接PP′，∵将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P′C，∴P′C＝PC＝6，∠PCP′＝60°，∴△CPP′为等边三角形，∴PP′＝PC＝6，∵△ABC为等边三角形，∴BC＝AC，∠ACB＝60°，∴∠ACB－∠ACP＝∠PCP′－∠ACP，即∠PCB＝∠P′CA，∴△AP′C≌△BPC(SAS)，AP′＝BP＝10，∴PA2＋PP′2＝82＋62＝102＝AP′2，∴∠APP′＝90°，∴sin∠PAP′＝PP′AP′＝610＝35.第5题解图6.6【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，根据旋转的性质可得，AG＝AF，∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，∴∠FAG＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠EAG＝45°，∴∠EAG＝∠EAF，又∵AG＝AF，AE＝AE，∴△EAG≌△EAF(SAS)，∴EF＝EG＝BG＋BE＝DF＋BE＝5，设AH＝AB＝x，则EC＝x－2，FC＝x－3，∴在Rt△EFC中，EF2＝EC2＋FC2，即52＝(x－2)2＋(x－3)2，解得x＝6或x＝－1(舍去)，∴AH的长为6.7.解：(1)①作出△A1B1C1如解图所示；………………(2分)第7题解图②作出△A2B2C2如解图所示；……………………(4分)(2)观察解图可知：交点坐标为(－1，－4)．…………(5分)8.解：(1)作出△A1B1C1如解图所示；……………………(3分)(2)作出△A2B2C2如解图所示；……………………(6分)(3)9π2.…………………………………………(8分)第8题解图解法提示：如解图，OA＝22＋42＝25，OC＝12＋12＝2，S扇形OAA2＝90π·（25）2360＝5π，S扇形OCC2＝90π·（2）2360＝π2，＝5π－π2＝9π2.9.解：(1)A(1，0)，B(0，2)，……………………(2分)直线l的图象如解图所示；……………………(3分)解法提示：当y＝0时，得0＝－2x＋2，解得x＝1，∴点A的坐标为(1，0)，当x＝0时，y＝2，∴点B的坐标为(0，2)．(2)直线l1的图象如解图所示．y＝－2x＋6;……………(5分)第9题解图(3)直线l2的图象如解图所示．12.……………………………(8分)解法提示：l2交y轴于点E，∵直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，∴∠BAE＝90°，∴∠BAO＋∠EAO＝∠BAO＋∠CAD＝90°，由题意知l1∥l，∴∠CDA＝90°，又∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CAD＝∠ABO，∴tan∠CAD＝tan∠ABO＝AOBO＝12.