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免费2018年中考数学专题《函数》复习综合训练初中数学知识点总结中考复习专题训练函数综合一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.要得到y=（x﹣3）2﹣2的图象，只要将y=x2的图象（）A.由向左平移3个单位，再向上平移2个单位B.由向右平移3个单位，再向下平移2个单位C.由向右平移3个单位，再向上平移2个单位D.由向左平移3个单位，再向下平移2个单位3.如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A.B.C.D.4.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A.（﹣3，4）B.（﹣4，3）C.（3，﹣4）D.（4，﹣3）5.抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是()A.(1,-3)B.(1,3)C.(-1,-3)D.(-1,3)6.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）A.B.C.D.7.已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.一、二、三、四象限.8.已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（）A.上午8：30B.上午8：35C.上午8：40D.上午8：459.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，已知y1＝，过y1上的任意一点A，作△ABC轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是（）A.y2=B.y2=C.y2=D.y2=10.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0，其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.412.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A.B.C.D.二、填空题13.二次函数y=2（x﹣）2+3，当x________时，y随x的增大而增大14.在函数y=中，自变量x的取值范围是________．15.若反比例函数y=的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m的值．________．16.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，-5），如果圆O经过点（0，-1），那么圆O与x轴的位置关系是________.17.如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4，若点P1，P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________18.反比例函数y1=（a＞0，a为常数）和y2=在第一象限内的图象如图所示，点M在y2=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y1=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1=的图象于点B，当点M在y2=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积为2﹣a；③当a=1时，点A是MC的中点；④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA，则四边形OCMD为正方形．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）19.如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线恰好经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是________．20.如图，已知一次函数y=﹣x+3当x________时，y=﹣2；当x________时，y＜﹣2；当x________时，y＞﹣2；当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是________．21.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为________．22.如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为________三、解答题23.已知直线y=kx+b经过点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣12）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．24.今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．（1）解答小华的问题；（2）解答小明的问题．25.（1）如图，过反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，S△OAP=k，S△OPB=k．（2）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．26.已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1，0）、D（x2，0）两点，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根．（1）求点C、D及点M的坐标；（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；（3）⊙M上是否存在这样的点Q，使点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点的坐标，并求出过A、C、Q三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．?参考答案一、选择题CBCDCCBCDBCA二、填空题13.＞14.x≠215.1（答案不唯一，小于2的任何一个数）16.相切17.（8，0）18.①②③19.420.=5；＞5；＜5；0＜x＜621.422.三、解答题23.解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣2），B（3，﹣12），∴，解得∴函数解析式为：y=﹣2x﹣6；（2）解不等式：-2x-6≤5-2x≤11x≥-24.解：（1）设定价为x元,根据题意得：（x-2）(500-)=800解得x1=4x2=6∵售价不能超过进价的240%∴x≤2×240%即x≤4.8∴x=4；答：当定价为4元时,能实现每天800元的销售利润.（2）设利润为y元则y=（x-2）(500-)=－10（x－5）2＋900由（1）知：2≤x≤4.8由二次函数的性质知,当2≤x≤4.8时,y随x的增大而增大∴当x=4.8时,y最大=896元答：800元不是最大利润,当售价为每个4.8元时,利润最大为896元．25.解：（1）∵点P（x，y）在反比例函数y=（x＞0）图象上，∴xy=k，∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，∴四边形OAPB是矩形，∴PB=OA=x，OB=PA=y，∴S矩形OAPB=OAoOB=xy=k，S△OAP=OAoAP=xy=k，S△OPB=OBoPB=xy=k．（2）如图，由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，又∵M为矩形ABCO对角线的交点，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，解得：k=3．27.（1）解：x（2x+1）=（x+2）2整理得，x2﹣3x﹣4=0，解得x1=﹣1，x2=4，∴点C、D的坐标是C（﹣1，0），D（4，0），=1.5，∴点M的坐标是（1.5，0），故答案为：C（﹣1，0），D（4，0），（1.5，0）（2）解：如图，连接AM，则AM=2.5，在Rt△AOM中，AO==2，∴点A的坐标是（0，2），∵PA与⊙M相切，∴AM⊥PA，∴∠MAO+∠PAO=90°，又∵∠AMO+∠MAO，∴∠AMO=∠PAO，在△AOM与△POA中，，∴△AOM∽△POA，∴,即,解得PA=（3）解：存在．如图，连接AC、AD，∴∠CAD=90°，在△ACO与△DCA中，，∴△ACO∽△DCA，∴存在点Q，与点D重合时，点Q、A、C三点构成的三角形与△AOC相似，此时，设过点A、C、Q的抛物线是y=ax2+bx+c，则,解得,∴过A、C、Q三点的抛物线的解析式为：y=﹣x2+x+2．