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圆的基本性质和圆的有关位置关系中考经典例题习题汇编含试卷分析_点与圆的位置关系_直线与圆的位置关系专题18圆的基本性质和圆的有关位置关系学校：___________姓名：___________班级：___________1.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（） A．点P B．点Q C．点R D．点M【答案】B．【解析】连结BC，作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点．故选B．【考点定位】垂径定理．2.【江苏省南通市海安县2015届九年级上学期期末考试数学试题】如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（） A．10 B． C．11 D．∵直线l垂直平分PA，∴PD=BD+AB=4+x．∴PB=8+x．在Rt△OBP中，OP2=OB2+PB2，即16﹣x2+（8+x）2=102，解得x=．PA=2AD=2×．故选B．【考点定位】直线与圆的位置关系．3.【江苏省淮安市2015年中考数学试题】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．130°【答案】B．【考点定位】圆内接四边形的性质．4.【江苏省南京市2015年中考数学试题】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．【答案】A．【考点定位】1．切线的性质；2．矩形的性质．5.【江苏省徐州市市区、铜山县2015届九年级中考模拟数学试题】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，则∠OAB=°．【答案】40.【解析】由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，又由OA=OB，根据等边对等角的知识，即可求得答案．连接OB，∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，∴∠AOB=2∠C=100°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA==40°．故答案为：40.【考点定位】圆周角定理．6.【江苏省盐城市2015年中考数学试题】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是.【答案】.在圆外，所以r<5，所以r的取值范围是.故答案为：【考点定位】勾股定理；点和圆的位置关系.7.【江苏省徐州市2015年中考数学试题】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．故答案为：125.【考点定位】切线的性质.8.【江苏省徐州市2015年中考数学试题】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．【答案】．【解析】【考点定位】1.垂径定理；2.等腰直角三角形；3.圆周角定理.9.【江苏省盐城市2015年中考数学试题】如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA.（1）求∠DOA的度数；（2）求证：直线ED与⊙O相切.【答案】(1)100°；（2）详见解析.【考点定位】圆周角定理；全等三角形的判定及性质；切线的判定定理.10.【江苏省南京市2015年中考数学试题】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．【答案】（1）证明见试题解析；（2）证明见试题解析．试题解析：（1）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠A+∠BCD=180°，∵∠DCE+∠BCD=180°，∴∠A=∠DCE，∵DC=DE，∴∠DCE=∠AEB，∴∠A=∠AEB；【考点定位】1．圆内接四边形的性质；2．等边三角形的判定与性质；3．圆周角定理．