运用元认知理论，培养学生数学反思能力

来源：人民教育出版社作者：佚名更新时间：2006-06-01 03:54:47

，即

与

共线时等号成立。题目中由于

不一定是共线向量，因此②

③是不成立的，这正是此题错解的症结所在。

发生上面的错误解法，其原因在于学生误认为，与绝对值性质混淆，这引起学生的反思。这样的反思使学生进一步内化概念的本质属性，也使学生的思维品质得到优化。

3．3　设计多方位多角度的旨在进行殊途同归的思维程序

我们在提间、举例、讲评数学问题时，要倡导一题多解，一题多变，多题一解的训练，并根据所教对象和内容的特点，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知欲的由浅人深、多层次、多变化的问题情境，启发探索，诱导反思，养成多角度分析数学问题的习惯。

例2、已知，求的最小值。

思路1：由于已知条件中的地位均等，可以看作是对称的两个量，因此，我们大胆猜测当且仅当时，取得最小值。

解法一：（猜想）令，则，。

。

故猜想的最小值为，下面要做工作只是“补行手续”。

思路2：若将看作为一个整体变元，问题则变更为设法消去

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