大纲的要求，只讲了求两个数最大公约数的方法以及两个或三个 数的最小公倍数的方法，这一部分知识在今后计算分数四则运算以及中学学习因式分解中经常用到，因此应让 学生掌握计算方法，数目较小的应能口算出它们的最大公约数、最小公倍数。为了减少书写上的麻烦，教材还 采用专用符号表示最大公约数和最小公倍数。教学时，教师要认真加以指导。
    （四）分数的意义和性质
    对于分数的认识，在第八册教材中，主要是通过直观使学生对分数有个初步的认识。其目的，一方面是为 了帮助学生理解分数概念，给学生多积累一些感性知识：另一方面也为学习小数的意义做些准备。本册教材是 系统学习分数的开始。分数的意义和性质是学习分数四则运算的基础，切实学好这部分知识，对于学好分数四 则运算有着十分重要的作用。为了使学生获得明确的分数概念，教材从实际引入，利用直观图来说明，着重使 学生理解单位“1”的含意。在讲解分数概念时， 学生往往把单位“1”与计数单位“1”混淆。为了解决这个 问题，教材通过两个集合图，使学生清楚地了解单位“1”与计数单位“1”的不同，从而获得正确的、完整的 分数概念。教材结合这两个集合图着重指出，单位“1”不仅可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位， 也可以表示一个整体，如一块田、一堆煤、一个班的学生等。这样，也扩展了学生对单位“1”的认识。

    教材在概括出分数的意义后，接着引导学生结合分数的意义对分子、分母的含义加以概括。分数单位是一 个重要的概念，教学时要注意强调单位“1”被等分的份数不同，分数单位就不同。 每一个分数都是由一个或 若干个分数单位组成的。
    教材安排了三个例题说明分数与除法的关系。通过教师讲解这三个例题，可加深学生对分数与除法关系的 理解。
    教学分数大小的比较，一方面要借助图形直观地比较分数的大小，另一方面还要联系分数的意义和分数单 位进行比较，在这个基础上引导学生总结出比较分数大小的方法。
    教学真分数和假分数，可以使学生比较全面地理解分数的概念。其中假分数和带分数的互化，在分数四则 运算中经常用到，要让学生熟练掌握。
    教学分数基本性质时，教材先通过让学生直观地比较3／4、6／8、9／12的大小，使学生认识到分数的分子 、分母不同， 但是分数的大小可以相等；接着引导学生研究分子、分母的变化规律；最后概括出分数的基本性 质。教学时可联系整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质。
    在这一单元的最后，教材安排了分数和小数的互化。为了便于比较和计算，常常要把分数化成小数或者把 小数化成分数。这一部分知识要使学生较熟练地掌握。一个最简分数，有的转化成有限小数，有的不能化成有 限小数，教材介绍了判断的规律，教学时要通过对几个例子的分析，让学生明白道理。
    （五）分数的加减法运算
    为了便于学生理解和掌握分数加、减法的运算法则，教材按照从易到难、从简单到复杂的原则进行编排， 还用图帮助说明它们的算理，并且着重联系分数的意义和分数单位来说明：同分母分数相加减，只把分子相加 减，分母不变；异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数再加减。带分数加减法的计算过程比较复杂， 学生在计算时经常出错。为了提高学生的计算能力，教材先后共编排了7个例题， 分不同情况进行讲解。先通 过两个例题，总结出带分数加减法的法则；接着举例说明被减数是整数或被减数的分数部分小于减数的分数部 分的带分数减法的计算方法；然后安排了连加、连减两个例题进行了指导；最后又安排了一个例题，说明整数 加法的交换律、结合律在分数运算中同样适用。在本单元末，教材把知识进行了综合，安排了分数、小数加减 混合运算。教材在指出了它们的运算顺序后，重点说明了在分数、小数加减混合运算中，什么情况下化成分数 计算比较简便，什么情况下化成小数计算比较简便，本单元练习题的安排注意了循序渐进，先进行单项练习， 后进行混合练习。在练习题中，注意了对学生口算能力的培养，安排了一定数量的口算练习题，对于一些数较 小、较简单的题，也可以要求学生口算，对于能用简便方法计算的，应要求学生用简便方法计算。在教学中还 要注意培养学生良好的验算习惯。

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