类比是通过两个(或两类)对象的比较，找出它们在某一方面(特征、属性和关系)的类似点，从而把其中一对象的其他有关性质，移植到另一对象中去．因此，类比推理是从特殊到特殊的思维方法．

在解析几何中，类比法是编制新命题、发现新定理以及开拓解题思路的重要方法．解析几何的研究对象是直线、圆和圆锥曲线，因此，在圆、椭圆、双曲线、抛物线之间相互类比，是类比推理的主要内容．

例1  对圆x²＋y²=r²，由直径上的圆周角是直角出发，可得：若AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点(异于A、

是否有类似的结论？

标分别为(x₁，y₁)、(-x₁，-y₁)，又设点M(x₀，y₀)是这个椭圆上一点，且x₀≠±x₁，则

以上两式相减，得

于是①、②两式就是椭圆、双曲线与圆类似的结论．

【解说】  (1)与圆类似，连结圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦，过有心曲线(椭圆、双曲线)中心的弦叫做有心曲线的直径；

(2)因为抛物线不是有心曲线，所以抛物线没有与圆的这个性质相类似的结论．

＜a＜b)类似的命题是什么？

【分析】  由习题1．1第5题，我们知道了椭圆这个命题的证明方法，用类似的方法，我们来寻找双曲线的有关命题．比较两个标准方

由①+②，得

于是，我们得到与椭圆类似的正确命题：