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免费【真题】2017年舟山市中考数学试卷含考点分类汇编详解浙江省舟山市2017年中考数学试卷（解析版）一、单选题（共10题；共20分）1、（2017·嘉兴）-2的绝对值为（）A、B、C、D、2、（2017·嘉兴）长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A、B、C、D、3、（2017·嘉兴）已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（）21世纪教育网版权所有A、，B、，C、，D、，4、（2017·嘉兴）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，"你"字对面的字是（）A、中B、考C、顺D、利5、（2017·嘉兴）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次"锤子、剪刀、布"游戏，下列命题中错误的是（）A、红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为B、红红胜或娜娜胜的概率相等C、两人出相同手势的概率为D、娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样6、（2017·嘉兴）若二元一次方程组的解为则（）A、B、C、D、7、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）2A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位B、向左平移个单位，再向上平移1个单位C、向右平移个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位8、（2017·嘉兴）用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A、B、C、D、9、（2017·嘉兴）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）A、B、C、D、10、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（）A、①B、②C、③D、④二、填空题（共6题；共7分）11、（2017·嘉兴）分解因式：________．12、（2017·嘉兴）若分式的值为0，则的值为________．13、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________．14、（2017·嘉兴）七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是________．15、（2017·嘉兴）如图，把个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算________，……按此规律，写出________（用含的代数式表示）．16、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结果保留根号）三、解答题（共8题；共90分）17、（2017·嘉兴）计算题。(1)计算：；(2)化简：．18、（2017·嘉兴）小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．219、（2017·嘉兴）如图，已知，．(1)在图中，用尺规作出的内切圆，并标出与边，，的切点，，（保留痕迹，不必写作法）；(2)连接，，求的度数．20、（2017·嘉兴）如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点，．www-2-1-cnjy-com(1)求这两个函数的表达式；(2)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求的值；若不存在，说明理由．21、（2017·嘉兴）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．根据统计表，回答问题：(1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？(2)请简单描述月用电量与气温之间的关系；(3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．22、（2017·嘉兴）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点，，，在同一直线上）．(1)此时小强头部点与地面相距多少？(2)小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？（，，，结果精确到）23、如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）．交于点，，连结．(1)如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.(3)如图3，延长交于点，若，且．当，时，求的长．24、（2017·嘉兴）如图，某日的钱塘江观潮信息如表：按上述信息，小红将"交叉潮"形成后潮头与乙地之间的距离（千米）与时间（分钟）的函数关系用图3表示，其中："11:40时甲地'交叉潮'的潮头离乙地12千米"记为点，点坐标为，曲线可用二次函数（，是常数）刻画．(1)求的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；(2)11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？(3)相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为千米/分，小红逐渐落后，问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度，是加速前的速度）．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：-2的绝对值是|-2|=2.故选A.【分析】-2是负数，它的绝对值是它的相反数.21cnjyvvvvv2、【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系可得7-2<x<2+7,即5<x<9，所以x可以取6.故选C.【分析】根据三角形的两边之大于第三边，两边这差小于第三边，求出x的取值范围，再从选项中选择合适的答案.21教育名师原创作品3、【答案】B【考点】算术平均数，方差【解析】【解答】解：平均数为（a?2+b?2+c?2）=（3×5-6）=3.原来的方差：=4新的方差：=4故选B.【分析】新的数据，求它们的和并将a+b+c=3×5代入求平均数；如果每个数据同时加一个相同的数或减一个相同的数，方差是不变的.4、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：以"考"为底面，将其他依次折叠，可以得到利对中，你对顺，考对祝，故选C.【分析】可先选一个面为底面，折叠后即可得到.5、【答案】A【考点】概率的意义，概率公式【解析】【解答】解：如下树状图，一共有9种等可能的情况，其中红红胜的概率是P=,娜娜胜的概率是P=,两人出相同手势的概率为P=,故A错误.故选A.【分析】用树状图列出所有等可能的情况是9种，再找出红红胜的情况，娜娜胜的情况，分别求出她们获胜的概率，再比较.6、【答案】D【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解:将两个方程相加，可得(x+y)+(3x-5y)=3+4，得4x-4y=7,则x-y=。即a-b=故选D.【分析】求a-b，则由两方程相加，方程的左边可变为4x-4y，即可解出x-y。7、【答案】D【考点】勾股定理，菱形的判定，平移的性质，坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：因为B（1,1）由勾股定理可得OB=,所以OA=OB，而AB<OA.故以AB为对角线，OB//AC，由O（0,0）移到点B（1,1）需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，由平移的性质可得由A（,0）移到点C需要向右平移1个单位，再向上平移1个单位，故选D.【分析】根据平移的性质可得OB//AC，平移A到C，有两种平移的方法可使O，A，B，C四点构成的四边形是平行四边形；而OA=OB>AB，故当OA，OB为边时O，A，B，C四点构成的四边形是菱形，故点A平移到C的运动与点O平移到B的相同.8、【答案】B【考点】解一元二次方程-配方法【解析】【解答】解：方程两边都"+2"，得x2+2x+1=2,则（x+1）2=2。故选B.【分析】根据完全平方根式(a+b)2=a2+2ab+b2，配上"b2"即可.9、【答案】A【考点】三角形中位线定理，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：由折叠可得，A'D=AD=A'E=2,则A'C'=A'C=1，则GC'是△DEA'的中位线，而DE=,则GG=DE=。故选A.【分析】第一折叠可得A'D=AD=A'E=2,则可得A'C'=A'C=1，即可得GC'是△DEA'的中位线，则GG=DE，求出DE即可.10、【答案】C【考点】二次函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：①错，理由：当x=时，y取得最小值；②错，理由：因为，即横坐标分别为x=3+n,x=3?n的两点的纵坐标相等，即它们的函数值相等；③对，理由：若n>3，则当x=n时，y=n2?6n+10>1,当x=n+1时，y=(n+1)2?6(n+1)+10=n2?4n+5,则n2?4n+5-（n2?6n+10）=2n-5，因为当n为整数时，n2?6n+10也是整数，2n-5也是整数，n2?4n+5也是整数，故y有2n-5+1=2n-4个整数值；④错，理由：当x<3时，y随x的增大而减小，所以当a<3,b<3时，因为y0<y0+1,所以a>b，故错误；故答案选C.【分析】①二次项系数为正数，故y有最小值，运用公式x=解出x的值，即可解答；②横坐标分别为x=3+n,x=3?n的两点是关于对称轴对称的；③分别求出x=n,x=n+1的y值，这两个y值是整数，用后者与前都作差，可得它们的差，差加1即为整数值个数；④当这两点在对称轴的左侧时，明示有a<b。二、填空题11、【答案】b（a-b）【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：原式=b(a-b).故答案为b（a-b）.【分析】可提取公因式"b".12、【答案】2【考点】分式的值【解析】【解答】解：，去分母得，2x-4=0，解得x=2。经检验，x=2是分式方程的解.故答案为2.【分析】分式的值为0时，分母不能为0，分子为0，即解分式方程，再检验解.13、【答案】（32+48π）cm?【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：连接OA，OB，因为弧AB的度数是90°，所以圆心角∠AOB=90°，则S空白=S扇形AOB-S△AOB==（cm2）,S阴影=S圆-S空白=64-（）=32+48（cm2）。故答案为（32+48π）cm?【分析】先求出空白部分的面积，再用圆的面积减去空白的面积就是阴影部分的面积.连接OA，OB，则S空白=S扇形AOB-S△AOB，由弧AB的度数是90°，可得圆心角∠AOB=90°，即可解答.14、【答案】3球【考点】扇形统计图，中位数、众数【解析】【解答】解：观察扇形统计图可得"3球"所占的部分最大，故投进"3球"的人数最多.所以众数为3球.故答案为3球.【分析】众数是一组数据中最多的；能从扇形统计图中所占比例的大小，其中所占比例最大的，它就是众数.15、【答案】；【考点】解直角三角形【解析】【解答】解：如图，过点C作CE⊥A4B于E，易得∠A4BC=∠BA4A1，故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=,在Rt△BCE中，由tan∠A4BC=,得BE=4CE，而BC=1，则BE=，CE=，而A4B=,所以A4E=A4B-BE=，在Rt△A4EC中，tan∠BA4C=。根据前面的规律，不能得出tan∠BA1C=,tan∠BA2C=,tan∠BA3C=,tan∠BA4C=则可得规律tan∠BAnC==。故答案为;【分析】过C作CE⊥A4B于E，即构造直角三角形，求出CE，A4即可.16、【答案】12-18cm【考点】旋转的性质【解析】【解答】如图2和图3，在∠CGF从0°到60°的变化过程中，点H先向AB方向移，在往BA方向移，直到H与F重合（下面证明此时∠CGF=60度），此时BH的值最大，如图3，当F与H重合时，连接CF，因为BG=CG=GF，所以∠BFC=90度，∵∠B=30度，∴∠BFC=60度，由CG=GF可得∠CGF=60度.∵BC=12cm，所以BF=BC=6如图2，当GH⊥DF时，GH有最小值，则BH有最小值，且GF//AB，连接DG，交AB于点K，则DG⊥AB，∵DG=FG，∴∠DGH=45度，则KG=KH=GH=×（×6）=3BK=KG=3则BH=BK+KH=3+3则点Ｈ运动的总路程为6-（3+3）+[12（-1）-（3+3）]=12-18（cm）故答案为：12-18cm.【分析】当GH⊥DF时，BH的值最小，即点H先从BH=12(-1)cm，开始向AB方向移动到最小的BH的值，再往BA方向移动到与F重合，求出BH的最大值，则点H运动的总路程为：BH的最大值-BH的最小值+[12(-1)-BH的最小值].三、解答题17、【答案】（1）解：原式=3+=4.（2）解：原式=m2-4-m2=-4。【考点】实数的运算，整式的混合运算【解析】【分析】（1）运算中注意符号的变化，且非零数的-1次方就是它的倒数.（2）运用整式乘法中的平方差公式计算，再合并同类项.18、【答案】解：错误的编号有：①②⑤；去分母，得3（1+x）-2(2x+1)≤6去括号，得3+3x-4x-2≤6移项，得3x-4x≤6-3+2,合并同类项，得-x≤5两边都除以-1，得x≥-5.【考点】解一元一次不等式【解析】【分析】去分母时，每项都要乘以6，不等号的右边，没有乘以6，故后面的答案都错了；步骤②的去括号出错，步骤⑤的不等号要改变方向19、【答案】（1）如图，圆O即可所求。（2）解：连结OD，OE，则OD⊥AB，OE⊥BC，所以∠ODB=∠OEB=90°，又因为∠B=40°，所以∠DOE=140°，所以∠EFD=70°.【考点】圆周角定理，切线的性质，三角形的内切圆与内心【解析】【分析】（1）用尺规作图的方法，作出∠A和∠C的角平分线的交点即为内切圆O；（2）由切线的性质可得∠ODB=∠OEB=90°，已知∠B的度数，根据四边形内角和360度，可求得∠DOE，由圆周角定理可求得∠EFD.20、【答案】（1）解：把A（-1,2）代入y=，得k2=-2，∴反比例函数的表达式为y=。∵B（m,-1）在反比例函数的图象上，∴m=2。由题意得，解得∴一次函数的表达式为y=-x+1。（2）解：由A（-1,2）和B（2，-1），则AB=3①当PA=PB时，（n+1）2+4=(n-2)2+1,∵n>0，∴n=0（不符合题意，舍去）②当AP=AB时，22+（n+1）2=(3)2∵n>0，∴n=-1+③当BP=BA时，12+（n-2）2=(3)2∵n>0，∴n=2+所以n=-1+或n=2+。【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，等腰三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）将点A代入反比例函数解析式可先求出k2,再求出点B的坐标，再运用待定系数法求k1和b的值；（2）需要分类讨论，PA=PB，AP=AB，BP=BA，运用勾股定理求它们的长，构造方程求出n的值.21、【答案】（1）解：月平均气温的最高值为30.6℃，月平均气温的最低值为5.8℃；相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时.（2）解：当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少.（3）解：能，中位数刻画了中间水平。（回答合理即可）【考点】条形统计图，折线统计图，中位数、众数【解析】【分析】（1）观察图1的折线图可以发现最高点为8月，最低点为1月，则可在图2中找出8月和1月相对应的用电量；（2）可结合实际，当气温较高或较低时，家里会用空调或取暖器，用电量会多起来；当气温适宜时，用电量较少.（3）中位数的特点是表示了一组数据的中间水平.22、【答案】（1）解：过点F作FN⊥DK于点N，过点E作EM⊥FN于点M，∵EF+FG=166，FG=100，∴EF=66，∵∠FGK=80°，∴FN=100sin80°≈98，又∵∠EFG=125°，∴∠EFM=180°-125°-10°=45°，∴FM=66cos45°=33≈46.53，∴MN=FN+FM≈144.5.∴他头部E点与地面DK相距约144.5cm。（2）解：过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于点H。∵AB=48，O为AB的中点，∴AO=BO=24，∵EM=66sin45°≈46.53，即PH≈46.53GN=100cos80°≈1,8，CG=15，∴OH=24+15+18==57OP=OH-PH=57-46.53=10.47≈10.5，∴他应向前10.5cm。【考点】解直角三角形【解析】【分析】（1）过点F作FN⊥DK于点N，过点E作EM⊥FN于点M，他头部E点与地面DK的距离即为MN，由EF+FG=166，FG=100，则EF=66，由角的正弦值和余弦值即可解答；（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于点H，即求OP=OH-PH，而PH=EM，OH=OB+BH=OB+CG+GN，在Rt△EMF求出EM，在Rt△FGN求出GN即可.23、【答案】（1）证明：∵DE//AB，∴∠EDC=∠ABM，∵CE//AM，∴∠ECD=∠ADB，又∵AM是△ABC的中线，且D与M重合，∴BD=DC，∴△ABD?△EDC，∴AB=ED，又∵AB//ED,∴四边形ABDE为平行四边形。2-1-c-n-j-y（2）解：结论成立，理由如下：过点M作MG//DE交EC于点G，∵CE//AM，∴四边形DMGE为平行四边形，∴ED=GM且ED//GM，由（1）可得AB=GM且AB//GM，∴AB=ED且AB//ED.∴四边形ABDE为平行四边形.（3）解：取线段HC的中点I，连结MI，∴MI是△BHC的中位线，∴MI//BH,MI=BH，又∵BH⊥AC，且BH=AM，∴MI=AM，MI⊥AC，∴∠CAM=30°设DH=x,则AH=x，AD=2x,∴AM=4+2x，∴BH=4+2x,由（2）已证四边形ABDE为平行四边形，∴FD//AB，∴△HDF~△HBA，∴，即解得x=1±（负根不合题意，舍去）∴DH=1+.www.21-cn-jyvvvvv【考点】平行四边形的判定与性质【解析】【分析】（1）由DE//AB，可得同位角相等：∠EDC=∠ABM，由CE//AM，可得同位角相等∠ECD=∠ADB，又由BD=DC，则△ABD?△EDC，得到AB=ED，根据有一组对边平行且相等，可得四边形ABDE为平行四边形.（2）过点M作MG//DE交EC于点G，则可得四边形DMGE为平行四边形，且ED=GM且ED//GM，由（1）可得AB=GM且AB//GM，即可证得；（3）在已知条件中没有已知角的度数时，则在求角度时往特殊角30°，60°，45°的方向考虑，则要求这样的特殊角，就去找边的关系，构造直角三角形，取线段HC的中点I，连结MI，则MI是△BHC的中位线，可得MI//BH,MI=BH，且MI⊥AC，则去找Rt△AMI中边的关系，求出∠CAM；设DH=x,即可用x分别表示出AH=x，AD=2x,AM=4+2x，BH=4+2x,由△HDF~△HBA，得到对应边成比例，求出x的值即可；【版权所有：21教育】24、【答案】（1）解：11:40到12:10的时间是30分钟，则B（30,0），潮头从甲地到乙地的速度==0.4（千米/分钟）.（2）解：∵潮头的速度为0.4千米/分钟，∴到11:59时，潮头已前进19×0.4=7.6（千米），∴此时潮头离乙地=12-7.6=4.4（千米），设小红出发x分钟与潮头相遇，∴0.4x+0.48x=4.4，∴x=5,∴小红5分钟后与潮头相遇.（3）解：把（30,0），C（55,15）代入s=，解得b=，c=,∴s=.∵v0=0.4，∴v=,当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v=0.48时，=0.48，∴t=35，∴当t=35时，s=，∴从t=35分钟（12:15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.设小红离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t≥35)，当t=35时，s1=s=,代入得：h=,所以s1=最后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1=1.8，所以,，解得t1=50,t2=20（不符合题意，舍去）∴t=50,小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，∴共需要时间为6+50-30=26分钟，∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟.【考点】二次函数的应用，二次函数与一次函数的交点问题【解析】【分析】（1）11:40到12:10的时间是30分钟，由图3可得甲乙两地的距离是12km，则可求出速度；（2）此题是相遇问题，求出小红出发时，她与潮头的距离；再根据速度和×时间=两者的距离，即可求出时间；（3）由（2）中可得小红与潮头相遇的时间是在12:04，则后面的运动过程为12:04开始，小红与潮头并行6分钟到12:10到达乙地，这时潮头开始从0.4千米/分加速到0.48千米/分钟，由题可得潮头到达乙后的速度为v=，在这段加速的过程，小红与潮头还是并行，求出这时的时间t1，从这时开始，写出小红离乙地关于时间t的关系式s1，由s-s1=1.8，可解出的时间t2（从潮头生成开始到现在的时间），所以可得所求时间=6+t2-30。