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免费【真题】2017年成都市中考数学试题(A)含考点分类汇编详解一、选择题（本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.21.  《九章算术》中注有"今两算得失相反，要令正负以名之"，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上 记作 ，则 表示气温为 （    ）A．零上          B．零下        C．零上        D．零下【答案】B【解析】试题分析：由题意知，"-"代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.故选：B.考点：负数的意义2. 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（    ）A．         B．        C．       D．【答案】C【解析】考点：三视图3. 总投资647 亿元的西域高铁预计2017 年11月竣工，届时成都到西安只需3 小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实．用科学计数法表示647 亿元为（    ）A．           B．        C．         D．【答案】C【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此647亿=64700000000= .故选：C.考点：科学记数法4. 二次根式 中， 的取值范围是（    ）A．          B．        C.           D．【答案】A【解析】考点：二次根式有意义的条件5. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．          B．C.          D．【答案】D【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知：A既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不正确；B不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；]D即是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确.故选：D.考点：轴对称图形和中心对称图形识别6. 下列计算正确的是 （    ）A．           B．         C.          D．【答案】B【解析】故选：B.考点：幂的性质7.  学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了"生活中的全等"的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：21cnjyvvvvv得分（分） 60 70 80 90 100人数（人） 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为（    ）A．70 分，70 分         B．80 分，80 分       C. 70 分，80 分         D．80 分，70 分【答案】C【解析】试题分析：根据表格中的数据，可知70出现的次数最多，可知其众数为70分；把数据按从小到大排列，可知其中间的两个的平均数为80分，故中位数为80分.ww故选：C.考点：数据分析8. 如图，四边形  和  是以点 为位似中心的位似图形，若  ，则四边形 与四边形 的面积比为（    ）A． 4：9        B． 2：5      C. 2：3        D．【答案】A【解析】考点：位似变换的性质9.  已知 是分式方程 的解，那么实数 的值为（    ）A．-1         B． 0      C.  1       D．2【答案】D【解析】试题分析：根据分式方程的根为x=3，可直接代入原方程得 ，解这个方程可得k=2.故选：D.考点：分式方程的解10.  在平面直角坐标系  中，二次函数 的图像如图所示，下列说法正确的是 （    ）A．           B．C.          D．【答案】B【解析】试题分析：根据二次函数的开口可得a＞0，由对称轴x=- ＞0，可知b＜0，然后根据与y轴的交点可得c＜0，因此得到abc＞0，然后根据抛物线与x轴有两个交点可得 ＞0.故选：B.考点：二次函数的图像与性质二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分，答案写在答题卡上）．11.  ________________.【答案】1【解析】考点：零次幂的性质12.  在 中， ，则 的度数为______________．【答案】40°【解析】试题分析：根据题意可设∠A=2x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，然后根据三角形的内角和可得2x+3x+4x=180，解得x=20，即∠A=20°.故答案为：40°.考点：三角形的内角和13. 如图，正比例函数 和一次函数 的图像相交于点 .当 时，            .（填">"或"<"）【答案】＜【解析】试题分析：根据函数的图像及其交点可知，当x＜2时，y1在y2的下方，即y1＜y2.故答案为：＜.考点：一次函数与不等式14. 如图，在平行四边形 中，按以下步骤作图：①以 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 于点 ；②分别以 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 ；③作 射线，交边 于点 ，若 ，则平行四边形 周长为          ．【答案】15【解析】考点：平行四边形的性质三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分，解答过程写在答题卡上）15. （1）计算：  ．（2）解不等式组：  .【答案】（1）3（2）【解析】考点：1、实数的运算，2、解不等式组16. 化简求值： ，其中  ．【答案】 ，【解析】试题分析：根据分式的混合运算，先算括号里面（通分），然后对分子分母分解因式后约分化简，再在带入求值即可.试题解析：原式=，当 时，原式=考点：分式的化简求值17. 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为"非常了解""了解""了解较少""不了解"四类，并将检查结果绘制成下面两个统计图．（1）本次调查的学生共有__________人，估计该校1200 名学生中"不了解"的人数是__________人．（2）"非常了解"的4 人有 两名男生，  两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．【答案】（1）50，360；（2）【解析】由饼图可知："不了解"的概率为 ，故1200名学生中"不了解"的人数为 （人）（2）树状图：由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为  共8种．∴考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率18. 科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小明一家自驾到古镇  游玩，到达  地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4 千米至 地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇 ，小明发现古镇  恰好在  地的正北方向，求 两地的距离．【答案】【解析】试题分析：过点 作 ，构造直角三角形的模型，转化为直角三角形，然后解直角三角形即可.试题解析：过点 作 ，考点：解直角三角形19. 如图，在平面直角坐标系 中，已知正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点.（1）求反比例函数的表达式和点 的坐标；（2） 是第一象限内反比例函数图像上一点，过点 作 轴的平行线，交直线 于点 ，连接 ，若 的面积为3，求点 的坐标.【答案】（1） ； （2） 或【解析】试题分析：（1）把A点的坐标代入已知的函数解析式，求得a的值，然后利用待定系数法求出函数的解析式，联立方程组求出交点B；∴ ；（2）如图，过点 作 轴，设 ， ，代入 两点，，∴ ，， ， ，，∴ 或 ．考点：反比例函数与一次函数21世纪教育网20. 如图，在 中， ，以 为直径作圆 ，分别交 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ，连接 交线段 于点 .2（1）求证： 是圆 的切线；（2）若 为 的中点，求 的值；（3）若 ，求圆 的半径.21世纪教育网【答案】（1）证明见解析（2） ，（3）【解析】试题解析：（1）∵ ，∴ ，∴ 是 的切线（2）在 中， ∵ ，∵由 中可知， ，是等腰三角形，又∵ 且点 是 中点，∴设 ，则 ，；连接 ，则在 中， ，即 ，又∵ 是等腰三角形，∴ 是 中点，则在 中， 是中位线， ∴ ，∵ ， ∴ ，在 和 中， ， ∴ ，∴ ，∴ ．在 与 中 ，∵ ，∴ ，解得 （舍）∴综上， 的半径为 ．考点：1、等腰三角形，2、圆的综合，3、相似三角形的判定与性质