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免费湖南省津市市2017届中考数学模拟试题含答案中考数学试卷分类汇编解析网九年级数学摸拟试题一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1、-5的相反数（）A、5   B、-5   C、D、-2、2016年国家惠农补贴力度将会继续加大，投资者顺应国家政策申报项目，最多能获得1000万元的补贴，用科学记数法表示为(）A、1.0×105元B、1.0×106元C、1.0×107元D、1.0×108元3、下列运算正确的是（）A、α3+α3=α6B、5α5-α5=4α5C、(2α)3=6α3D、α8÷α2=α44、不等式组x+2＞0的解集是（）x-2≤2A、x＞-2B、x≤4C、-2＜x≤4D、无解5、如图，正三棱柱的主视图为（）ABCD主视方向6、小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分,方差分别为S小明2=0.75，S小华2=2.37，则成绩最稳定的是（）A、小明B、小华C、小明和小华D、无法确定A7、如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=30°，则∠B的度数是（）OA、45°B、50°C、55°D、60°BC8、在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数的图像有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数的图像有2个公共点，则m的取值范围是（）A、m＞2B、-2＜m＜2yC、m＜-2D、m＞2或m＜-22-2Ox二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9、分解因式：3a2-3b2=____________________________.10、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________________.11、一次函数y=x-1的图象不经过的象限是_________________.12、若一元二次方程ax2-bx-2016=0，其中一根为x=-1，则a+b=_________________.13、已知点P（3，-4）绕O逆时针旋转90°得到对应点P′的坐标为______________.14、如图AB∥CD，BC∥DE，∠B=120°，EBA则∠D的度数是____________.DC15、在平面直角坐标系中，点A（,）、yB（3,3）动点C在X轴上，若以BA、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点C有_________个。A16、观察下列等式14×451=154×41；15×561=165×51；21×132=231×12；OCx25×572=275×52；32×253=352×23…以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间是具有相同的规律,我们称这类等式为"数字对称等式",设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9，写出表示"数字对称等式"一般规律的式子（含a，b）是___________________________三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17、计算（-2016）°+（）-1+｜1-︱-8Sin60°+x+=118、解方程组-2x+y=-8四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19、先化简，再求值。÷（x-），其中x=2+y=2-20、A超市在一次周年庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖机会，抽奖规则如下：将如图所示的图形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，3，5，7四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次停止后指针所指扇形内的数为每次所得数（若指针指在分界处重转），当两次所得数字之和为2时，返现金20元，当两次所得数字之和为4时，返现金10元，当两次所得数字之和为6时，返现金5元。（1）试用树状图或列表的方法，表示出王大妈这次抽奖中所有可能出现的结果。（2）试求王大妈在参加这次抽奖活动中，能获得返现金的概率是多少？五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21、某县城在进行城市规划建设中，准备在相距1.6千米的两个超市A、B之间，扩建街道的宽度，但在A地的北偏东30°，B地的北偏西60°的C处有一半径为0.5千米的住宅小区，问在扩建公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（≈1.41≈1.73）CAB22、雾霾天气严重影响市民的生活质量，因此，空气质量备受人们关注，甲城某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2015年2月-5月份若干天的情况，并制订了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：天数（天）78良好65%优20%中度污染轻度污染126类别（1）统计图共统计了________天空气质量的情况。（2）请将图中所缺部分补充完整，并计算空气质量为优的所在扇形的圆心角的度数？（3）计算轻度污染的所占比例，并以此估计2016年2-5月份中大约有多少天受轻度污染？（最后结果用收尾法）六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23、我校在开展"三·五"奉献活动中，准备向镇敬老院捐赠一批帽子，已知买男式帽子用了180元，女式帽子的单价比男式帽子单价多2元。（1）若原计划募捐380元，购买两种帽子共20顶，那么男、女式帽子的单价各是多少元？（2）在这次捐款活动中，由于学生捐款踊跃，实际捐款566元，如果至少购买两种帽子共30顶，那么女式帽子最多能买几顶？24、如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AC交⊙O于点F，四边形AOEF是平行四边形。（1）求BC的长。（2）求证：EF是⊙O的切线AFOCEB七、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）25、（1）如图①已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=4，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的长。AECBD（2）如图②已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°，AC=2，AE=4，求AD的长。ACBED26、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B，C，与直线AC:y=-x-6交y轴于点A，点M是抛物线的顶点，且横坐标为-2。（1）求出抛物线的表达式。（2）判断△ACM的形状并说明理由。（3）直线CM交y轴于点F，在直线CM上是否存在一点P，使∠CMA=∠PAF，若存在，求出P的坐标，若不存在，说明理由。yCOBxPAMF九年级数学摸拟试题参考答案一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B C B A D D二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9、3（a+b）(a-b)10、x≥111、第二象限12、201613、（4，3）14、60°15、216、（10a+b）(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17、-218、x=7y=6四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19、原式=（4分）代入求值为（6分）第一次和第二次 1 3 5 71 2 4 6 83 4 6 8 105 6 8 10 127 8 10 12 1420、解：（1）如图开始第一次1357（4分）第二次1357135713571357和2468468106810128101214（2）共有16种等可能的结果，其中可获得返现金的有6次，其概率为P（返现金）=（6分）五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21、解：过C作CE⊥AB于E（1分）C在Rt△ACE中，CE=tan60°·AE在Rt△CEB中，CE=tan30°·（1.6-AE）∴tan60°·AE=tan30°·（1.6-AE）30°60°∴AE=0.4∴CE=0.4≈0.692＞0.5因此这个小区居民不需要搬迁。（7分）AEB22、解：（1）78÷65%=120（天）（1分）（2）120-78-12-6=24（天）360°×20%=72°（5分）（3） ×100%=10%121×10%≈13（天）(7分）天数（天）78良好65%24优20%10%5%12中度污染6轻度污染类别六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23、解：（1）设男式帽子为x元/顶，则女式帽子为（x+2）天/顶+=20（2分）x2-17x-18=0x1=18x2=-1（舍去）经检验x=18是原方程的根：x+2=18+2=20（元）因此，男式帽子为18元/顶，女式为20元/顶（4分）（2）设女式最多能买y顶20y+（30-y）×18≤566（6分）y≤12因此，女式帽子最多能购买12顶。（8分）A24、解：（1）连接OFEB=2又E是BC的中点（2分）∴BC=2EB=4（4分）（2）证四边形OBEF为矩形（或正方形）（6分）F○∴∠EFO=90°即EF⊥OF又OF为半径∴EF是⊙O的切线（8分）CEB七、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）A25、解：（1）连接EB如图①（1分）E证△ECB≌△DCA（3分）∴EB=ADAB=4EB=6∴AD=EB=6（5分）（2）连接EB，如图②CB证△ECD～△BCED∴=（6分）在Rt△ABC中，∠ABC=30°AC=2A∴tan=30==AB=2AC=4∴∠CAB=60°=C又∠CAE=30°B∴∠EAB=∠CAB+∠CAE=90°ED在Rt△EAB中，AE=4，∴EB=8（9分）∴AD=EB=（10分）26、解：（1）A（0，-6）C（-6，0）y-=-2∴-6=c36a-6b+c=0a=COBx解得b=2C=-6（2分）PA（2）M（-2，-8）M∴AC2+AM2=72+22+（8-6）2=80FMC2=42+82=80∴AC2+AM2=MC2∴△ACM为直角三角形（4分）（3）假设存在设直线AM的解析式为y=kx+b过A（0，-6）、M（-2，-8）则-6k+b=0-2k+b=-8解得k=-2b=-12∴y=-2x-12（5分）设P(n,-2n-12)∴∠CMA=∠MAF+AFM∠PAF=∠MAF+∠PAM又∠APF=∠MPA∴△APF～△MPA（7分）∴=即=∴=∴35n2+216n+324=0∴n1=-n2=-（9分）∴符合条件的P点有两个,其坐标分别为：P1（-，-）P2（-，-）（10分）