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福建省厦门双十中学2016年中考数学二模数学试卷含答案解析厦门双十中学2015-2016学年第二学期初三二模试卷数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3．可直接用2B铅笔画图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．数的相反数是A．B.C.－D.2．如图，若a∥b，则下列选项中，能直接利用"两直线平行，内错角相等"判定∠1=∠2的是A．  B．  C．  D． 3．下列各整式中，次数为3次的单项式是A．  B． C．   D．4．在端午节道来之前，双十中学高中部食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,,以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．下列运算正确的是 A． B． C． D．6．如图1，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是A．（一，2） B．（二，4）C．（三，2） D．（四，4）7．如图2，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是 A．20B．22C．29  D．318．反比例函数的图象上有两点，则与的大小关系是A． B． C． D．不确定9．厦门市需要铺设一条长660米的管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天铺设管道的长度比原计划增加10％，结果提前6天完成．求实际每天铺设管道的长度与实际施工天数．小宇同学根据题意列出方程：．则方程中未知数x所表示的量是A．实际每天铺设管道的长度 B．实际施工的天数C．原计划每天铺设管道的长度 D．原计划施工的天数10．如图3，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，∠1＝60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论①l1和l2的距离为2②③当直线MN与⊙O相切时，∠MON＝90°④当时，直线MN与⊙O相切正确的个数是A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）11．抛掷一枚标有数字1～6的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现3的概率是．12．若边形的内角和是720°，则的值是．13．计算：．14．若关于x的一元二次方程ax2＋2x+1＝0（a0）有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______________．15.无论取什么实数，点都在直线上,(1)当，点A到轴的距离是；(2)若点是直线上的动点，的值等于． 16.如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD为直径的半圆上的一个动点，连接BP，(1)半圆︵CDl=________；(2)BP的最大值是________．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（本题满分7分）计算：18．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中.19．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（1,0），B（2,-2），请在图5中画出线段AB，并画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形．20．（本题满分7分）用如图6所示的A，B两个转盘进行"配紫色"游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．21．（本题满分7分）如图7，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若∠ADE=∠ABC；AD＝3，AB＝5，DE=2,求BC22．（本题满分7分）阅读下列材料：求不等式的解集．解：根据"同号两数相乘，积为正"可得：①或②．解①得；解②得．∴不等式的解集为或．请你仿照上述方法解决问题：求不等式的解集．23．（本题满分7分）如图8，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，,过点C作CE⊥AD，垂足为E，若,求∠ABC的度数.24．（本题满分7分）如图9，正方形AOBC在第一象限内,点C,E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF＝90，且使AE=EF,请你画出点F的纵坐标随着横坐标变化的函数图像.25．（本题满分7分）如图10，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）(q＜n），点B，D在直线y＝12x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD＝4，BE＝DE，△ABD的面积是4．求证：四边形ABCD是矩形．\26．（本题满分11分）如图11，∠ABC=45?,是等腰直角三角形，，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点重合)，的外接圆交BC于点，点在点的右侧,O为圆心.(1) 求证：△ABD≌△AFE(2) 若，＜≤，求⊙O的面积S的取值范围.27.（本题满分12分）已知二次函数(1)若,该二次函数图像与轴交点的坐标为,求此二次函数的最值；(2)若，且时，对应的；时，对应的，请你先判断，的大小关系；再判断当时抛物线与轴是否有公共点，并说明理由.厦门双十中学2015-2016学年第二学期初三二模数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 C B A D B B C A C D二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.12.6或六13.1  14.15.6；-816. 三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（本题满分7分）解：原式=……………………………6分=……………………………7分18.（本题满分7分）解：原式=…………………………4分=…………………………5分当时，原式=……………………………7分19.（本题满分7分）正确画出点A，B………………4分正确连出线段AB………………5分正确画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形…………………7分20.（本题满分7分）P（配紫色）＝P（没有配紫色）＝………………………5分∵∴这个游戏对双方不公平21.（本题满分7分）∵∠ADE=∠ABC∴DE//BC……………………………2分∴△ADE∽△ABC.……………………………4分∴DEBC＝ADAB.即.……………………………6分∴……………………………7分22.（本题满分7分）根据"异号两数相乘,积为负"可得①或②……………………………4分解不等式组①得无解,解不等式组②得……………………6分∴原不等式的解集为…………………………7分23.（本题满分7分）作BF⊥CE于F，∵∠BCF＋∠DCE＝90°，∠D＋∠DCE＝90°，∴∠BCF＝∠D.又BC＝CD，∴Rt△BCF≌Rt△CDE.∴BF＝CE.又∵∠BFE＝∠AEF＝∠A＝90°，∴四边形ABFE是矩形．∴BF＝AE.∴AE＝CE=3，在Rt△CDE中∵∴∵∴24．（本题满分7分）作轴于G可证≌…………………………2分设E（，0）∴EO=FG=;AO=EG=2∴OG=+2∴F（）设F（,）由得…………………………4分画图直角坐标系完整…………………………5分线是直的和端点正确…………………………7分25．（本题满分7分）解∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD，∠EBA＝∠EDC.∵BE＝DE，∴△AEB≌△CED.……………………………1分∴AB＝CD＝4.∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.……………………………2分A（2，n），B（m，n）（m＞2），∴AB∥x轴，且CD∥x轴.∵m＞2，∴m＝6.……………………………3分∴n＝12×6＋1＝4.∴B（6，4）.∵△ABD的面积是4，∴点D到AB的距离是2……………………………4分∵AB到x轴的距离是4∵点D到到x轴的距离是2∴q＝2.∴p＝2，……………………………5分即D（2，2）.∵点A（2，n），∴DA∥y轴.……………………………6分∴AD⊥CD，即∠ADC＝90°.∴四边形ABCD是矩形.……………………………7分26．（本题满分11分）解：(1)∵是等腰直角三角形，∴∠EAD=90?∠AED=∠ADE=45?∵∴∠ADE=∠AFE=45?∵∠ABD=45?∴∠ABD=∠AFE∵∴∠AEF=∠ADB∴≌，…………………………5分(2)∵≌∴，②由（2）①得，.∵∠BAF=90?，，∴.设，则,.∵,＜≤， ∴128＜≤208，∴8＜≤12，即8＜≤12.,…………………………∵＞0,∴抛物线的开口向上.又∵对称轴为直线，∴当8＜≤12时，随的增大而增大，……∴＜≤.………………………………………27.（本题满分12分）解（1）由题意得解得…………………………2分∴……………………4分∵抛物线开口向上∴当时，有最小值……………………5分（2）∵当时，；时，∴；，又∵，∴∴∴∵，∴抛物线与轴有两个公共点∵抛物线的顶点∵∴抛物线的顶点在第四象限∵抛物线的对称轴，由，，，得。∴。∵当时，；时，，观察图象，可知在范围内，该抛物线与轴有两个公共点