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福建省厦门市2016年中考数学一模试卷含答案解析厦门市2016年中考一模数学试卷（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3．可直接用2B铅笔画图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．如果两个实数满足，那么一定是A．都等于0B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数2．袋子中有10个黑球、1个白球,他们除颜色外无其它差别.随机从袋子中摸出一个球，则A．摸到黑球、白球的可能性大小一样 B．这个球一定是黑球C．事先能确定摸到什么颜色的球D．这个球可能是白球3．下列运算结果是的式子是A．B．C．D．4．如图1，下列语句中，描述错误的是A．点O在直线AB上 B．直线AB与直线OP相交于点OC．点P在直线AB上 D．∠AOP与∠BOP互为补角5．下列角度中，可以是多边形内角和的是A．450° B．900°C．1200°D．1400°6．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等C．测量对角线是否相等 D．测量其中三个角是否都为直角7．命题"关于x的一元二次方程，必有实数解．"是假命题．则在下列选项中，可以作为反例的是A．b=﹣1B．b=﹣2C．b=﹣3D．b=28．在平面直角坐标系中，将轴所在的直线绕原点逆时针旋转45°，再向下平移1个单位后得到直线a，则直线a对应的函数表达式为A． B． C． D．9.如图2，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞210．已知抛物线与轴交于点A和点B，与轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为A．B．C．D．二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共24分）11．若代数式有意义，则的取值范围是____________．12．计算13．某公司欲招聘一名工作人员,对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分笔试成绩为90分．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，则甲的平均成绩的是____分．14．若反比例函数图像在第二、四象限，则的取值范围是．15.若函数（1）当时，y=;（2）当时，y的取值范围是．16.如图3，以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,（1）计算︵CDl＝___________.（2）如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是.三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．（本题满分7分）计算：18．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），B（－2,0），C（－3,－1）,请在图4上画出△ABC，并画出与△ABC关于轴对称的图形．19．（本题满分7分）解不等式组20．（本题满分7分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码2，3；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码之和大于4的概率．21．（本题满分7分）先化简下式，再求值：，其中，．22．（本题满分7分）某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产96个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，求这台机器每小时生产多少个零件?23．（本题满分7分）如图5，已知AB∥CD，AC与BD相交于E，若CE=2，AE=3，AB＝5，BD=,求sinA的值．24．（本题满分7分）如图6，在平面直角坐标系中，已知点A，P是函数图象上一点，PQ⊥AP交y轴于点Q.设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，若，求b的取值范围.25．（本题满分7分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫做这个四边形的和谐线．已知在四边形ABCD中，AB＝AD＝BC，∠BAD＝90°，AC是四边形ABCD的和谐线,求∠BCD的度数.(注:已画四边形ABCD的部分图,请你补充完整,再求解)26．（本题满分11分）已知BC是⊙O的直径，BF是弦，AD过圆心O，AD⊥BF，AE⊥BC于E，连接FC．（1）如图7，若OE=2，求CF；（2）如图8，连接DE，并延长交FC的延长线于G，连接AG，请你判断直线AG与⊙O的位置关系，并说明理由．27.（本题满分12分）已知直线与抛物线相交于抛物线的顶点和另一点（1）若点，的横坐标为，求点Q的坐标；（2）过点作轴的平行线与抛物线的对称轴交于点E，直线与y轴交于点M，若，求△OMQ的面积的最大值．答案详解1．C2．D3．B4．C5．B6．D7．A8．D9.D10．D11．x≥2．12．x2-413．85×0.6+90×0.4=51+36=8714．k<1．15.(1)3;(2)0≤y<416.(1);(2)-4≤a≤-2.17．4+2-1=518．略。19．x>120．21．22．解:设一个工人工作效率为x，则机器的工作效率为12x.,经检验,当x=2时,此方程有解。所以机器的工作效率为24.23．因为AB//CD,所以,所以△ABE为直角三角形,所以sinA=.24．-2<b<18.当P在圆点处时,如图所示,OQ=2，所以b=-2;当OP=时,OQ=10+8=18.所以-2<b<18.25.分三种情况讨论：若AD=CD，如图1，则凸四边形ABCD是正方形，∠ABC=90°；若AD=AC，如图2，则AB=AC=BC，△ABC是等边三角形，∠ABC=60°；若AC=DC，如图3，则可求∠ABC=150°.26．(1)因为OA=OB,∠AOE=∠BOD,∠AEO=∠BDO=900，所以△OAE≌△OBD(AAS),所以OE=OD=2.因为BC为圆O的直径,所以∠F=900，又因为AD垂直于BF,所以OD//CF,且D为BF中点,所以CF=2OD=4.27.[答案详解](1)由题意可知:所以y=x2-4x+2,P(2,-2),Q(-1,7).所以直线y=-3x+4.(2)所以QE=-k,PE=k2.因式PE=2QE.所k2=-2k,k2+2k=0,k(k+2)=0,因为k≠0,所以k+2=0,k=-2.所以,