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福建省厦门市2016年5月中考数学模拟试卷含答案解析厦门市外国语中学2016年5月中考模拟数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.下列四个实数中是无理数的是（）A.B.C.D.02.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.如图，AB//ED，CD=BF，若，则还需要补充的条件可以为（）A.AC=EFB.BC=DFC.AB=DED.4.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）5.合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别为8，7，7，8，9，7。这组数据的众数为（）A.7B.7.5C.8D.96.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A.B.C.D.7.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别为，，，，则射击成绩波动最小的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，的顶点A，B，C都⊙O在上，若，则的大小为（）A.B.C.D.9.如图，OP是的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（）A.PN<3B.PN>3C.PN3D.PN3? " 10.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，且，则等于（）B.B.C.D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.已知，则的补角的度数为12.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同。若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则等于13.如图，在中，，AC=4，将沿CB方向平移得到，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积为14.如果一个边形的内角和为，那么=15.定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一M，点M到直线，的距离分别为，，则称有序实数对（，）是点M的"距离坐标"，根据上述定义，"距离坐标"是（3，2）的点的个数为16.若，，则有最值（填"大"或"小"），是三、解答题（本题共11题，共86分）17.（本题满分7分）计算：18.（本题满分7分）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（-1，0），C（-1，2），请在图中画出，并画出将绕原点顺时针方向旋转后的。19.（本题满分7分）化简：，并说出化简过程中所用到的运算律20.（本题满分7分）如图，线段AB，CD相交于点O，AD//CB，AE=2，AB=5，求21.（本题满分7分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标上数字：-1，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字，求"两次都是正数"的概率22.（本题满分7分）如图，某人要测一建筑物AB的高度，他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为，沿DB方向前进90米到达点C处，测得建筑物的顶端A的仰角为，求建筑物的高。参考数据：，，" 23.（本题满分7分）对于实数，，我们可用表示，两个数中的最小的数。例如，请画出关于的函数的图象24.（本题满分7分）如图，已知点E，F分别平行四边形ABCD是的边BC，AD上的点，点E是线段BC的中点，且AE=BE，CF=FD，，若CD=4，求四边形AECF的周长25.（本题满分7分）如图，在中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E在弧BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，，若CD=4，CB=，，求EF的长26.（本题满分11分）若实数，，满足时，就称点P（，）为"平衡点"（1）判断点A（2，-3），B（3，-2）是不是"平衡点"（2）已知抛物线（）上有且只有一个的"平衡点"，且当时，的最小值为，求的值。27.（本题满分12分）已知：点O是坐标原点，P（，）（>0）是函数（>0）上的点，过点P作直线PAOP于点P，直线PA与轴的正半轴交于点A（，0）（），设的面积为S，且（1）当=1时，求点A的坐标（2）若为小于2的整数，且，求的最小值"