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免费广东省中考《第2章方程与不等式》总复习课件(5份)中考数学课件网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.2；已知方程(组)解的特征，求待定系数；?x＋y＝5k，；【例3】(1)(2014·宣城模拟)若关于x，y；?x－y＝9k；一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是(B)；3344A．－B.C.D；4433；?2x－3y＝3，?3x＋2y＝11，(2)已知；?ax＋by＝－1?2ax＋3by＝3；???x＝3，?x本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjyvvvvv已知方程(组)解的特征，求待定系数?x＋y＝5k，【例3】(1)(2014·宣城模拟)若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元?x－y＝9k一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值是(B)3344A．－B.C.D4433?2x－3y＝3，?3x＋2y＝11，(2)已知方程组?与?的解相同，求a，b的值．?ax＋by＝－1?2ax＋3by＝3???x＝3，?x＝3，?2x－3y＝3，ax＋by＝－1，解：由题意得?解得?把?代入得?y＝1.?y＝1??3x＋2y＝11，3by＝3，???3a＋b＝－1，?a＝－2?解得??b＝5???2a＋b＝1，【点评】(1)，再将求得的含待定系数的解代入方程中，(2)几个方程(组)同解，可选择两个含已，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程(或方程组)，3．(1)当m，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解；(2)已知关于x，y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．??x＋2y＝2，?x＝4，1解：(1)∵?∴?代入mx－y＝0，得4m＋1＝0，m＝－(2)解法一：4??2x＋y＝7，?y＝－1.??x＝3取a＝1，得3y＋3＝0，y＝－1，取a＝－2，得－3x＋9＝0，x＝3，∴?解法二：?y＝－1?本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjyvvvvv??x＝3?x＋y－2＝0，?整理得(x＋y－2)a＝x－2y－5，∴?解得??y＝－1??x－2y－5＝0，?第7讲一元二次方程1．定义只含有__一个未知数__，并且未知数的最高次数是__2__，这样的整式方程叫做一元二本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjyvvvvv次方程．通常可写成如下的一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a，b，c是已知数，a≠0)，其中a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项．2．解法首先考虑__直接开平方法__，__因式分解法__；其次考虑__配方法__，__公式法__．3．公式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式：2－4ac≥0)__．4．一元二次方程的根的判别式对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)：(1)b2－4ac＞0?方程有两个__不相等__的实数根；(2)b2－4ac＝0?方程有两个__相等__的实数根；(3)b2－4ac＜0?方程__没有__实数根．5．一元二次方程的根与系数的关系若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)1x2，则有x1＋x2＝__－__，x1x2＝__．转化思想一元二次方程的解法配方法、公式法、因式分解法，都是运用了“转化”的思想，(一元二次方程)，通过转化、归结为已解决的问题(一元一次方程)，未知”转化为“已知”．一个注意注意：(1)根的判别式“b2－4ac”只有在确认方程为一元二次方程时才能使用；(2)使用时，必须将一元二次方程转化为一般式ax2＋bx＋c＝0，以便确定a，b，c的值．一个防范正确理解“方程有实根”的含义．若有一个实数根则原方程为一元一次方程；若有两个实数根则原方程为一元二次方程．在解题时，要特别注意“方程有实数根”“有两个实数根”等关键文字，挖掘出它们的隐含条件，以免陷入关键字的“陷阱”．本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjyvvvvv1．(2014·宁夏)一元二次方程x2－2x－1＝0的解是(C)A．x1＝x2＝1B．x1＝1＋2，x2＝－1－C．x1＝1＋2，x2＝12D．x1＝－12，x2＝－1－22．(2014·兰州)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则b2－4ac满足的条件是(B)A．b2－4ac＝0B．b2－4ac＞0C．b2－4ac＜0D．b2－4ac≥03．(2014·安徽)已知x2－2x－3＝0，则2x2－4x(B)A．－6B．6C．－2或6D．－2或304．(2014·枣庄)x1，x21)2＝15的两个解，且x1＜x2，下列说法正确的是(A)A．x1小于－1，x23B．x1小于－C．x1，x23之间D．x1，x2都小于35．(2014·玉林)x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否11存在实数m＋＝0成立？则正确的是结论是(A)x1x2A．m＝0时成立B．m＝2时成立C．m＝0或2时成立D．不存在本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjyvvvvv一元二次方程的解法【例1】解下列方程：(1)(2014·滁州模拟)x2＋4x－1＝0；(2)(1997－x)2＋(x－1996)2＝1.(1)解：原式可化为(x2＋4x＋4－4)－1＝0，即(x＋2)2＝5，两边开方，得x＋2＝5，解得x1＝－2＋5，x2＝－25(2)解法一：(1997－x)2＋(x－1996)2－1＝0，(1997－x)2＋(x－1997)(x－1995)＝0，(x－1997)[(x－1997)＋(x－1995)]＝0，2(x－1997)(x－1996)＝0，x1＝1997，x2＝1996解法二：因为(1997－x)2＋(x－1996)2＝[(1997－x)＋(x－1996)]2－2(1997－x)(x－1996)，所以原方程可化为1－2(1997－x)(x－1996)＝1，2(1997－x)(x－01＝1997，x2＝1996【点评】，但一般顺序为：直接开平方法→1．(1)((2)x2＋3x(3)x2－2x(4)x(x＋3解：1(2)x2＋3x－4＝0，(x＋222535＝x＋＝，∴x1＝1，x2＝－4(3)x2－2x－8＝0，(x－4)(x＋2)＝0，x1＝4，x2＝－2422－17－317－317(4)x(x＋1)＋2(x－1)＝0，x2＋3x－2＝0，x＝∴x1＝x2＝222×1配方法【例2】用配方法把代数式3x－2x2－2化为a(x＋m)2＋n的形式，并说明无论x取何值，这个代数式的值总是负数．并求出当x取何值时，这个代数式的值最大．