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新课标人教版2016中考数学限时训练（4份）含答案解析限时训练(一)限时训练(四)[时间：50分钟分值：100分]一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．[2015·泸州]－7的绝对值为()A．7B.17C．－17D．－72.[2015·泸州]如图X4－1所示的几何体的左视图是()图X4－1图X4－23．[2015·广州]下列计算正确的是()A．ab·ab＝2abB．(2a)3＝2a3C．3a－a＝3(a≥0)D.a·b＝ab(a≥0，b≥0)4．[2015·毕节]下列因式分解正确的是()A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)B．x2－x＋14＝x－122xkb1C．x2－2x＋4＝(x－2)2xkb1vvvvvD．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y)5．[2014·鄂州]近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，则可列方程为()A．2016(1－x)2＝1500B．1500(1＋x)2＝2160C．1500(1－x)2＝2160D．1500＋1500(1＋x)＋1500(1＋x)2＝21606．[2015·绍兴]化简x2x－1＋11－x的结果是()A.x＋1B.1x＋1C.x－1D.xx－17．[2014·河北]如图X4－3，边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则S阴影S空白＝()图X4－3A．3B．4C．5D．68．[2015·湖州]一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A.49B.13C.16D.199．[2015·威海]如图X4－4，△ABC为等边三角形，AB＝2，D为AB边上一点，过点D作DE∥AC，交BC于点D，过点E作EF⊥DE，交AB的延长线于点F.设AD＝x，△DEF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是()图X4－4ABCD图X4－510．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图X4－6所示的直角梯形，其中三边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是()图X4－6A．10B．45C.10或45D．10或217二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．[2015·重庆B卷]据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为__________．12．[2015·巴中]有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是__________．13．[2015·南京]如图X4－7，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝____________．图X4－7xkb114．如图X4－8，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA，PB，PC，PD，得到△PDA，△PAB，△PBC，△PCD，设它们的面积分别是S1，S2，S3，S4，给出如下结论：①S1＋S2＝S3＋S4；②S2＋S4＝S1＋S3；③若S3＝2S1，则S4＝2S2；④若S1＝S2，则P点在矩形的对角线上．其中正确结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．图X4－8三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.[2015·丽水]先化简，再求值：a(a－3)＋(1－a)(1＋a)，其中a＝33.xkb1vvvvv16．[2015·大连]解方程：x2－6x－4＝0.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，满分24分)17．在由m×n(m×n＞1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f.(1)当m，n互质(m，n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表：图X4－9m n m＋n f1 2 3 21 3 4 32 3 5 42 5 7 3 4 7 (2)猜想：当m，n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n的关系式是________(不需要证明)；(3)当m，n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立．xkb118．[2015·聊城]在如图X4－10所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(－3，－1)．(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．图X4－10参考答案1．A2.C3．D[解析]A项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，ab·ab＝a2b2.B项，幂的乘方，各项都要乘方，(2a)3＝23a3＝8a3.C.项，合并同类二次根式，只是二次根式前的数字相加减，3a－a＝2a(a≥0)．D.项，二次根式相乘，a·b＝ab(a≥0，b≥0)．4．B[解析]A项，a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9)＝a2b(a－3)2.B项，选项是对的．C项，x2－2x＋4不能分解因式．D.项，4x2－y2＝(2x＋y)(2x－y)．故选B.5．B6．A[解析]本题考查了分式的运算，解题的关键是掌握分式的加减法则以及分式约分的法则.x2x－1＋11－x＝x2x－1－1x－1＝x2－1x－1＝x＋1.因此，本题应该选A.7．C8．D[解析]列表法：符合题意的情况用"√"表示，不符合题意用"×"表示． 黑1 白1 白2黑1 √ × ×白1 × × ×白2 × × ×所以P(两次摸出的球都是黑球)＝19.9．A[解析]∵AD＝x，∴BD＝2－x.∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC＝2,∠ABC＝∠A＝60°.∵DE∥AC，∴∠EDB＝∠A＝60°，∴∠EDB＝∠ABC＝60，∴△DBE为等边三角形，∴DE＝BD＝2－x.∵EF⊥DE，∴∠EFD＝30°，∴EF＝3(2－x)．∴y＝12(2－x)·3(2－x)＝32(x－2)2.∵点D在边AB上，∴0≤x≤2.故选A.10．C11．6.5×10712．213．215°[解析]连接BD.因为∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠4＝35°，所以∠CBA＋∠DEA＝215°14．②④15．解：原式＝a2－3a＋1－a2＝1－3a.当a＝33时，原式＝1－3a＝1－3.16．解：∵a＝1，b＝－6，c＝－4，代入求根公式，得x＝6±（－6）2－4×1×（－4）2＝6±2132＝3±13∴x1＝3＋13，x2＝3－13.17．解：(1)66(2)f＝m＋n－1(3)当m，n不互质时，(2)中的猜想不成立，如图：2×418．[解析]先找准关键点的对应点，再将关键点连接起来就是平移或轴对称后的图形．解：(1)△A1B1C1如图所示，B1(－2，－1)．(2)△A2B2C2如图所示，C2(1，1)．限时训练(三)[时间：50分钟分值：100分]一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．[2015·嘉兴]计算2－3的结果为()A．－1B.－2C.1D.22．[2015·南京]计算(－xy3)2的结果是()A．x2y6B．－x2y6C．x2y9D．－x2y93．[2015·台州]下列四个几何体中，左视图为圆的是()图X3－14．[2015·台州]把多项式2x2－8分解因式，结果正确的是()A．2(x2－8)B．2(x－2)2C．2(x＋2)(x－2)D．2x(x－4x)5．[2015·温州]某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图X3－2所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有()图X3－2A．25人B．35人C．40人D．100人6．[2015·嘉兴]与无理数31最接近的整数是()A．4B．5C.6D.77．[2015·邵阳]已知a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为()A．3B．4C．5D．68．如图X3－3，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是()A．210－2B．6C．213－2D．4图X3－39．如图X3－4，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝22，CD＝2，点P在四边形ABCD上，若点P到BD的距离为32，则点P的个数为()图X3－4A．1B．2C．3D．410．[2015·莱芜]如图X3－5，在矩形ABCD中，AB＝2a，AD＝a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动，设点P经过的路径长为x，PD2＝y，则下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是()图X3－5图X3－6ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．[2015·泰州]我市2014年固定资产投资为220000000000元，将220000000000用科学记数法表示为____________．12．甲、乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为s甲2＝36，s乙2＝25，s丙2＝16，则数据波动最小的一组是________组．13．[2015·攀枝花]分式方程1x－1＝3x＋1的根为__________．14．[2015·眉山]如图X3－7，以△ABC的三边为边分别作等边三角形ACD，等边三角形ABE，等边三角形BCF，连接DF，EF则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB＝AC，∠BAC＝120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是________．(请写出正确结论的序号)．图X3－7三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.[2015·宜宾]计算：(－3)0－－3＋(－1)2015＋12－1.16．观察下列等式：①1×12＝1－12；②2×23＝2－23；③3×34＝3－34；….(1)猜想并写出第n个等式；(2)证明你写出的等式的正确性．四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，满分24分)17．[2015·南宁]如图X3－8，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积．(结果保留π)图X3－818．[2015·吉林]如图X3－9，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．(1)在图出画出点B，并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数)；(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．(参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，2≈1.41)www.xkb1vvvvv图X3－9[来源:学&科&网Z&X&X&K]参考答案1．A2.A3.D4.C5.C6.C7．C[解析]a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝32－2×2＝5.8．A9.B10.C11．2.2×101112．丙13．x＝2[解析]化成整式方程为x＋1＝3(x－1)，解得x＝2.经检验，x＝2是原分式方程的解．14．①②[解析]①在△ABC和△DFC中，BC＝FC，∠ACB＝∠DCF（等量减等量，差相等），AC＝DC，∴△ABC≌△DFC，∴AB＝DF.又∵AB＝BE，∴BE＝FD.同理可证AC＝EF.xkb1vvvvv又∵AC＝DC，∴EF＝DC.www.xkb1vvvvv在△EBF和△DFC中，BE＝FD，BF＝FC，EF＝DC，∴△EBF≌△DFC.选项①正确．②由EF＝AD，AE＝DF可知四边形AEFD为平行四边形．选项②正确．③若AB＝AC，∠BAC＝120°，则有AE＝AD，∠EAD＝120°，此时四边形AEFD为菱形．选项③错误．故答案为①②.15．解：－30－－3＋－12015＋12－1＝1－3－1＋2＝－1.16．解：(1)n×nn＋1＝n－nn＋1.(2)证明：右边＝n2＋n－nn＋1＝n2n＋1＝左边，即n×nn＋1＝n－nn＋1.17．解：△A1B1C1如图所示．(2)A2B2C2如图所示．BC＝22＋32＝13，∠CBC2＝90°，线段BC旋转过程中所扫过的部分是一个扇形，因此扇形面积S＝90π×（13）2360＝134π.新课标第一网18．解：(1)点B的位置如图所示．由题意可知，∠A＝53°，sinA＝PCPA，∴PC＝PA·sinA≈100×0.80＝80(海里)．∵∠BPC＝45°，AB⊥PC，∴∠PBC＝∠BPC＝45°，∴BC＝PC＝80(海里)，∴PB＝PC2＋BC2＝802≈80×1.41＝112.8≈113(海里)．答：B处与灯塔P的距离约为113海里．(2)∵点B在灯塔P的南偏东45°方向，且PB＝113海里，故灯塔P位于点B北偏西45°方向，距离B点113海里处．新课标第一网系列资料www.xkb1vvvvv限时训练(二)[时间：25分钟分值：60分]一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.[2015·温州]给出四个数0，3，12，－1，其中最小的是()A．0B.3C.12D．－12．[2015·益阳]计算：2×8＝()新$课$标$第$一$网A．22B．4C．42D．23．[2015·泸州]截止到2014年底，泸州市中心城区人口约为1120000人，将1120000用科学记数法表示为()A．1.12×105B．1.12×106C．1.12×107D.1.12×1084．[2015·遂宁]用3个完全相同的小正方体组成如图X2－1所示的几何体，则它的俯视图是()图X2－1图X2－25．[2015·金华]如图X2－3，数轴上A，B，C，D四点中，与数－3表示的点最接近的是()图X2－3A．点AB．点BC．点CD．点D6．[2015·日照]某县为了大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为()A．20%，－220%B．40%C．－220%D．20%7．[2015·济南]济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：年龄(单位：岁)XKB1.COM 12 13 14 15人数 3 5 6 4这18名队员年龄的众数和中位数分别是()A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁8.[2015·南宁]如图X2－4，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为()图X2－4A．35°B．40°C．45°D．50°9．[2015·自贡]如图X2－5，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是()A．210－2B．6C．213－2D．4图X2－510．[2015·深圳]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图X2－6，给出以下结论：①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2－4ac＞0.其中所有正确结论的序号是()图X2－6A．②④B．①③C．③④D．①②③二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．[2015·湖州改编]4的算术平方根是________．12．[2015·凉山州]如图X2－7，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠A的度数为________．图X2－713．[2015·铜仁]请看杨辉三角，如图X2－8①，并观察下列等式如图②：,,,,1,,,1,,1,,1,,2,,1,1,,3,,3,,11,,4,,6,,4,,1,,,,…(a＋b)1＝a＋b；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4；…图X2－8根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝________________．14．[2015·咸宁]如图X2－8，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连接CG.下列说法：①AG>GE；②AE＝BF；③点G运动路径长为π；④CG的最小值为5－1其中正确的说法是________．(把你认为正确的说法的序号都填上)．图X2－8xkb1vvvvv参考答案1．D2．B[解析]2×8＝2×8＝16＝4.3．Bx_k_b_14．B[解析]俯视图是从几何体的上方向下看．易得B正确．5．B6．D[解析]设每年投资的增长率为x，根据题意可列方程5(1＋x)2＝7.2，(1＋x)2＝1.44，∴x1＝20%，x2＝－220%.∵x＞0，∴x＝20%.故选D.7．B[解析]众数是14岁．一共18人，第9个和第10个数的平均数即为中位数，所以中位数为14＋142＝14(岁)．故选B.8．A[解析]∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝70°，∴∠ADC＝110°.∵AD＝DC，∴∠DAC＝∠C＝12(180°－∠ADC)＝12(180°－110°)＝35°9．A10．A[解析]∵图象开口向下，∴a＜0，①错误．∵对称轴在y轴右侧，∴－b2a＞0.又∵a＜0，∴b＞0，②正确．∵与y轴的交点在y轴正半轴上，∴c＞0，③错误．www.xkb1vvvvv∵与x轴有两个不同的交点，即方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等实根，∴Δ＝b2－4ac＞0，④正确．11．212．130°[解析]如图，连接OC.∵∠OBC＝∠OCB＝40°，∴∠BOC＝100°.在优弧BC上取点D，连接BD，CD，则∠BDC＝50°.由圆的内接四边形的对角互补可得∠A＝130°.13．a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b614．②④[解析]∵在正方形ABCD中，BF⊥AE，∴∠AGB保持90°不变，∴点G的轨迹是以AB的终点O为圆心，AO为半径的圆弧，当点E移动到与点C重合时，点F和点D重合，此时点G为AC的中点，∴AG＝GE，故①错误．∵BF⊥AE，∴∠AEB＋∠CBF＝90°.∵∠AEB＋∠BAE＝90°，∴∠BAE＝∠CBF.在△ABE和△BCF中，∠BAE＝∠CBF，∠ABE＝∠BCF＝90°AB＝BC，∴△ABE≌△BCF(AAS)∴AE＝BF.故②正确．∵当点E运动到点C时停止，∴点G运动的轨迹为14圆，圆弧的长＝14×π×2×1＝π2，故③错误．由于OA和OG的长度是一定的，因此当点O，G，C在同一直线上时，CG取最小值，OC＝OB2＋BC2＝1＋4＝5，∴CG的最小值为OC－OG＝5－1，故④正确．综上所述，正确的结论有②④.故答案为②④.[时间：25分钟分值：60分]一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.[2015·自贡]－12的倒数是()A．－2B．212D．－122．[2015·德州]2014年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万米2用科学记数法表示正确的是()A．5.62×104米2B.56.2×104米2C.5.62×105米2D.0.562×106米23．[2015·自贡]如图X1－1是－种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是()图X1－1图X1－24．[2015·娄底]下列运算正确的是()A．a6÷a3＝a2B．5a2－2a2＝2aC.(a3)3＝a9D．(a－b)2＝a2－b25．[2015·临沂]不等式组－2x<6，x－2≤0的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.xkb1vvvvv6．[2015·临沂]如图X1－3，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于()图X1－3A.40°B.60°C.80°D.100°7．[2014昆明]某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为()A．144(1－x)2＝100B．100(1－x)2＝144C．144(1＋x)2＝100D．100(1＋x)2＝1448．[2015·呼和浩特]在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A.12B.13C.14D.169．[2015·金华]如图X1－4，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则EFGH的值是()图X1－4A.62B.2C.3D．2[来源:Z*xx*k.Com]10．[2015·蚌埠六校联考]如图X1－5，在边长为4的正方形ABCD中动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是()图X1－5图X1－6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．[2015·遵义]使二次根式5x－2有意义的x的取值范围是________．12．[2015·巴中]分解因式：2a2－4a＋2＝________.13．如图X1－7，菱形ABCD的边长为4，分别过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为________．图X1－714．[2014·龙东地区改编]如图X1－8，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC边于点G，连接AG，CF.则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④∠AGB＋∠AED＝145°.其中正确的结论是________(将所有正确结论的序号填在横线上)．图X1－8参考答案1．A2.C3.B4．C[解析]a6÷a3＝a6－3＝a3，故A错误.5a2－2a2＝(5－2)a2＝3a2，故B错误．(a3)3＝a3×3＝a9，故C正确．(a－b)2＝a2－2ab＋b2，故D错误．5．C[解析]解－2x<6，得x>－3，解x－2≤0，得x≤2，所以此不等式组的解集为－3<x≤2.故选C.6．C[解析]如图．因为a∥b，所以∠4＝∠1＝60°.因为a∥b，所以∠5＝∠2＝40°.因为∠4＋∠3＋∠5＝180°，所以∠3＝180°－∠4－∠5＝180°－60°－40°＝80°.故选C.7．D8.A9.C10．D[解析]当0≤t≤2时，S＝12×t×2t＝t2.当2<t≤4时，S＝12×t×4＝2t.故选D.11．x≥25[解析]要使二次根式有意义，则需满足5x－2≥0，∴x≥25.故答案为x≥25.12.2(a－1)213．2214．①②③[解析]①正确．理由：∵AB＝AD＝AF，AG＝AG，∠B＝∠AFG＝90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG(HL)．②正确．理由：新课标第一网EF＝DE＝13CD＝2，设BG＝FG＝x，则CG＝6－x.在Rt△ECG中，根据勾股定理，得(6－x)2＋42＝(x＋2)2，解得x＝3.∴BG＝3＝6－3＝CG.③正确．理由：∵CG＝BG，BG＝GF，∴CG＝GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC＝∠GCF.xkb1vvvvv又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB＝∠AGF，∠AGB＋∠AGF＝2∠AGB＝180°－∠FGC＝∠GFC＋∠GCF＝2∠GFC＝2∠GCF，xkb1vvvvv∴∠AGB＝∠AGF＝∠GFC＝∠GCF，∴AG∥CF.④错误．∵∠BAG＝∠FAG，∠DAE＝∠FAE，∠BAD＝90°，∴∠GAE＝45°，∴∠AGB＋∠AED＝∠AGF＋∠AEF＝180°－∠GAF＝135°.