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2017年中考数学一轮复习导学案详解专题35:化归与数形结合型问题35.化归与数形结合型问题 目标导航1.能够在解决与几何图形有关的问题时，将图形信息转换成代数的信息，利用数量特征，将其转化为代数问题；2.能够在解决与数量有关的问题时，根据数量的结构特征，构造出相应的几何图形，即化为几何问题。3.能够将不熟悉和难解的问题转化为熟知的易解的或已经解决的问题，将抽象的问题转化为具体的直观的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将一般性的问题转化为直观的特殊的问题；将实际问题转化为数学问题，使问题便与解决。? 题组练习一（问题习题化）1.已知反比例函数y=，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）CA.0＜y＜1B.1＜y＜2C.2＜y＜6D.y＞62.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥33.如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=－x2的图象，则阴影部分的面积是.��? 方法导引1.数形结合：即用形研究数，用数研究形，相互结合，使问题变得直观、简捷、思路易寻。"形"中觅"数"，"数"上构"形"2.转化："难→易"、"抽象→具体"、"未知→已知"、"实际问题→数学问题"等? 题组练习二（知识网络化）4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A． 4个 B． 3个 C． 2个 D．1个5.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m的最小值为（）A．1B．2C．3 D．66.如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为________m（容器厚度忽略不计）．7.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交弧AB于点E.以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D.若OA=2，则阴影部分的面积为.8.如图，半径5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于.9．如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.? 题组练习三（中考考点链接）10.如图，抛物线y＝－2x2＋8x－6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y＝x＋m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A．－2＜m＜B．－3＜m＜C．－3＜m＜－2D．－3＜m＜ 11.某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？答案：1.C；2.A；3.；4.B；5.D；6.1.3．；7.;8.10π;9.（1）AC+CE=；（2）BC:CD=5:1或BC=（3）13；（图略）10.D;11.13.解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：﹣=4解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米．