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2017年中考数学一轮复习导学案详解专题40:阅读理解型问题40.阅读理解型问题 目标导航能根据阅读材料获取的信息，总结解题方法，理解和把握材料或例题解法的思想策略，进行迁移，应用解答类似相关问题。? 题组练习一（问题习题化）1.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载："今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？"译文："假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？"设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．2.在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说："小芸的作法正确．"请回答：小芸的作图依据是_________________________． 知识梳理1.方法模拟型2.新数学概念和公式3.规律总结应用? 题组练习二（知识网络化）3.观察下列各式及其展开式……请你猜想的展开式第三项的系数是（）A.36B.45C.55D.664.阅读资料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（，），B（，），由勾股定理得，所以A、B两点间的距离。我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系中，A（，）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为，当⊙O的半径为时，⊙O的方程可写为：。问题拓展：如果圆心坐标为，半径为，那么⊙P的方程可写为综合应用：如图3，⊙P与轴相切于原点O，P点的坐标为（0,6），A是⊙P上一点，连接ＯＡ，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交轴于点Ｂ，连接AB。①证明ＡＢ是⊙P的切线；②是否存在到四点O、P、A、B距离都相等的点Q？若存在，求Q点的坐标，并写出以Q为圆心，以ＯＱ为半径的⊙Ｑ的方程，若不存在，说明理由。? 题组练习三（中考考点链接）1.为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为2a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）．A．－1，1B．1，3C．3，ID．1，l3.我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；（2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；（3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．求证：，即四边形是勾股四边形．答案：15x+2y=102x+5y=82.到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线。3.A4.解：（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可） 2分（填正确一个得1分）（2）答案如图所示．或．（没有写出不扣分）（3）证明：连结，，，即四边形是勾股四边形