资源资源简介：

2017年中考数学一轮复习导学案:多边形与平行四边形25.多边形与平行四边形? 题组练习一（问题习题化）1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）边形.2.正十边形的每个外角等于（）3．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，下面判断错误的是()A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形  B．BD的长度增大    C．四边形ABCD的面积不变    D．四边形ABCD的周长不变4.ABCD中，AC.BD相交于点O，E.F分别是AB.CD的中点.（1）若∠ADC=80°，则∠ACB=,∠CBA=；（2）.若AC=6cm，BD=9cm，则AD的取值范围是________；（3）若AD=5cm，CD=3cm，△AOD的周长是10cm，则△AOB周长是___________cm；（4）□ABCD被对角线分成的四个三角形的面积有什么关系？为什么？（5）□ABCD是______对称图形，不是______对称图形；（6）求证：△BEC≌△DFA；（7）判定四边形AECF的形状，并证明. 知识梳理具体考点内容 知识技能要求 过程性要求 A B C D A B C1.平行四边形的概念   ∨    2.平行四边形的性质和判定       ∨3.平行四边形的对称性       ∨4.多边形的内角与外角 ∨      ? 题组练习二（知识网络化）5.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．6.如图□ABCD的对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=600，AB=BC,连接OE.下列结论：①∠CAD=300②S□ABCD=ABoAC③OB=AB④OE=BC成立的个有（）个.7.已知A，B，C是不在同一直线上的三点，以A，B，C为顶点画平行四边形，能画（）个.8.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于______.9.已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为?ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A．6或7 B．7或8C．6或7或8 D．6或8或910.如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．11.如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN．? 题组练习三（中考考点链接）12."皮克定理"是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，和中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是还是表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是17.513.如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=﹣x2+bx+c与直线BC交于点D（3，﹣4）．（1）过第一象限内的抛物线上的点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？求点M的坐标；（2）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标．答案：1.四；2.36°；3.C;4.略；5.240；6.3;7.3;8.2cm;9.C；10.①②④；11.证明：（1）∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵M、N分别是AD、BC的中点，∴MD=NC，MD∥NC，∴MNCD是平行四边形；（2）如图：连接ND，∵MNCD是平行四边形，∴MN=DC．∵N是BC的中点，∴BN=CN，∵BC=2CD，∠C=60°，∴△NVD是等边三角形．∴ND=NC，∠DNC=60°．∵∠DNC是△BND的外角，∴∠NBD+∠NDB=∠DNC，∵DN=NC=NB，∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30°，∴∠BDC=90°．∵tan，∴DB=DC=MN．12.17.513.(1)如图1，设M（a，﹣a2+a+2）．∵MN垂直于x轴，∴MN=﹣a2+a+2，ON=a．∵y=﹣2x+2，∴y=0时，x=1，∴C（1，0），∴OC=1．∵B（0，2），∴OB=2．当△BOC∽△MON时，∴，∴，解得：a1=1，a2=﹣2M（1，2）或（﹣2，﹣4）；如图2，当△BOC∽△ONM时，，∴，∴a=或，∴M（，）或（，）．∵M在第一象限，∴符合条件的点M的坐标为（1，2），（，）；（2）设P（b，﹣b2+b+2），H（b，﹣2b+2）．如图3，∵四边形BOHP是平行四边形，∴BO=PH=2．∵PH=﹣b2+b+2+2b﹣2=﹣b2+3b．∴2=﹣b2+3b∴b1=1，b2=2．当b=1时，P（1，2），当b=2时，P（2，0）∴P点的坐标为（1，2）或（2，0）．