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2017年中考数学一轮复习导学案:图形的变换30.图形的变换? 题组练习一（问题习题化）1.下列图案中，轴对称图形是（）ABＣＤ2.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）个.2   3.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A3B3C3；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．（4）请画一个格点△A4B4C4，使△A4B4C4∽△ABC，且相似比不为1．? 知识梳理具体考点内容 知识技能要求 过程性要求 A B C D A B C1、轴对称、平移、旋转的概念 ∨      2、轴对称、平移、旋转的基本性质  ∨     ∨3、近要求作简单平面图形的轴对称、平移、旋转后的图形   ∨    4、利用平移、旋转轴对称进行图案设计    ∨   5、平移、旋转、轴对称在现实生活中的应用 ∨      6、基本图形的轴对称性，中心对称性及其性质       ∨? 题组练习二（知识网络化）5.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．6.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．7．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是______．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（）A． B．2 C． D． 39．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是．4.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为()A.6  B.7  C.8 D.9? 题组练习三（中考考点链接）11.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α=90°时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）（2）如图2，当α=135°时，求证：BD1=CE1，且BD1⊥CE1；（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为；②点P到AB所在直线的距离的最大值为．（直接填写结果）答案：1.D;2.2;3.C；4.略5.②；6.（0，）．7.（7,3）；8.B;9.2﹣2;10.D;11.2，2；（2）证明：当α=135°时，如图2，∵Rt△AD1E是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135°得到，∴AD1=AE1，∠D1AB=∠E1AC=135°，在△D1AB和△E1AC中∵，∴△D1AB≌△E1AC（SAS），∴BD1=CE1，且∠D1BA=∠E1CA，记直线BD1与AC交于点F，∴∠BFA=∠CFP，∴∠CPF=∠FAB=90°，∴BD1⊥CE1；（3）1+．