资源资源简介：

2017年茂名市初中毕业生学业考试数学全真模拟押题卷含答案解析2016年广东省茂名市初中毕业生学业考试数学全真模拟押题卷班别：姓名：学号：分数：注意事项：1． 本试题从1页到8页，共8页.2． 考试时间共120分钟.满分为120分.3． 全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效.4． 答题卡必须要保持整洁，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.）1．│-2│等于（）A．2    B．－2   C．   D．2．下列图形是中心对称图形的是（）       ABCD3．下列式子运算正确的是（）A．a8÷a2=a6 B．a2+a3=a5   C．(a+1)2=a2+1 D．3a2-2a2=14．由几个大小相同的正方形组成的几何图形如左下图所示，则它的俯视图是（）ABCD5．要反映茂名市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图  B．扇形统计图  C．折线统计图 D．频数分布直方图6．下列函数中，当时，y值随x值的增大而减小的是（）A．  B．  C．  D．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（）A．  B．  C．  D．8．根据《茂名日报》2014年4月2日报道，茂名市拟投入30亿元人民币建设人民满意政府，其中民生项目资金占99%．用科学记数法表示民生项目资金是（）A．30×108元  B．30×109元  C．2.97×108元 D．2.97×109元9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，"你"字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论正确的个数为（）①bc＞0②2a-3c＜0③2a+b＞0④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，x1＞0，x2＜0⑤a+b+c＞0⑥当x＞1时，y随x的增大而减小A．2个    B．3个  C．4个  D．5个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11．写出图象经过点（-1，1）的一个函数的表达式：．12．在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_______．13．不等式组的解集是__________.14．桶里原有质地均匀、形状大小完全一样的红球6个和白球4个，小红不慎遗失了其中的2个红球．现在从桶里随机摸出1个球，则摸到白球的概率为.15．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=°．三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）16．计算：(π－1)0+2－2－-1+8.17．先化简，再求值：(-)÷，在-2，0，1，2四个数中选一个合适的x值代入求值．18．利用对称变换可设计出美丽的图案．在如下的方格纸中有一个各顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1．完成下列问题：（1）图案设计：先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针方向旋转90°；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积.四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分.）19．某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行"舌尖上的电白--我最喜欢的地方菜"调查活动，统计整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名学生，请估计全校学生中最喜欢"霞洞豆饼"的同学有多少人；（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种地方菜的序号A，B，C，D，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，分别记下两次摸出的球的序号．请用列表或画树状图的方法，求两次都摸到"A"的概率．20．如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段.五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）21．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球，先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球.（1）求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率.（要求画树状图作答）（2）求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率.22．已知一次函数y=kx-6的图象与反比例函数y=-的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2．（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B所在的象限，并说明理由．23．为建设"幸福之市"，茂名市绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，对芙蓉路的某段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于点O，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC=2，BD=2,求四边形ABCD的周长；（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明.25．如图，直线AB的表达式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点A，D，交y轴负半轴于点C（0，-4），（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线的顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，抛物线与y轴的交点记为F，当△BEF与△BAO相似时，求点E的坐标；（3）记平移后抛物线与AB的另一个交点为G，则S△EFG与S△ACD是否存在8倍的关系？若有，写出点F的坐标.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.）1．A2．D3．A4．A5．C6．C7．B8．D9．D10．B二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11．y=-x（答案合理即可）12．140°13．x<-614．15．55三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）16．解：原式＝1+2--3+2＝.17．解：原式=·=2x+8．∵原分式的分母和除数都不能为0，∴x只能取1．当x=1时，原式=2×1+8=10．18．解：（1）如图（2）面积=(5×2-2×1××2-3×1××2)×4=20.四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分.）19．解：（1）（略）（2）2000×=560（人）．（3）（列表或画树状图略）20．证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.在△ABF和△ACE中，∴△ABF≌△ACE（SAS）.∴∠ABF＝∠ACE．∴∠PBC＝∠PCB．∴PB＝PC.其他相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF.五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）21．解：（1）画树状图，得∵共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的情况有4种，∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为.（2）∵两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的情况有8种，∴两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率为.22．解：（1）将y=kx-6与y=-联立，得∴.∵点A是两个函数图象的交点，将x=2代入，得2k-6=-，解得k=2．故一次函数的表达式为y=2x-6，反比例函数的表达式为y=-.将x=2代入y=2x-6，得y=2×2-6=-2.∴点A的坐标为(2，-2).（2）点B在第四象限．理由如下：一次函数y=2x-6经过第一、三、四象限，反比例函数ｙ＝－经过第二、四象限，∴它们的交点都是在第四象限.23．解：（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗（400-x）棵．由题意，得200x+300(400-x)=90000，解得x=300．∴购买乙种树苗400-300=100（棵），答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.（2）设至少应购买甲种树苗a棵，则购买乙种树苗（400-a）棵．由题意，得200a≥300(400-a)，解得a≥240．答：至少应购买甲种树苗240棵．六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）24．（1）证明：在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠BCA=∠DCA．在△CBF和△CDF中，∴△CBF≌△CDF（SAS）．（2）解：∵CB=CD，∠BCA=∠DCA，∴CO是等腰三角形BCD顶角的平分线．∴BO=OD，CO⊥BD.又∵OA=OC，∴四边形ABCD是菱形．∴AB=BC=CD=DA.∵AC=2，BD=2，∴OA=，OB=1．∴AB===2.∴四边形ABCD的周长=4AB=4×2=8．（3）解：当EB⊥CD时，∠EFD=∠BAD．证明如下：∵四边形ABCD为菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∠BCD=∠BAD.∵△CBF≌△CDF，∴∠CBF=∠CDF.∵EB⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°．∴∠BCD+∠CBF=90°，∠EFD+∠CDF=90°．∴∠EFD=∠BCD=∠BAD．（也可添加"∠CEB=∠FED"""等，答案合理即可）25．解：（1）∵直线AB的表达式为y=2x+4，∴令x=0，得y=4；令y=0，得x=-2．∴A（-2，0），B（0，4）．∵抛物线的顶点为点A（-2，0），∴设抛物线的表达式为y=a(x+2)2．∵点C（0，-4）在抛物线上，∴-4=4a，解得a=-1．∴抛物线的表达式为y=-(x+2)2．（2）平移过程中，设点E的坐标为（m，2m+4）．则平移后抛物线的表达式为y=-(x-m)2+2m+4．∴F(0，-m2+2m+4)．∵点E为顶点，∴∠BEF≥90°．∴若△BEF与△BAO相似，只能是点E作为直角顶点．∴△BAO∽△BFE．∴，即，可得BE=2EF，∠BEF=∠BOA=90°．如答图1，过点E作EH⊥y轴于点H，则点H坐标为H(0，2m+4)．∵B(0，4)，H(0，2m+4)，F(0，-m+2m+4)，∴BH=|2m|，FH=|-m2|=m2．∵∠B=∠B，∠BHE=∠BEF，∴△BHE∽△BEF．∴，即BE2=BHoBF．同理可证△EHF∽△BEF，得，即EF2=HFoBF．又∵BE=2EF，∴．∴BH=4HF，即|2m|=4m2．若4m2=-2m，解得m=或m=0（与点B重合，舍去）；若4m2=2m，解得m=或m=0（与点B重合，舍去），此时点E位于第一象限，∠BEF＜90°，故此情形不成立．∴m=．∴E(，3)．（3）假设存在．联立抛物线y=-(x+2)2与直线y=2x+4，可求得D(-4，-4)，∴S△ACD=×4×4=8．∵S△EFG与S△ACD存在8倍的关系，∴S△EFG=64或S△EFG=1．联立平移后的抛物线y=-(x-m)2+2m+4与直线y=2x+4，可求得G(m-2，2m)．∴点E与点G的横坐标相差2，即|xG|-|xE|=2．如答图2，S△EFG=S△BFG-S△BEF=BFo|xG|-BF·|xE|=BFo(|xG|-|xE|)=BF．∵B(0，4)，F(0，-m2+2m+4），∴BF=|-m2+2m|．∴|-m2+2m|=64或|-m2+2m|=1.∴-m2+2m可取值为64，-64，1，-1．当取值为64时，一元二次方程-m2+2m=64无解，故-m2+2m≠64．∴-m2+2m可取值为-64，1，-1．∵F(0，-m2+2m+4)，∴点F的坐标为(0，-60)，(0，5)，(0，3)．综上所述，使S△EFG与S△ACD存在8倍的关系的点F的坐标为(0，-60)，(0，3)，(0，5)．