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2019年中考数学《一元二次方程》专题复习试卷含试卷分析答题技巧2018-2019学年初三数学专题复习一元二次方程一、单选题1.已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（）A.﹣3B.﹣2C.3D.62.一元二次方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的根是（）A.2B.5C.2和5D.2和33.方程x（x+1）=0的解是（）A.x=0B.x=﹣1C.x1=0，x2=﹣1D.x1=0，x2=14.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A.B.C.D.5.一元二次方程根的情况是（）.A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k≥-1且k≠0B.k≥-1C.k≤1D.k≤1且k≠07.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A.560(1＋x)2＝315B.560(1－x)2＝315C.560(1－2x)2＝315D.560(1－x2)＝3158.某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（）A.16元B.12元C.16元或12元D.14元9.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根10.已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣1=0的两根，则x1+x2的值是（）A.3B.-3C.1D.-111.用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（）A.（x+4）2=14B.（x+2）2=6C.（x+2）2=2D.（x﹣2）2=212.下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（）A.2x2﹣4x+3=0B.2x2﹣2x﹣3=0C.2y2+4y﹣3=0D.2t2﹣4t﹣3=013.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值为（）A.B.C.D.14.若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A.B.C.D.15.已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2﹣9x+8=0的两根，则此三角形的面积为（）A.1B.2C.3D.416.已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则的值为（）A.﹣402B.C.D.17.若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的两个实数根，则α2+3α+β的值（）A.2007B.2005C.﹣2007D.4010二、填空题18.若m是方程的一个根，则代数式=________.19.若方程x2﹣3x﹣3=0的两根为x1，x2，则x12+3x2═________．20.n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________21.已知x=2是关于x的方程x2﹣6x+m=0的一个根，则m=________．22.已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，则+=________．三、计算题23.2x2+3x+1=0．24.用适当的方法解下列方程：（2x﹣1）（x+3）=4．25.解下列一元二次方程。（1）2x2?9x+8=0（2）(2x+1)2=9(x?3)226.解方程：3（x﹣2）2=2（2﹣x）．27.用配方法解方程：四、解答题28.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）当m=8时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣8时，求方程的根．29.某市为打造"绿色城市"，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2016年投资1000万元，预计2018年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2019年投资额能否达到1360万元?五、综合题30.已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．31.我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家"限购"政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求两次下调的平均百分率；（2）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.9折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】B16.【答案】C17.【答案】B二、填空题18.【答案】一201719.【答案】1220.【答案】-121.【答案】822.【答案】2或﹣18三、计算题23.【答案】解：分解因式得：（2x+1）（x+1）=0，可得2x+1=0或x+1=0，解得：x1=﹣0.5，x2=﹣1．24.【答案】解：2x2+5x﹣7=0，（2x+7）（x﹣1）=0，2x+7=0或x﹣1=0，所以x1=﹣，x2=1．25.【答案】（1）解：a=2，b=-9，c=8，∴.（2）解：当2x+1=3(x?3)时，x1=10；当2x+1=?3(x?3)时，。因此，原方程的解是：x1=10，。26.【答案】解：3（x﹣2）2=2（2﹣x）3（x﹣2）2﹣2（2﹣x）=0（x﹣2）[3（x﹣2）+2]=0x﹣2=0，3x﹣4=0解得：x1=2，x2=．27.【答案】解：由原方程，得，配方，得即，开方得解得：，四、解答题28.【答案】解：（1）当m=8时，b2﹣4ac=22﹣4×1×8=4﹣32=﹣28＜0，∴原方程没有实数根．（2）当m=﹣8时，原方程为x2+2x﹣8=0，即（x﹣2）（x+4）=0，∴x1=2，x2=﹣4．29.【答案】（1）解：设平均每年投资增长的百分率为x，由题意得：1000(1+x)2=1210，∴x1=0.1=10%，x2=-2.1(不合实际意义，舍去)，即平均每年投资增长的百分率为10%。（2）解：∵1210(1+10%)=1210×1.1=1331＜1360，∴2019年投资额达不到1360万元。五、综合题30.【答案】（1）解：∵x1+x2=4，x1x2=2．=2（2）解：（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=42﹣4×2=831.【答案】（1）解：设两次下调的平均百分率为x，根据题意得：5000（1﹣x）2=4050，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），答：两次下调的平均百分率为10%（2）解：∵方案①可优惠4050×120×（1﹣0.99）=4860（元），方案②可优惠400×120=4800（元），且4860＞4800，∴方案①更优惠