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安徽省2019年中考二轮复习题型二：选择压轴题之几何图形最值问题含试卷分析答题技巧题型二选择压轴题之几何图形最值问题类型一线段最值问题1.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为()A.1.2B.1.3C.1.4D.2.4第1题图第2题图2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是()A.125B.4C.245D.53.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE的最小值是()A.3B.2C.4D.5第3题图第4题图4.如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，边长为3，P是对角线BD上的一个动点，则12PB＋PC的最小值是()A.3B.332C.3D.32＋35.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为()A.4B.5C.6D.7第5题图第6题图6.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为()A.25B.45C.23D.437.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，AB＝2，AD＝4，点M，点N分别在边BC，CD上，则△AMN周长的最小值为()A.37B.47C.27＋6D.11第7题图第8题图8.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，5)和(4，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是()A.(0，1)B.(0，2)C.(0，3)D.(0，4)9.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE＝CG，BF＝DH，则四边形EFGH周长的最小值为()A.43B.10C.87D.20第9题图第10题图10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连接AP，BP，则AP＋12BP的最小值为()A.37B.6C.217D.411.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，动点F在边BC上运动，连接AF，过点C作CD⊥AF于点D，交AB于点E，则B、D两点之间距离的最小值为()A.2B.4C.213－3D.213－4第11题图第12题图12.如图，在等边△ABC中，BF是AC边上中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，当△AEF周长最小时，∠CFE的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90°13.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为A(3，0)、B(33，0)、C(0，5)，点D在第一象限内，且∠ADB＝60°，则线段CD的长的最小值是()A.23－2B.25－2C.27－2D.210－214.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是()A.3B.65C.35D.2第14题图第15题图第16题图15.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别是边BC、CD的延长线上的动点，且CE＝DF，连接AE、BF，交于点G，连接DG，则DG的最小值为()A.3－1B.5－1C.3D.516.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为()A.8B.7C.6D.5类型二面积最值问题(拓展)1.如图，点E为边长为4的等边△ABC的BC边上一动点(点E不与B、C重合)，以AE为边作等边△AEF，则△AEF面积的最小值是()A.2B.4C.3D.33第1题图第2题图2.(2017合肥蜀山区模拟)如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB面积的最大值是()A.2B.4C.22D.423.如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E、F分别是BC、DC上的点，且CE＋CF＝8，若sin∠ABD＝45，BD＝20，则△AEF的面积的最小值为()A.24B.46C.64D.96第3题图第4题图4.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝135°，AB＝42，点P是菱形ABCD内或边上的一点，且∠DAP＋∠CBP＝90°，连接DP，CP，则△DCP面积的最小值为()A.42B.8－523C.4－22D.82－8类型一线段最值问题1.A2.C3.A4.B5.B6.B7.B8.D9.D10.A11.D12.D13.C14.B15.B16.B类型二面积最值问题(拓展)1.D2.D3.B4.D