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2019年中考复习同步练习：二次函数的图象与性质含试卷分析答题技巧第5课时二次函数的图象与性质基础达标训练1.(2018攀枝花)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标为()A.(1，1)B.(－1，1)C.(1，3)D.(－1，3)2.(2018山西)用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为()A.y＝(x－4)2＋7B.y＝(x－4)2－25C.y＝(x＋4)2＋7D.y＝(x＋4)2－253.(2018上海)下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是()A.开口向下B.对称轴是y轴C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的4.(2018广安)抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是()A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度5.(2018青岛)已知一次函数y＝bax＋c的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是()第5题图6.(2018株洲)已知二次函数y＝ax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y＝ax的图象上()A.(－1，2)B.(1，－2)C.(2，3)D.(2，－3)第6题图7.(2018深圳)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是()A.abc＞0B.2a＋b＜0C.3a＋c＜0D.ax2＋bx＋c－3＝0有两个不相等的实数根第7题图8.(2018莱芜)函数y＝ax2＋2ax＋m(a<0)的图象过点(2，0)，则使函数值y<0成立的x的取值范围是()A.x<－4或x>2B.－4<x<2C.x<0或x>2D.0<x<29.(2018哈尔滨)抛物线y＝2(x＋2)2＋4的顶点坐标为________．10.(2018广州)已知二次函数y＝x2，当x>0时，y随x的增大而________(填"增大"或"减小")．11.(2018乌鲁木齐)把抛物线y＝2x2－4x＋3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为____________．12.(2018孝感)如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax2＝bx＋c的解是________．第12题图13.(2018贵州三州联考)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________.x … －1 0 1 2 …y … 0 3 4 3 …14.(2018日照)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y＝mx(m＜0)与y＝x2－4在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为______________．15.(2018长春)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx交x轴的负半轴于点A.点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C.若点A′的横坐标为1，则A′C的长为________．第15题图能力提升拓展1.(2018襄阳)已知二次函数y＝x2－x＋14m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是()A.m≤5B.m≥2C.m＜5D.m＞22.(2018陕西)对于抛物线y＝ax2＋(2a－1)x＋a－3，当x＝1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2018黄冈)当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为()A.－1B.2C.0或2D．－1或24.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论：①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a，其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个第4题图5.(2018杭州)设二次函数y＝ax2＋bx－(a＋b)(a，b是常数，a≠0)．(1)判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由；(2)若该二次函数图象经过A(－1，4)，B(0，－1)，C(1，1)三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式；(3)若a＋b<0，点P(2，m)(m>0)在该二次函数图象上，求证：a>0.6.(2018北京)在平面直角坐标系xOy中，直线y＝4x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C.(1)求点C的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.基础达标训练1.A2.B3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.(－2，4)10.增大11.y＝2x2＋112.x1＝－2，x2＝113.(3，0)14.－2≤m<－115.3能力提升拓展1.A2.C3.D4.B5.(1)交点个数有1个或2个，理由略；(2)该二次函数的表达式为y＝3x2－2x－1；(3)证明：∵P(2，m)在二次函数图象上，∴m＝4a＋2b－(a＋b)＝3a＋b＝a＋b＋2a，又∵a＋b<0，m>0，∴2a>0，即a>0.6.(1)C(5，4)；(2)抛物线的对称轴为直线x＝1；(3)a≥13或a<－43或a＝－1.