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2019年中考复习同步练习：反比例函数的综合应用含试卷分析答题技巧第4课时反比例函数的综合应用基础达标训练1.(2018广州)一次函数y＝ax＋b和反比例函数y＝a－bx在同一直角坐标系中的大致图象是()2.(2018本溪)如图，△ABC的顶点A在反比例函数y＝kx(x＞0)的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为(1，3)，S△ABC＝2，则k的值为()A.4B.－4C.7D.－7第2题图第3题图3.(2018徐州)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝－2x的图象交于A、B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝4x的图象于点C，连接BC，则△ABC的面积为()A.2B.4C.6D.84.(2018牡丹江)如图，直线y＝kx－3(k≠0)与坐标轴分别交于点C，B，与双曲线y＝－2x(x<0)交于点A(m，1)，则AB的长是()A.25B.13C.23D.26第4题图5.(2018娄底)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P是反比例函数y＝2x图象上的一点，PA⊥x轴于点A，则△POA的面积为________．第5题图第6题图6.(2018盐城)如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y＝kx(x>0)的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k＝________．第7题图第8题图7.(2018贵阳)如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝3x(x>0)，y＝－6x(x>0)的图象交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为________．8.(2018张家界)如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为(2，1)，点B与点D都在反比例函数y＝6x(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的周长为________．9.(2018山西)如图，一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2＝k2x(k2≠0)的图象相交于点C(－4，－2)，D(2，4)．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当x为何值时，y1>0；(3)当x为何值时，y1<y2，请直接写出x的取值范围．第9题图10.(2018甘肃)如图，一次函数y＝x＋4的图象与反比例函数y＝kx(k为常数且k≠0)的图象交于A(－1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝32S△BOC，求点P的坐标．第10题图能力提升拓展1.(2018毕节)已知点P(－3，2)、点Q(2，n)都在反比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为()A.3B.6C.9D.122.(2018遵义)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝6x(x>0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为()A.y＝－6xB.y＝－4xC.y＝－2xD.y＝2x第2题图第3题图3.(2018重庆B卷)如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为()A.52B.3C.154D.54.(2018随州)如图，一次函数y＝x－2的图象与反比例函数y＝kx(k>0)的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC＝13，则k的值为________．第4题图5.(2018福建)如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝3x相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为________．第5题图6.(2018绵阳)如图，一次函数y＝－12x＋52的图象与反比例函数y＝kx(k>0)的图象交于A，B两点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，△AOM面积为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)在y轴上求一点P，使PA＋PB的值最小，并求出其最小值和P点坐标．第6题图基础达标训练1.A2.C3.C4.A5.16.47.928.129.(1)一次函数的表达式为y1＝x＋2，反比例函数的表达式为y2＝8x；(2)当x>－2时，y1>0；(3)x<－4或0<x<2.10.(1)此反比例函数的表达式为y＝－3x；(2)点P的坐标为(－6，0)或(－2，0)．能力提升拓展1.B2.C3.C4.35.66.(1)反比例函数的解析式为y＝2x；(2)点P的坐标为(0，1710)，PA＋PB的最小值为1092.