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2019年中考数学复习《三角形的中位线》专题练习含试卷分析答题技巧2019中考数学专题练习三角形的中位线一、选择题1.(2018·广东)在中，分别为边的中点，则与的面积之比为()A.B.C.D.2.(2018·宁波)如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，，则的度数为()A.50?B.40?C.30?D.20?3.(2018·泸州如图，的对角线相交于点，是的中点，且，则的周长为()A.20B.16C.12D.84.(2018·贵阳)如图，在菱形中，是的中点，，交于点.如果，那么菱形的周长为()A.24B.18C.12D.95.(2018·南充)如图，在中，，，分别为的中点.若，则的长度为()A.B.C.D.6.(2018·达州)如图，的周长为19，点在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为.若，则的长度为()A.B.2C.D.37.(2018·湘潭)如图，分别是菱形各边的中点，则四边形是()A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形8.(2018·临沂)如图，分别是四边形边的中点.则下列说法:①若，则四边形为矩形;②若，则四边形为菱形;③若四边形是平行四边形，则与互相平分;④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.49.(2018·陕西)如图，在菱形中，分别是边和的中点，连接和.若，则下列结论正确的是()A.B.C.D.二、填空题10.(2018·梧州)如图，在中，分别是的中点，cm，则的长度是cm.11.(2018·济宁)如图，在中，分别是边的中点，点在边上，连接.请你添加一个条件，使与全等.12.(2018·曲靖)如图，在中，分别是的中点.连接.如果，那么的周长是.13.(2018·益阳)如图，在中，分别为的中点，则下列结论:①;②四边形为菱形;③.其中正确的结论是.(填序号)14.(2018·泰州)如图，在四边形中，平分，，分别为的中点，，则的度数为.(用含的式子表示)15.(2018·连云港)如图，分别是矩形边的中点，连接.已知，，则的长为.16.(2018·哈尔滨)如图，在中，对角线相交于点分别是的中点，连接，，于点，交于点，，则线段的长为.17.(2018·武汉)如图，在中，，，是边的中点，是边上一点，若平分的周长，则的长是.三、解答题18.(2018·怀化)如图，点在同一条直线上，，.(1)求证:;(2)若分别为线段的中点，连接，且，求的长.19.(2018·大庆)如图，在中，，分别是的中点，连接，过点作交的延长线于点.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若四边形的周长是25cm，的长为5cm，求线段的长度.20.(2018·淄博)(1)操作发现:如图①，小明画了一个等腰三角形，其中，在的外侧分别以为腰作了两个等腰直角三角形，分别取的中点，连接.小明发现了:线段与的数量关系是;位置关系是.(2)类比思考:如图②，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形换为一般的锐角三角形，其中，其他条件不变，小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.(3)深入研究:如图③，小明在(2)的基础上，又作了进一步的探究.向的内侧分别作等腰直角三角形，其他条件不变，试判断的形状，并证明.参考答案一、1.C2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.D二、10.11.答案不唯一，如：点是中点12.13.①②③14.15.16.17.三、18.(1)点拨：由，可得(2)19.(1)点拨：由，可得四边形是平行四边形(2)cm20.(1)(2)结论还成立点拨：如图①，连接交于点，设交于点.∵，∴，∴.∵，∴，∴.∵是的中点，∴，.∵，∴，.(3)为等腰直角三角形点拨：连接，延长，交于点∵，∴，∴，.∵，∴.∵四边形的内角和为，，∴，即.∵是的中点，∴，.∵，∴，.∴为等腰直角三角形