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2019年中考数学复习《特殊的平行四边形》专题练习含试卷分析答题技巧2019中考数学专题练习特殊的平行四边形一、选择题1.(2018·上海)已知，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是()A.B.C.D.2.(2018.杭州)如图，是矩形内一点(不含边界)，设，，，.若，，则()A.B.C.D.3.(2018·遵义)如图，是矩形的对角线上一点，过点作，分别交于点，连接.若，则图中涂色部分的面积为()A.10B.12C.16D.184.(2018·威海)矩形与矩形如图放置，点共线，点共线，连接，取的中点，连接.若，则的长为()A.1B.C.D.5.(2018·十堰)菱形不具备的性质是()A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形6.(2018·淮安)如图，菱形的对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长是()A.20B.24C.40D.487.(2018·大连)如图，在菱形中，对角线相交于点.若，则的长是()A.8B.7C.4D.38.(2018·舟山)用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是()9.(2018·宿迁)如图，菱形的对角线相交于点，为边的中点.若菱形的周长为16，，则的面积是()10.(2018·湘西州)下列说法:①对顶角相等;②两直线平行，同旁内角相等;③对角线互相垂直的四边形为菱形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.(2018·宜昌)如图，正方形的边长为1，分别是对角线上的两点，，，，，垂足分别为，则图中涂色部分的面积为()A.1B.C.D.12.(2018·河南)如图①，点从菱形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点，图②是点运动时，的面积(cm2)随时间(s)变化的图象，则的值为()A.B.C.D.二、填空题13.(2018·株洲)如图，矩形的对角线与相交点，分别为的中点，则的长度为.14.(2018·成都)如图，在矩形中，按以下步骤作图:①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和;②作直线交于点.若，则矩形的对角线的长为.15.(2018·徐州)若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为cm2.16.(2018·广州)如图，若菱形的顶点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标是.17.(2018·葫芦岛)如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标为.18.(2018·黔西南州)已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为，则这个菱形的面积是.19.(2018·双鸭山)如图，在中，添加一个条件，使是菱形.20.(2018·南通)如图，在中，分别平分和，，.若从三个条件:①;②;③中选择一个作为已知条件，则能使四边形为菱形的是.(填序号)21.(2018·随州)如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为2，点在第一象限，点在轴正半轴上，.若将菱形绕点顺时针旋转75?，得到四边形，则点的对应点的坐标为.22.(2018·荆门)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过菱形的顶点和边的中点.若菱形的边长为1，则的值为.23.(2018·镇江)如图，点分别在菱形的边上，，，.已知的面积等于6，则菱形的面积等于.24.(2018·乐山)如图，四边形是正方形，延长到点，使，连接，则的度数是.25.(2018·咸宁)如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为.26.(2018·上海)对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点(如图①)，那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅垂方向的边长称为该矩形的高.如图②，菱形的边长为1，边水平放置.如果该菱形的高是宽的，那么它的宽的值是.27.(2018·武汉)以正方形的边作等边三角形，则的度数是.28.(2018·青岛)如图，正方形的边长为5，点分别在上，，与相交于点为的中点，连接，则的长为.29.(2018·呼和浩特)如图，在正方形中，是边延长线上的动点(不与点重合)，且，由平移得到.若过点作，为垂足，则有以下结论:①点位置变化，使得时，;②无论点运动到何处，都有;③无论点运动到何处，一定大于135?.其中正确的结论为.(填序号)30.(2018·江西)在正方形中，，连接是正方形边上或对角线上一点.若，则的长为.三、解答题31.(2018·湘西州)如图，在矩形中，是的中点，连接.(1)求证:;(2)若，求的周长.32.(2018连云港)如图，在矩形中，是的中点，延长交于点，连接.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当平分时，写出与的数量关系，并说明理由.33.(2018·河南)如图，反比例函数的图象过格点(网格线的交点).(1)反比例函数的解析式为.(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下面两个条件:①四个顶点均在格点上.且其中两个顶点分别是;③矩形的面积等于的值.34.(2018·青岛)如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点为的中点，连接的延长线交的延长线于点，连接.(1)求证:;(2)若，，判断四边形的形状，并证明你的结论.35.(2018·广东)如图，是菱形的对角线，.(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂是为，交于点;(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接，求的度数.36.(2018·娄底)如图，在四边形中，对角线相交于点，且，过点作，分别交于点.(1)求证:;(2)判断四边形的形状，并说明理由.37.(2018·南京)如图，在四边形中，，.是四边形内一点，且.求证:(1);(2)四边形是菱形.38.(2018·乌鲁木齐)如图，在四边形中，，是的中点，，，于点.(1)求证:四边形是菱形;(2)若，求的长.39.(2018·广安)如图，四边形是正方形，为上一点，连接，延长至点，使得，过点作，垂足为，求证:.40.(2018·盐城)如图，在正方形中，对角线所在的直线上有两点满足，连接.(1)求证:;(2)试判断四边形的形状，并说明理由.41.(2018·长春)在正方形中，是边上一点(点不与点重合)，连接.[感知]如图①，过点作交于点.易证.(不需要证明)[探究]如图②，取的中点，过点作交于点，交于点.(1)求证:.(2)连接，若，则的长为.[应用]如图③，取的中点，连接.过点作交于点，连接.若，则四边形的面积为.42.(2018·潍坊)如图，是正方形边上一点，连接，作于点，于点，连接.(1)求证:;(2)已知，四边形的面积为24，求的正弦值.43.(2018·吉林)如图①，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点.(1)求证:四边形为平行四边形;(2)当为的中点时，的形状为;(3)延长图①中的到点，使，连接，得到图②，若，判断四边形的形状，并说明理由.44.(2018·绍兴)小敏思考解决如下问题:原题:如图①，点分别在菱形的边上，，求证:.(1)小敏进行探索，将点的位置特殊化:把绕点旋转得到，使，点分别在边上，如图②.此时她证明了.请你证明.(2)受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线:如图③，作，，垂足分别为.请你继续完成原题的证明.(3)如果在原题中添加条件:，，如图①，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案.(根据编出的问题层次，给不同的得分)参考答案一、1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.A10.B11.B12.C二、13.2.514.15.2416.17.18.19.答案不唯一，如：20.②21.22.23.2724.22.5?25.26.27.30?或150?28.29.①②③30.或或三、解答题31.(1)点拨：由，可得.(2)的周长是16.32.(1)点拨：由，可得.又∵，∴四边形是平行四边形.(2)33.(1)反比例函数的解析式为(2)答案不唯一，如图，矩形，矩形即为所求作的图形34.(1)点拨：由，可得.∵四边形是平行四边形，∴，∴.(2)四边形是矩形点拨：由(1)可知四边形是平行四边形.由，可得，.由，，，可得是等边三角形，∴，∴.∴四边形是矩形35.(1)如图所示，直线即为所求(2)36.(1)点拨：由题意得到四边形是平行四边形，∴，又∵，，∴(2)四边形是菱形37.(1)如图，延长线段到点.由题意可得，.(2)如图，连接.证明.得到，，∵，∴，∴，∴，∴四边形是菱形.38.(1)点拨：(2)39.点拨：40.(1)点拨：(2)点拨：连接，交于点.可知，，，∴四边形是菱形.41.[探究](1)点拨如图，过点作于点.由，得到(2)[应用]42.(1)点拨：由，可得(2)43.(1)点拨：(2)菱形(3)四边形是矩形.点拨：44.(1)点拨：由，得到(2)点拨：由，得到(3)答案不唯一，如：求的度数.答案：.