诱发学生的思维优化数学课堂教学

    教学过程既是一个可控的信息流通过程，又是完成数学教学任务的主要途径。如何更有效地提高课堂效率已成为众多教师探索的问题。激发与引导学生的思维更是提高课堂效率的有效手段。思维是借助言语实现人的理性认识过程。亚里士多德说过"思维从对问题的惊讶开始"。教师如何在教学过程中精心设计问题情景，诱发学生思维的积极性；如何卓有成效地启发引导，促使学生思维活动的持续发展，从而更有效地达到素质教育的要求。
   一、精心设计问题情境，诱发学生的思维积极性
   学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师人格的魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的作用，但兴趣更多来自数学本身，在数学问题情境中，新的需要与学生原有数学水平之间存在认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。
   如在椭圆的教学中，可设计如下的诱发过程，先画出一个椭圆，提问学生，你们认识这个图形吗？因为这是日常生活中常碰到的事物，肯定同学们异口同声地回答，"椭圆"，然后，让他们各自画出一个椭圆，同学们一定画得是千姿百态，那么如何准确地画出一个椭圆呢？我们这一节来研究椭圆的有关性质和概念，这一问题便激起了学生的兴趣，思维活跃起来。教师在创设问题时，衡量问题情境设计的标准有两个：㈠有利于激发学生思维的积极性。㈡要直接有利于教学目的。
   二、启发引导，保持独立思考的空间
   教师对思维过程的展开，不能替代学生自己的思维活动，数学的认识活动是理性活动，数学思维来自本人的心理运算和对运算的抽象理解，无法靠传授知识和传授方法来代替。因此，独立思考是发展学生数学认知能力的需要，同时也直接影响人的创造力和意志品德的养成关系到今后能否成才。
   1、明确思考对象
   教师要给学生提供明确的思考对象，这样才能有效集中学生注意力，激发学生的学习动机。
   2、启发要与学生的思维同步
   学生在独立思考中常常需教师给予指导，怎样指导才能有利于学生数学能力的培养呢？教师不应直接给出解决问题的具体方法，而是设计好有利于学生继续展开思维的问题，如：题目要求什么问题？你是怎样想的？如果知道哪些条件你就有办法了？你能从已知条件中找到你需要的条件吗？等等，对于那些独立思考并获成功的学生，教师可设计这样的问题，还有其它方法吗？解决这类问题的一般方法怎样？有什么规律吗？督促学生进行解题后的反思和总结，有利于思维的深入发展。
   3、要不断向学生提出新的教学问题
   问题是教学的心脏，是教学思维的动力，且是思维的方向：数学的思维过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此，在数学课堂学习中，教师要不断地向学生提出新的数学问题，为更深入的数学思维活动提供动力和方向，使数学思维活动持续不断地向前发展。
   三、要合理科学地使用数学教材、提高学生的能力。
   教材是按照教学大纲编写的，是教师传授知识的主要依据，是学生获得知识掌握技能、技巧的主要源泉之一，因此，任何学科的教学必须很好的使用教材，它对提高教学质量起重要作用。在数学教学中，普遍存在一种倾向，那就是脱离课本。例如有的教师叫学生合上教材听课，除了布置作业以外，从不利用教材，课堂上有些空余时间，往往只布置学生解答习题，学生也普遍存在一种不良习惯，下课后首先解题，不愿阅读教材，平时能反复钻研教材的更是寥寥无几。这种现象的存在已给教学质量带来了严重的影响，主要是影响了学生对数学基础知识的牢固掌握。例如许多学生不能用连贯的科学的数学语言叙述定义、定理，回答教师这方面的问题往往断断续续，不知所云。这主要是学生没有认真阅读教材的结果。从平时的测验和作业中，可以找到大量的材料来说明这一问题。如有些学生连基本的代数公式也没掌握，出现（a+b）2=a2+b2这样的错误。如在学习这些公式时，教师能很好的指导学生钻研教材，学生完全懂得（a+b）2=a2+2ab+b2的道理。加上反复的练习巩固，是不会出现这类错误。
   四、在教学中故设陷阱，增加学生辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。教师在教学中，通过一两个典型的例题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。例如已知f(x)=mx2 -n,且-4 ≤f(1) ≤-1， -1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围。解：依题意有
   加减消元得0≤m≤3 ，1≤n≤7，从而-7≤f(3)=9m-n≤26。师生共同分析其错误m、n是两个相互制约的量，在得出0≤m≤3，1≤n≤7后，并不意味m、n可以独立地取得[0，3]及[1，7]上的一切值。如m=0，n=7时，m-n= -7不满足-4≤m-n≤-1。 此类题一般运用待定系数法把f(3)用f(1)、f(2)表示出来，在利用不等式性质，求f(3) 范围，再求f(3)范围，这样会造成范围扩大。
   总之，在课堂教学中，精心创设问题情境，激发与引导学生思维是能调动学生学习积极性，提高学习成绩的。