面向新世纪的数学教育

   由于新技术革命信息时代??的冲击，世界各国都在议论“面向新世纪的数学教育”，第六届国际数学教育大会、第七专题组（T7）“2000的课程”讨论了社会对数学的需要，社会需要哪些内隐的数学和外显的数学；课程改革；教师在改革中的关键性作用；计算机技术对数学课程的影响等，这个专题在会后还在继续组织研究，这个专题组的负责人西德Christine Keitel组织了若干国家在研讨，去年十月她参加了上海开的“课程发展与社会进步”国际研讨会，在会上做了题为《面向2000年的课程》的发言，回顾了三十年来的课程改革，特别提出了一系列面临的问题。ICMEVI上美国Lynn Arthur Steen在第五行动组（A5.大学数学教育）作了《面向新世纪的数学》的总结报告，也谈了这个问题，有的国家提出了改革方案，如美国，全美研究协会的数学科学教育委员会（Mational Science Education Board of the National Research Council）提出了一个《2000年中学数学的框架》，这个委员会和数学科学委员会，2000年数学科学委员会1989年提出了一个《人人有份》的报告??关于未来数学教育向国家的报告??建议进行数学教育改革，1983年4月美国全国教育质量委员会给美国教育部写了一份《国家面临危险，教育急需改革》的报告，提出美国教育正在走下坡路，要扭转这种局面必须对大中小学进行全面改革到加强基础学科，更新学科内容，提高教学质量，这个报告引起了国家重视和公众的重视，出现过成打的报告深刻分析了这个严峻问题的第一个方面，有的提出要改革课程，有的提出要改革学校结构，有的说是缺乏教师培训方法，都同意现行制必须改革，所以今年四月十八日(指1991年??编者）布什总统发表了《美国2000年教育规划》提出了一系列非常重大的措施。首先，要为今天的学生创办更好、更负责的学校要确定“新的世界标准”，指英语（语文）、数学、科学、地理、历史五门核心课程的教学大纲，包括知识、技能、能力、素质等方面的要求，数学的课程标准（教师联合会提出的）89年已经发表，陈昌平先生已在90年《数学教学》第二、三、四期上介绍过了，还要建立美国学业考试制度，设立“优异成绩总统奖金”、“总统成就奖学金”、“优化学校奖金”、“总统优化教育将金”；其次，为明天的学生创办新一代的美国学校建立“新型美国学校开发公司”，招聘杰出人才成立一引起研究开发小组帮助社区创建新一代的学校。“新型美国学校”将实施“新的世界标准”和“美国学业考试”制度，达到“国家六大教育目标”，新型学校要完全破除传统的办学观念和约束，可能广泛利用计算机、远距离教学录象设备等现代化手段，重新设计学校的人际关系和组织结构；总统将要求国会拨款6.9亿美元来兴办首批500多所样板学校建设全国教育电子网络向所有新型学校提供最新、最好的教育信息、教材和研究成果；最后，把美国变为“学生之国“，布什总统要求美国成年人“回到学校去”人人参加学习，把学习当作终身大事，把美国变为“学生之国”，总统要求全国工商企业制订“技能合格证书”制度，举办“技能反作用所”，把社区变为大课堂。
   　　这段时间共同关心的有下面几个问题：
   　　一、新技术革命的挑战
   　　新技术把我们带到了一个人类历史惊人发展的阶段，这个发展将影响生活的各个方面，不仅是影响数学教育，数学教育里预示着三十年来的第二次革命，60年代引进“新数”是由于数学家不满当时的数学课程这个内在的原因所引起的后果，而新技术将改变我们所处的整个文化环境，这就迫使数学教育要作出反应。
   　　新技术革命的迅猛速度产生了重要的新的排序问题，技术革新发展如此之快，以致使今天尚不知道的东西，明天就成了普通常识，这种令人眩晕的速度使那些有能力和经费跟上最新发展的人也是吃惊的，但是它正在威胁着为这种革新速度惊呆了的许多教师，而且远远超越了发展中国家现有的资源。当然，要把新技术传播给更广大的公众，不会是很迅速的，然而，今天在研制时昂贵，却常常在明天大量制造时会很便宜，而且对于我们来讲应当有长远的眼光，不仅要看到现在的实践，而且要看到最近将来可能有的发展，教育应该有适当的提前。
   　　与新技术革命迅猛发展的同时，数学的新的应用也有很大扩展，工程和物理已经不再是数学应用的基本领域了。昨天的研究中得到的高深技术在今天的应用领域里已经成了常规手段。
   　　比如在生物科学领域：微分方程被用于生理学，组合方法被用于发生键，扭结理论被用于模拟DNA。与此同时，在神经生理学中要使用图论，蛋白质工程要用数学模型，临床实验要用统计方法，而根率论则被用于流行病学。数学生物学是今天应用数学最振奋人心的前沿之一。它充分显示了数学的威力和多方面的实用性。这些数学工具帮助人们把生物学的研究推到了科学的前沿??了解生命和智力，这是我们这个时代的科学挑战，而数学在其中发挥着中心作用。
   　　类似地，数学方法越来越多地被用于环境科学、自然资源模拟、经济学和社会学，还有心理学和认知科学，在这些新领域里，数学提供了理解，数学甚至正在进入艺术领域，例如计算机工具已被画家、电影制片人和音乐家所采用。
   　　新的应用毫无疑问会改变现代数学学科的特征，不仅怎样用数学发生了变化，而且连数学家们研究的问题也起了变化。
   　　数学本身在过去的三十年里经历了一场脱胎换骨的变革。其创新性和激动人心的程度丝毫不亚于生物学和计算机革命。这些新发现不论对于理论还是应用都有重大影响，改变了数学原来的面貌。比如：
   
   　　●数论：计算的数学特点把数论重新推到了数学舞台的中央，对于经典问题（如椭圆曲线）的新处理在计算理论、数理逻辑以及对数据传输的保密性研究领域中取得了出人意料的成果。
   
   　　●统计科学：随着从经济、遥测、实验室等不同渠道产生的大量数据涌入科学，统计方法就成了外部世界的信息同运用数学方法加以分析之间的不断变化的分界线。
   
   　　●最优化：以线性规划单形算法为开端，直至最近的卡玛卡（Karmarkar）方法，数学最优化的难题（寻找最优解）和富有成效的应用（提高效益、降低消耗）都使之成为数学的前沿方向之一。
   
   　　●直观化：在对感觉过程、计算机图像学和几何学的研究中得出一些共同思想正在产生全新的认知理论，它引起了诸如微分几何、组合算法、数据结构以及工程学等