编者按：我们即将跨入二十一世纪，在未来的新世纪中我国的数学教育必将会呈现新的面貌。然而新面貌不会自然产生，它需要我们理性的思考和积极的实践。数学教育改革中，历史的经验值得注意，有识之士的意见是宝贵的。

　　陈建功先生（1893—1971）是我国现代数学家和数学教育家，中国科学院院士（原学部委员）。他的《二十世纪的数学教育》一文，发表于1952年2月的《中国数学杂志》（1953年后该杂志改名为《数学通报》）第一卷第二期，当时正是新中国成立初期百废待兴的年代。在这篇文章中，作者怀着“切望我国的数学教育有更新的革新”的殷切心情，“以中等学校的数学为核心”，对二十世纪数学教育的原则，以及数学教学内容的改革等重要问题，提出颇有见地的意见

　　在世纪之交，重读陈先生的《二十世纪的数学教育》一文，对于迎接二十一世纪的数学教育十分有益。

　　此地所说数学教育，以中等学校的数学为核心；关于高等学校方面的数学，和小学校的算术教育，不预备在此地有所详述。本文说数学教育，以二十世纪的数学教育为主，读了下文，自然明白。“他山之石，可以攻玉”，把外国的数学教育，罗罗嗦嗦说了许多的话。笔者切望着我国的数学教育有更一进步的革新。

　　支配数学教育的目标、材料和方法，有三大原则：

　　实用性原则数学在日常生活中已见其有其实用价值的；如土地改革运动中的分田量地问题，关于买卖、租税、保险、奖券的计算；酒瓶的容量，箱子的体积，都是数学的应用。不但如是，数学也是物质支配和社会组织之一武器，对于自然科学、产业技术、社会科学的理解、研究和进展，都是需要数学的。假如数学没有实用，它就不应该列入于教科之中。

　　论理的原则然而仅仅乎实用原则，不足以支配整个的数学教育。数学具有特殊的方法和观念，组成有系统的体系。数学并不是公式的堆垒，其所用之方法，也具有教育上的价值。

　　断片的推理，不但见诸任何学科，也可从日常有条理的谈话得之。但是，推理之成为说理的体系者，限于数学一科。数学具有这样的教育价值，称之为论理的价值，是为说理的原则。假如把数学当做图形集成或公式采编看待，忽视其方法和构造，那未，对于自然支配、社会组织，不但不成为一种武器，有时且成为有害的东西──例如将数学机械的乱用，导出不合理的结果。忽视数学教育论理性的原则，无异于数学教育的自杀。

　　心理的原则然则上述两原则足够决定数学教育的本质么？当然还不够条件。教材的内容，对于学生宜富于兴趣；枯燥无味的东西，决不能充作教材；于是乎有心理的原则。成人所喜之推理或实用问题，未必为未成年的青年所满足。法国数学家H·普安格勒（Poincare）曾经说道：“有某教师在课室中，令学生们笔记‘圆周者，平面上于一定点等距离之点之轨迹也，’忠实的学生，记下来了；顽皮的学生，不但无兴趣去记，甚至写些别的不相干的东西。事实上，不论那一种学生，都尚未了解圆周为何物。后来，教师用粉笔作圆于黑板上，全班学生方才明白‘圆周原来是一个圆圈’。”科学家A·哀思坦（Einstein）也说道：“学生仅管对于数学以外的事物，具有才能，对于数学可以朦昧无知。此种实情，其责任恐不能完全归之于学生，甚至可以完全可以归罪于教师。”吾人应该站在学生的立场；顺应学生的心理发展去教育学生，才能满足他们的真实感。某些教材,虽然具有高度的实用性价值或高度的论理性价值,假使学生不发生任何真实感,就心理的原则而言,这些教材,简值是没有教育的价值。

　　三原则之统一上述三原则应该综合统一而不应该对立。然则统一之关键何在?是必须先就学生生活的环境中,使其易于接触易于理解且有实用价值的事物出发,以向论理的途径进行。所以心理性和实用性应该是论理性的向导,选择教材不应该先将实用性和论理性分别采取,然后合拢;这样勉强凑成的教材，是支离破裂的。把数学的观念和方法运用于实际应用问题时，理论上的疑问,自然油然而生;岂可以预先制成生硬的数学理论,强求适合于实用!

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