此外，虽然用实验的方法可以验证球体积公式，但是验证球面积公式是困难的。这是由于球面是由曲率处处不为零的圆弧所形成的旋转面，不能象圆柱面或圆锥面那样沿一直母线（曲率为零）展成平面图形。

　　方案2：补充圆台等有关内容和体积公理等预备知识，采用原教材方式处理两个公式。

　　分析：这种方案是“退回原来”，为此需要补充一系列超出新大纲规定范围的教学内容，增加较多课时。这与新大纲对立体几何所做调整的初衷相悖。

　　方案3：先给出两个公式，待后面的“积分”部分再解决其“怎样得出”的问题。

　　分析：对球体积公式，这种方案可行。然而，对球面积公式则有困难。因为新大纲在“积分”部分的教学内容中包含“旋转体的体积”，而不含“旋转面的面积”。旋转体的体积V=　

　　较容易推导，而旋转面的面积S=的推导则较复杂。它或者从弧的微分的角度由得出，或者从面积微元（小圆台的侧面积）

　　求和并取极限得出。但是，无论哪种方法都涉及超纲的知识。因此，在新大纲所规定的高中数学范围内用积分法得出球面积公式是难以实现的。

　　还应指出，由于新大纲未在文科和实科的选修课中列入微积分，所以即使对于球体积公式，文、实科学生也不能在高中阶段通过积分掌握。

　　方案4：将球体积公式移前面讲，具体处理方法与原教材一样，即以祖氏原理为依据对比球与内挖圆锥的圆柱体；然后运用“分割，求和，取极限”的思想，利用球体积公式导出球面积公式。具体方法如下：

　　如图1

　　，将球面分割为许多小网格，连接球心和这些小网格的顶点，就得出许多小棱锥。设其中第i个小棱锥的体积为　V,则。

　　h为棱锥的高，棱锥的底面为。

　　当这样的分割不断加密（各小网格越分越小）时，各小棱锥中从球心引出的高就不断接近球半径R，这些小棱锥底面（球心所对的面）的面积之和就不断接近球面积，这些小棱锥的体积图1之和就不断接近球体积，即

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