Teaching Mathematics in the U 。S 。A。

AI Cuoco

Notices of the AMS（Vol 5O，no 7，2003，Aug，777一787）

本文是作者为意大利数学家写的一篇报告，作者是美国Center for Mathematical Education Newton MA的主任。鉴于其中对美国数学教育作了较全面的介绍，故摘译于此，希望有助于我们改进教学。作者还有另一篇文章讲中学数学教师的数学培训，因未找到，原文中涉及该文处，只好改写，又因为时间关系，没有逐句仔细翻译，但希望大意不错，请读者原谅。

美国各级教育最明显的特点是其分散性。大学前的教育，即由幼儿园到高中（以下简称K－12，K指幼儿园，12指中小学共12年，下文还有K一8，即由幼儿园到初中），均由税收支持，是强迫的义务教育，到16岁为止。美国没有全国统一的教学大纲.50个州中，大多数只有一个课程框架（以下简称“框架”）。具体安排放到县市。（美国体制州下设县（county），其下为市（city），即城市，下文中称市。例如旧金山就只是一个城市，属于Alameda县。州和县有独立财政和税收，市则没有。）但有一些州称为“正式通过州”（adoption state)，即教材须经州政府通过才能使用。加州和德州是最大的“正式通过州”。各地教师组织自己的工会，分属州和全国的工会。工会和各地政府谈判各地教师的工资。

教育的分散性来自经费来源不同。尽管联邦政府给州政府以补助。经费主要仍来自地方。因此各州教育经费差别极大。富裕城市在工资，设施和服务上好得多。以麻省为例，生均年教育经费为＄6,000到＄12,000不等。因此各地学生升入高校百分比也大不相同，从少于50%到95%以上都有。

高等教育更加复杂。绝大多数情况下，人学是竞争性的。由学生自行向各院校申请。私立大学经费全靠学费和私人捐助。与此平行的有州立大学系统，则由州财政部分支持。所有大学都要收费。由州立大学的每年10,000（包括住宿）到私立大学的每年$35，000不等。学费对学生和家庭都是很大的负担。许多情况下，若一家有一个以上大学生，学费支出会超过全家收人。所以有许多贷款和奖学金计划一个大学生毕业时有＄50，000的债务的，并不少见。

除四年制院校（以下仿中国习惯称为本科）外，还有二年制学院，即社区学院（下称专科，实际上低于中国专科）。这些学院都是公立的，学生来源很不相同。有的是因为所谋职业并不需要本科学历；有的想将来专升本；还有的就是因为读不起本科。绝大多数专科都不住校，所以按课收费一门每周4小时的学期课平均收费＄300。所以负担并不轻，何况有的学生还有全职工作，有的还要养家。大约有40%的教师都只有专科学历。

美国的学校尽管组织上是形形色色，美国的教育却令人惊奇地一致。这是因为有一些教育以外的力量在起作用。

在大学前阶段，教科书的出版就是这种力量之一。出版商花大投资使这些教材符合加州和德州的要求。结果，这些教材的目录就和这些大州的“框架”十分相似了。所以“框架”实际上成了最低限度必学课题（例如不同分母分数的加法）的清单。所以，主流的教材就是由讨论这些课题的各章凑合起来的。按这种以课题为主线的课程设计方案把教学内容堆积在一起，使得例如中学4年级的教材，共18章，厚达700多页，内容则是从解三角形到数据分析直到复数。这就成了事实上的全国通用的教学大纲。

经济和社会的力量还以其他方式影响普通教育一方面工人阶级的家长们把教育看成“伟大的平等派”，教育是美国这个社会里通向上一层的唯一的通行证。另一方面，教育又通过种种微妙的机制（例如“培养好公民”）来维护阶级差别，制造出各级劳动大军。这种对立在美国的教室里无日不见：一方面，教师每天努力使学生成为有创造性的，会思考，能解决问题的人，提高他们的技能，加强他们的自信；另一方面，又花大量时间保证学生们听从权威，服从一套很精密的校规，把什么都管得死死的，从准时到学生服装，甚至什么时候上厕所都管。

过去十年来，还有了一个极有威力的抹平差别的力量。这个现象在其他国家比过去的美国常见，这就是高风险的考试。纳税人希望能通过他们选出来的官员对于他门认为是自治领地的学校实行监控。所以就要求全国学生进人高一级学校一定要通过考试。通常每门课要考三次。以麻省为例，四年级，八年级和十年级要考数学，十年级数学考不及格，中学就不能毕业，就要补考到通过为止。美国制度可能有一个特别之处，就是坚持地方为主的精神，所以各州自有其考试“标准”（通常即列出各年级考试要点），自己设计自己的考试。所以各种教

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