摘要：提炼数学教学经验是进行数学教学效率研究的有效途径。数学教学经验的表达与提炼需要跨学科的知识。提炼的方法有3种：1、借用或创造核心概念和概念框架，使数学教学经验概念化。2、研究内隐学习与外显学习的关系，并通过对教学过程的反思，使处于意识阈下呈前意识与潜意识状态的数学教学经验活跃起来，跳到阈上，使隐性的数学教学经验显性化。3、数学教学经验叙事化。疲劳战抑制了前意识与潜意识的活动，阻碍了隐性的数学教学经验显性化。因此，减轻数学教师的过重负担，是使隐性的数学教学经验显性化的前提条件。

关键词：数学教学经验、概念化、意识阈，隐性知识，显性化。

成功数学教师的数学教学经验是构建高效率数学教与学基本理论的重要资源。现代数学教育的许多新观念和理论都是对优质数学教育实践提炼和升华的结果。教师的教育经验虽然最初来源于教师的个人教育实践，但由于它是经过教师多次实践检验和无数次成功案例的积累，有其合理的内核和一定的理论背景（尽管教师本人可能未意识到），甚至有些还润育着一些新理论的胚胎与幼苗，而且这些经验都具有极鲜明的直接为教育实践服务的特点，因此，一旦它上升到理论，成为公共教育知识，就有较大的指导教育实践的价值和作用。通过教育科研的方法，探索优秀教师的教学经验中隐含的数学教育规律，并将其提炼上升到理论，再为广大的数学教育工作者所掌握，就能大面积的提高数学教育质量与数学教学效率。因此，提炼数学教学经验是大面积提高数学教育质量和进行数学教学效率研究的有效途径。优秀教师的教学经验是教育理论产生的源泉，是学校教育的一大财富。如何对教师的教学经验进行提炼，使其上升为教育理论，为广大教师的教学服务，这是值得教育理论工作者和广大教师认真研究的一个问题。本文就此问题作一些探讨。

1、教学经验提炼的必要条件

不少优秀教师说：“我的数学教学是高效率的，在教学实践中我也很清楚地知道该怎样做，但若问为什要这样做？其背后有什么理论支撑？导致高效率的数学教学的决定因素是什么和为什么？就总是道不明说不清楚。”把自己的数学教学经验表达不清楚，提炼不出来，这是很多优秀教师长期的苦恼。为什么教师自己的教学经验会处于“会做不会说”“只可意会，难以（或不能）表达”的状态？怎样才能得心应手地从自己的数学教学经验中提炼出数学教学理论并清晰地表达出来？这是由于：

1.1、数学教学经验的提炼需要一定教育理论的支撑

数学教学经验已不是纯粹的数学知识，而是数学与心理学、哲学、逻辑学、脑科学、教育学、文学等多学科整合的知识。因此，对数学教学经验的提炼就需要用跨学科的知识。例如,我在教学单位圆时,强调了角的终边与单位圆交点的坐标是(COSα,sinα)，而学生们在以后的学习中就总会习惯性的把角的终边上任意一点坐标都写成（COSα,sinα）。学生们为什么产生这样的错觉呢？这显然用纯粹数学知识无法表达学生产生错觉的心理过程和原因。而要用数学以外的心理学知识来分析。再如，我们在进行高三复习课的听课中发现，许多复习课都存在桌效率不高的现象，我原先在进行高考复习时有一套成功的高考复习经验，这就促使我要把这种经验进行总结提炼并上升为理论去指导全区的高三复习。^[1] 这就需要综合运用教育学、心理学、教学论、学习论和系统论等学科的理论知识去进行总结提炼。

一些数学老师数学知识丰富, 但心理学

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