求差：
    １５－５＝１０（个）
    （３）还可以怎样看这幅图？（手势，横着指一排５个数一数，有４排）横着看每排有５个点子，有４排 。
    （４）根据这组数，编题。 求几个几： 求１份数： ５×４＝２０（个） ２０÷４＝５（个）
    求份数：
    ２０÷５＝４（排）
    （５）如果把５个红点子做为标准，通过比较，还可以怎样编题？ 求几倍数： 求１倍数： ５×３＝１５（个） １５÷３＝５（个）
    求倍数：
    １５÷５＝３
    小结：根据这幅图我们编出了１１种简单应用题．这１１种应用题可以归为哪几种数量关系？
    这１１种应用题可以归为：部分整体关系、相差关系、份总关系和倍数关系四种数量关系。
    ２．出示线段图。
    （附图 {图}）
    这是以概念为核心组成的四块： 和的概念 求和 差
    求剩余 同样多概念 大数
    小数
    份数 倍数 乘法的意义 一份数 倍的概念 一倍数
    几份数 几倍数
    ３．比较。
    （１）横着看 相同点 不同点
    求和、求剩余 数量关系相同 方法不同（＋、－）
    求较大数、较小数、差 数量关系相同 方法不同（＋、－）
    求几个几、１份数、份数 数量关系相同 方法不同（×、÷）
    求几倍数、１倍数、倍数 数量关系相同 方法不同（×、÷）
    （２）竖着看第一、二组题
    ①求和为什么用加法？
    因为求和就是把两部分合并起来，所以用加法计算；
    ②求较大数为什么也用加法？
    因为较大数是由两部分合并起来的，一部分是同样多的部分，另一部分是差。求较大数就是把两部分合并 起来，所以也用加法计算。
    ③求和、求较大数的共同点是什么？
    它们都是把两部分合并起来，所以都用加法计算。
    ④求剩余、求较小数和差的共同点是什么？
    它们都是求部分数，所以都用减法计算。
    ⑤加减应用题为什么有两组数量关系？
    因为较大数、较小数和差是两个量比较出来的。所以虽然与求和、求剩余应用题的计算方法相同，都是加 减法，但数量关系却是不同的两种。
    再看第三、四组题：
    ①求几个几的总数用乘法计算，为什么求几倍数也用乘法计算？
    因为几倍数就是几份，３倍就是３份。１份是５３份就是３个５，求３个５的总数用乘法计算。
    ②求几个几的总数和求几倍数的共同点是什么？
    ③求１份数和１倍数为什么都用除法？
    ④求份数和倍数又为什么都用除法？
    ⑤求１份数、份数和１倍数、倍数的共同点是什么？
    ⑥乘除法应用题为什么也有两组数量关系？
    因为“倍”是通过比较得到的，所以虽然都用乘除法计算，但数量关系却是两种。
    ⑦观察部分整体关系的线段图，如果每部分都同样多，就和哪种关系的线段图一样？
    ⑧通过观察比较，部分整体关系和份总关系也是联系的，当每部分都同样多时，就是份总关系了，因此份 总关系是部分整体关系中的特例。
    ⑨观察相差关系的线段图，如果差与较小数成倍数关系，就和哪种关系的线段图相同？
    （１０）通过观察比较，倍数关系与相差关系是有联系的，倍数关系是相差关系中的特例。
    （注：这一层的目的是通过比较，首先从方法上把知识合并起来，前两组都是加减法，实质是“和”的概 念，但由于出现了两个量的比较，被分成了两类。同样后两组用乘除方法统一起来，归为以“份”概念为核心 的两类应用题。同时通过比较，又进一步抓住了第一、二组和第三、四组知识的共同因素，进行联系和概括。 这样，学生在加深概念的理解中使知识由厚到薄，其认知结构的纲目，主次更加清晰。）
    ４．编题。
    根据两个数的关系编加减法应用题和乘除法应用题（比如．１２和４）。
    （注：学生在编题过程中进一步消化理解，抽象概括，达到厚积薄出，便于理解和记忆。）
    总结，通过这节课的训练可以清楚地看到：１１种简单应用题可以归纳为四种数量关系，在四种数量关系 中，部分整体关系与相差关系是以“和”的概念为核心，以部分整体关系为主线，份总关系与倍数关系是以“ 份”的概念为核心，以份总关系为主线，所不同的是相差关系和倍数关系是在比较中得到的。
    在训练中培养和提高学生的抽象概括能力要力求体现以下几点：

上一页  [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]  下一页

[返回上一页] [打 印]