这样决定了我们的教学着眼点绝非是单纯传授知识，而应把方法教学寓于学习知识之中，在研究基本概念 、基本原理、基础知识中，研究学习知识的基本方法，这样，学生在学习知识的同时，自然地学到了学习知识 的基本方法，提高了学习数学的能力。这是组建学生认知结构的意义所在。
    在组建学生认知结构的全过程中，始终渗透着让学生掌握数学结构的能力，提高学生逻辑推理能力、概括 能力……，所以说怎样使学生能有较好的认知结构，是我们教学工作的核心。
    使学生形成较好的认知结构，就要研究数学知识的发生过程、概念的形成过程、结论的推导过程、问题的 发现过程、规律的揭示过程、方法的思考过程、揭示知识间内在联系的过程。
    在这当中，我大体是从下面几方面进行的：抓应用题的问题结构；抓概念组建认知结构；抓联系组建认知 结构。
    一、抓应用题的问题结构。
    在应用题教学中，我首先让学生掌握应用题的结构。如简单应用题是基础，我以认识两个有关的条件和与 条件有直接关系的问题来揭示简单应用题的结构特征（具体做法略）。两步应用题是教学的关键，我专门上了 两步应用题结构认识课，进行两步应用题的结构训练。从而使学生从结构上沟通了简单应用题与复合应用题的 联系，具备了解答两步应用题的分析能力（具体做法略）。
    在两步应用题的基础上，我上了多步应用题的思维发散课和多步应用题思维训练课。
    下面是我今年给四年级学生上课的教学实例。这个班是普通班，教学内容是应用题的学习。这是整数知识 的综合运用，也可以说是小学阶段整数应用题的最高阶段。我对教材的三个例题通盘考虑后，确定以例１为原 始题。
    例１．生产小组要加工７８０个零件，计划用１３天完成，实际每天比原计划多做１８个。实际用了多少 天？
    我对这个例题教学的通盘思想是：通过对这题解答后的验算，引导学生自编应用题，从而使学生对一般多 步应用题的数量关系更加清楚，结构特点也理解得更为深刻。教学的着眼点从单纯教例题过渡到教问题结构上 来，从而培养学生学习能力和解答应用题的灵活性能力。
    （第一层）
    解：７８０÷（７８０÷１３＋１８）
    ＝７８０÷（６０＋１８）
    ＝７８０÷７８
    ＝１０（天）
    答：（略）
    验算：
    把解题结果当作已知数量，把题目中任意一个已知条件作为问题，按题目中的数量关系进行计算，看一看 是否与题目中给的已知条件一致。
    （１）７８０个／计划每天做７８０÷１３＝６０（个） １３天完成
    ｜实际每天做７８０÷１０＝７８（个） １０天完成
    ＼实际每天比计划多做多少个？７８－６０＝１８（个）
    （２）看验算过程中数量关系编题
    ７８０个 ／计划 ？天完成
    ｜计划每天比实际少加工１８个
    ＼实际 １０天完成
    （３）？个｛计划 １３天完成
    实际每天比计划多加工１８个 １０天完成
    （第二层）
    改：将验算（１）中的“计划每天做的零件个数”作为已知条件，“多做的零件个数”为问题，作为例２ ：
    计划每天加工６０个－－１３天完成
    实际每天比计划多加工？个－－１０天完成
    ６０×１３÷１０－６０
    ＝７８０÷１０－６０
    ＝７８－６０
    ＝１８（个）
    答：（略）
    验算：
    （１）计划每天加工６０个－－１３天完成
    实际每天比计划多１８个－－？天完成
    （２）计划每天加工６０个－－？天完成
    实际每天比计划多１８个－－１０天完成
    （３）计划每天加工？个－－１３天完成
    实际每天比计划多加工１８个－－１０天完成
    １８×１０÷（１３－１０）＝６０（个）
    （１）实际每天？个
    （第三层）
    从例１、例２中找出已知条件
    １．计划１３天完成
    ２．计划每天６０个
    ３．实际１０天完成
    ４．实际每天加工７８个
    ５．一共加工７８０个
    ６．实际每天比计划多１８个
    或计划每天比实际少１８个
    ７．实际比计划少用３天
    或计划比实际多用３天
    根据上面条件问题编出三步以上应用题。

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