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免费【真题】2017年河北省中考数学试卷含考点分类汇编详解河北省2017年中考数学真题试题第Ⅰ卷(共42分)一、选择题：本大题共16个小题,共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列运算结果为正数的是()A． B． C． D．【答案】A.【解析】试题分析：因为负数的偶数次方是正数，异号两数相除商为负，零乘以任何数都等于0，较小的数减去较大的数差为负数，故答案选A.2考点：乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的减法.2.把0.0813写成(，为整数)的形式，则为()A． B． C． D．【答案】D.【解析】试题分析：科学记数法中，a的整数位数是一位，故答案选D.考点：科学记数法.3.用量角器测量的度数，操作正确的是()【答案】C.考点：角的比较.4.()A． B． C． D．【答案】B.【解析】试题分析：m个2相乘表示为，n个3相加表示为3n，故答案选B.考点：有理数的乘方.5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()A．① B．② C．③ D．④【答案】C.考点：中心对称图形.6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是()A．100分 B．80分 C．60分 D．40分【答案】B.考点：绝对值，倒数，相反数，立方根，平均数.7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比()A．增加了 B．减少了 C．增加了D．没有改变【答案】D.【解析】试题分析：角的度数与角的边的大小没有关系，故答案选D.考点：角的比较.8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是()【答案】A.【解析】试题分析：主视图从图形的正面观察得到的图形，注意后排左上角的那个小正方体，故答案选A.考点：三视图.9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点．求证：．以下是排乱的证明过程：①又，  ②∴，即．  ③∵四边形是菱形，  ④∴．证明步骤正确的顺序是()A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→②【答案】D.考点：菱形的性质，等腰三角形的性质.10.如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是()A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西【答案】D.考点：方向角.11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：)不正确的()【出处：21教育名师】【答案】A.【解析】试题分析：正方形的对角线的长是，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.【来源：21·世纪·教育·网】考点：正方形的性质，勾股定理.12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是()A． B．C． D．【答案】D.考点：算术平方根，立方根，0指数幂，负数指数幂.13.若()，则()中的数是()A． B． C． D．任意实数【答案】B.【解析】试题分析：因为，故答案选B.考点：分式的加减.14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是()21教育名师原创作品A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同 C．乙组比甲组大 D．无法判断【答案】B.考点：中位数，扇形统计图.15.如图，若抛物线与轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为，则反比例函数()的图象是()【答案】D.【解析】试题分析：因为在封闭区域内的整数点的个数是4，所以k=4，故答案选D.考点：二次函数的图象，反比例函数的图象.16.已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是()A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5第Ⅱ卷(共78分)【答案】C.考点：正多边形的有关计算.二、填空题(本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上)17.如图，，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点，连接，，分别延长到点，，使，，测得，则，间的距离为．21cnjyvvvvv【答案】100.考点：三角形的中位线定理.18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算°．【答案】56.【解析】试题分析：如图，根据作图痕迹可知，GH垂直平分AC，AG平分∠CAD.∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ABC=68°。∵AG平分∠CAD，∴∠CAG=∠CAD=34°。∵GH垂直平分AC，∴∠AHG=90°，∴∠AGH=90°-34°=56°。∵∠α=∠AGH，∴∠α=56°。考点：尺规作图，矩形的性质，角平分的定义，直角三角形的性质.19.对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因此；若，则．www-2-1-cnjy-com【答案】；2或-1.考点：新定义，实数大小的比较，解一元二次方程.三、解答题(本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)20.在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是．21教育网(1)若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求．【答案】(1)-2，1，-1，-4；(2)-88.考点：数轴，有理数的加减运算.21.编号为号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为．(1)求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；(2)在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于的学生的概率；(3)最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．【答案】(1)2分，条形统计图见解析；(2)；(3)3，3分或0分.【解析】(1)根据6号学生投的次数，命中率，可得到命中的个数，即可求出积分，则可补齐条形图；(2)这是一个等可能事件，找出命中率高于50%的学生人数即可；(3)众数是一组数中出现次数最多的数，注意众数没有变化意味着什么?.试题分析：.试题解析：(1)6号的积分为5×40%×1=2(分).(2)∵这6名学生中。有4名学生的命中率高于50%，∴P(命中率高于50%的学生)=.(3)∵3出现的次数最多，∴这个众数是3.∵7名学生积分的众数是3，∴7号命中3次或没有命中.∴7号的积分是3分或0分.考点：条形统计图，概率的计算，众数.22.发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证(1)的结果是5的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．延伸任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由.【答案】(1)3；(2)见解析；延伸2，理由见解析.考点：完全平方公式，整式的加减.23.如图，，为中点，点在线段上(不与点，重合)，将绕点逆时针旋转后得到扇形，，分别切优弧于点，，且点，在异侧，连接．(1)求证：；(2)当时，求的长(结果保留)；(3)若的外心在扇形的内部，求的取值范围．【答案】(1)见解析；(2)；(3)4＜OC＜8.考点：全等三角形的判定与性质，切线的性质，解直角三角形，外心.24.如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．(1)求点，的坐标及直线的解析式；(2)设面积的和，求的值；(3)在求(2)中时，嘉琪有个想法："将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？"但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里．【答案】(1)C(-13，0)，E(-5，-3)，；(2)32；(3)见解析.【解析】(2)∵CD=8，DE=DB=3，OA=OD=5，∴,,即S=32.(3)当x=-13时，=-0.2≠0.∴点C不在直线AB上，即A，B，C三点不共线.∴他的想法错在将△CDB与四边形ABDO拼接后看成了△AOC.考点：待定系数法，多边形的面积，一次函数的性质.25.平面内，如图，在中，，，．点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．(1)当时，求的大小；(2)当时，求点与点间的距离(结果保留根号)；(3)若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积(结果保留)．【答案】(1)100°或80°；(2)；(3)16π或20π或32π.【解析】(2)如图2，过点P作PH⊥AB于点H，连接BQ.∵tan∠ABP:tanA=，∴AH:HB=3:2.而AB=10，∴AH=6，HB=4.在Rt△PHA中，PH=AH·tanA=8.∴PQ=PB=.∴在Rt△PQB中，QB=PB=.考点：邻补角的定义，解直角三角形，勾股定理，扇形的面积，分类思想.26.某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．21世纪教育网版权所有月份(月) 1 2成本(万元/件) 11 12需求量(件/月) 120 100(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．【答案】(1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】(2)将n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.将n=2，x=100代入也符合.∴k=13.由题意，得18=6+，求得x=50.∴50=，即.∵，∴方程无实数根.∴不存在.考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.