资源资源简介：

海南省2016年中考数学考前模拟试题含答案解析海南省2016年中考数学考前模拟试题二（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分120分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．1．-3的倒数是（）A．3B．-3D.2．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）4．今年我国参加高考人数约为10200000，将10200000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．5．下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）A．5B．4C．3D．26．函数中,自变量的取值范围是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如图1，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是（）A.32o  B.58o C.68oD.60o图38.在正方形网格中，△ABC位置如图2所示，则sin∠ABC的值为（）A.   B.   C.  D.9．如图3，在□ABCD中，E为AD的三等分点，，连接BE，交AC于点F，AC=12，则AF为（）（A）4    （B）4.8   （C）5.2    （D）610．不等式组的解在数轴上表示为（）11．已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一个根，那么方程的另一个根为A.-2B.-1C.1D.212．一次函数y=3x+2的图象不经过A.第一象阴B.第二象限C.第三象限D.第四象限13．如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P是优弧上一点,则sin∠APB的值是A． Ｂ．Ｃ．Ｄ．第13题图14．如图，△ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm2二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15．因式分解：=.16．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________17．如图，有一圆心角为120o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是第17题图第18题图18．如图，将矩形ABCD沿EF、EC折叠，点B恰好落在EA上，已知CD=4，BC=2，BE=1，则EF的长为.  三、解答题（本大题满分62分）19．(满分10分)（1）计算：、（2）化简：。20．(满分8分)晓丹对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将"看书"部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出"打球"部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好"音乐"、"看书"、"其它"的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能总结哪些结论？（只要写出一条结论即可）21．(满分9分)如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．22．(满分8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？23．(满分13分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．24．(满分14分)如图，已知平面直角坐标系中，点A(2,m)，B(-3,n)为两动点，其中m﹥1，连结，，作轴于点，轴于点．（1）求证：mn=6；（2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；（3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使S⊿POF:S⊿QOF=1:2？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．海南省2016年中考数学考前模拟试题二标准答案（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：DBCBCDBCBCADBB二、填空题：15．16.m＜517.cm18.三、解答题：19.(1)(2)==20.解;（1）如图所示.（2），所以"打球"部分锁对应得圆心角得度数为126°，音乐30％，读书25％，其它10％；（3）只要合理就给分.21、略22．解：（1）设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为元和元依题意，得解得即冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为元和元．23．（1）证明：在正方形ABCD中，无论点P运动到AB上何处时，都有AD=AB，∠DAQ=∠BAQ，AQ=AQ，∴△ADQ≌△ABQ；（2）解法一：△ADQ的面积恰好是正方形ABCD面积的时，过点Q作QE⊥AD于E，QF⊥AB于F，则QE=QF，∵在边长为4的正方形ABCD中，∴S正方形ABCD=16，∴AD×QE=S正方形ABCD=×16=，∴QE=，∵EQ∥AP，∴△DEQ∽△DAP，∴＝，即=，解得AP=2，∴AP=2时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；解法二：以A为原点建立如图所示的直角坐标系，过点Q作QE⊥y轴于点E，QF⊥x轴于点F．，∴QE=，∵点Q在正方形对角线AC上，∴Q点的坐标为（，），∴过点D（0，4），Q（，），）两点的函数关系式为：y=-2x+4，当y=0时，x=2，∴P点的坐标为（2，0），∴AP=2时，即当点P运动到AB中点位置时，△ ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）解：若△ADQ是等腰三角形，则有QD=QA或DA=DQ或AQ=AD，①当AD=DQ时，则∠DQA=∠DAQ=45°∴∠ADQ=90°，P为C点，②当AQ=DQ时，则∠DAQ=∠ADQ=45°，∴∠AQD=90°，P为B，③AD=AQ（P在BC上），∴CQ=AC-AQ=BC-BC=（-1）BC∵AD∥BC∴，即可得=1，∴CP=CQ=（-1）BC=4（-1）综上，P在B点，C点，或在CP=4（-1）处，△ADQ是等腰三角形．24．解:（1）点坐标分别为(2,m)，(-3,n)，∴BC=n,OC=3,OD=2,AD=m，又，易证，∴,∴,∴mn=6．（2）由（1）得，，又，，即∴，又,∴,又∵mn=6,∴∴m=6(),n=1坐标为坐标为，易得抛物线解析式为．（3）直线为，且与轴交于点，假设存在直线交抛物线于两点，且使S⊿POF:S⊿QOF=1:2，如图所示，则有PF:FQ=1:2，作轴于点，轴于点，在抛物线上，设坐标为，则FM=，易证，∴,∴QN=2PM=-2t,NF=2MF=，∴点坐标为,Q点在抛物线上，，解得，坐标为，坐标为，易得直线为．根据抛物线的对称性可得直线的另解为．