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2017年中考数学第一轮复习导学案专题9:一元二次方程9.一元二次方程? 题组练习一（问题习题化）1.方程化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数项分别为（）A.3，-4，-2  B.3，-2，-4C.3，2，-4  D.3，-2，22.（2013o兰州）用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（）A．（x+1）2=0 B．（x﹣1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x﹣1）2=23.（2013o珠海）已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（）A.①②都有实数解 B.①无实数解，②有实数解C.①有实数解，②无实数解 D.①②都无实数解4.请选择你认为适当的方法解下列方程：；(3)x2-3x=0；(4)x2-2x=4；(5).5.为落实国务院房地产调控政策，使"居者有其屋"，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房． 知识梳理内容 知识技能要求一元二次方程的概念及方程的解 理解用因式分解法.公式法.配方法解简单的数字系数的一元二次方程；根据具体问题的实际意义检验结果是否合理 掌握? 题组练习二（知识网络化）6.已知方程是一元二次方程，则m=_____.7.根据下列表格的对应值判断方程+12x-15=0的一个根x1的整数部分是____.x 0 0.5 1 1.5 2+12x-15=0-15 -8.75 -2 5.25 137.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=﹣px﹣q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到"降次"的目的，我们称这样的方法为"降次法"，已知x2﹣x﹣1=0，可用"降次法"求得x4﹣3x+2014的值是．8.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（） A． ﹣8 B． 32 C． 16 D． 409.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=2810.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程．13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变.销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？? 题组练习三（中考考点链接）3．关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（）A． x1=﹣6，x2=﹣1 B． x1=0，x2=5 C． x1=﹣3，x2=5 D． x1=﹣6，x2=212关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为6．14．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_______________．16.用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．23．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？1.B;2.B;3.B；4.（1）x1,2=；（2)x1,2=1；(3)x1=0,x2=4；(4)x1,2=1；（5)x1=,x2=.5.（1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5.整理，得x2+3x-1.75=0，解得x=，∴x1=0.5，x2=-0.35（舍去）.答：每年市政府投资的增长率为50%.（2）到2012年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．6.3;7.1;8.20169.C;10.B;11.（x+1）2=25；12.（1）2x，50－x；（2）由题意，得（50－x）（30＋2x）=2100.化简，得x2－35x+300=0.解得x1=15，x2=20.∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去.∴x=20.答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.13.B14.615.（30﹣2x）（20﹣x）=6×7816.解：移项，得x2﹣2x=24，配方，得x2﹣2x+1=24+1，即（x﹣1）2=25，开方得x﹣1=±5，∴x1=6，x2=﹣4．17.解：设每个商品的定价是x元，由题意，得（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]=2000，整理，得x2﹣110x+3000=0，解得x1=50，x2=60．当x=50时，进货180﹣10（50﹣52）=200个＞180个，不符合题意，舍去；当x=60时，进货180﹣10（60﹣52）=100个＜180个，符合题意．答：当该商品每个定价为60元时，进货100个．