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2017年中考数学第一轮复习导学案专题10:一元一次不等式组10.一元一次不等式(组)? 题组练习一（问题习题化）1.用不等式表示：（1）x的一半与4的差是非负数；（2）a的5倍与3的差不大于20.2．a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A． a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．ax＞bx3.不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.4.求不等式的负整数解.5.（湖南株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 知识梳理内容 知识技能要求不等式的意义（根据具体问题中的大小关系） 了解不等式的基本性质；解一元一次不等式；用数轴表示一元一次不等式的解集；根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式解决简单实际问题 掌握? 题组练习二（知识网络化）6.由不等式（m－2）x>1得到x<的条件是（ ）A．m<2B．m>2 C．m>3 D．m<37.实数a，b，c的在数轴上的位置如图所示，则(a－c)b______0.8.已知不等式3x－a≤0的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是______.9.在函数中，自变量x的取值范围是_______.10.直线L1:y=k1x+b与直线L2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为（ ）A．x>-1B．x<-1 C．x<-2 D．无法确定11．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为29或6．12．某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是500元．13.某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号 A B成本（万元/台） 200 240售价（万元/台） 250 300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价﹣成本）? 题组练习三（中考考点链接）13．若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A． a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D． a≥﹣3614.一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（）A．m＞1B．m=1C．m＜1D．m≤115.自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0。反之：（1）若＞0则（2）若＜0，则__________或_____________.根据上述规律，求不等式的解集。答案：1.(1)x-4≥0（2）5a-3≤202.C3.D；4.-3-2-15.解：设购买球拍个，依题意得：解之得：由于取整数，故的最大值为7。6.A；7.>；8.9≤a<12；9.x≥-3且x≠0；10.B；11.29或6.12.50013.（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机（100﹣x）台，由题意，得22400≤200x+240（100﹣x）≤22500，解得37.5≤x≤40．∵x取非负整数，∴x为38，39，40．∴有以下三种生产方案：①A型38台，B型62台；②A型39台，B型61台；③A型40台，B型60台．（2）设获得利润W（万元），由题意得W=50x+60（100﹣x）=6000﹣10x.∴当x=38时，W最大=5620（万元），即生产A型38台，B型62台时，获得最大利润．（3）由题意，得W=（50+m）x+60（100﹣x）=6000+（m﹣10）x.∴当0＜m＜10，则x=38时，W最大，即生产A型38台，B型62台；当m=10时，m﹣10=0则三种生产方案获得利润相等；当m＞10，则x=40时，W最大，即生产A型40台，B型60台．14.C；15.D；16.（1），（2）x＞2或x＜-1.