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2017年中考数学第一轮复习导学案专题14:反比例函数14.反比例函数? 题组练习一（问题习题化）1.反比例函数y=的图象在二.四象限．根据给出的图象回答下列问题：（1）请确定m的取值范围_______________；（2）若图象过点（-2,3），则m=_________；（3）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）.B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？2.反比例函数的图象如图示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N.（1）如果=2，求k1的值.（2）过点M作MA∥x轴分别交双曲线在第一象限的图象于点A交y轴于点B．若MB=2BA，求k2的值.（3）若直线y=2x与交于E（,2）.F两点，求F点的坐标. 知识梳理内容 知识技能要求反比例函数的意义；反比例函数的图象及性质 理解根据已知条件确定反比例函数的解析式；画反比例函数的图象；用反比例函数解决实际问题 掌握? 题组练习二（知识网络化）9．已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（）BA．2B．1C．D. 6.(2014年天津市)已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A． 0＜y＜5 B． 1＜y＜2 C．5＜y＜10 D． y＞106.若反比例函数的图象经过点，其中m≠0，则此反比例函数的图象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限8.（2014·云南昆明）左下图是反比例函数的图像，则一次函数的图像大致是（）10.如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则．6.如图，过原点O的直线AB与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点B坐标为（﹣2，m），过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E．若△ACD的周长为5，则k的值为．68.如图，已知点A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线（k＜0）上运动，求k的值．-6? 题组练习三（中考考点链接）9.如图，两双曲线y=与y=-分别位于第一、四象限，A是y轴上任意一点，B是y=-上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，-）；③k=4；④△ABC的面积为定值7，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．如图，已知反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象交于点A（m，﹣2）．（1）求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标；（2）试根据图象写出不等式≥kx的解集；（3）在反比例函数图象上是否存在点C，使△OAC为等边三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．答案：1.（1）∵函数图象位于第二.四象限，∴m﹣5＜0，解得m＜5，即m的取值范围是m＜5；（2）m=-1;（3）由（1）知，函数图象位于第二.四象限．所以在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．①当y1＜y2＜0时，x1＜x2；②当0＜y1＜y2，x1＜x2；③当y1＜0＜y2，x2＜x1．2.(1)-2；(2)1；(3)（-,-2）；3.B;4.C;5.B;6.B；7.2;8.6;9.-6;10.B;11.解：（1）把A（m，﹣2）代入y=，得﹣2=，解得m=﹣1，∴A（﹣1，﹣2）代入y=kx，∴﹣2=k×（﹣1），解得，k=2，∴y=2x，得x=1或x=﹣1（舍去），∴B（1，2），（2）∵k=2，∴根据图象可得：当x≤﹣1和0＜x≤1时，反比例函数y=的图象恒在正比例函数y=2x图象的上方．（3）①当点C在第一象限时，△OAC不可能为等边三角形，②如图，当C在第三象限时，要使△OAC为等边三角形，则|OA|=|OC|，设C（t，）（t＜0），∵A（﹣1，﹣2）∴OA=∴t2+=5，则t4﹣5t2+4=0，∴t2=1，t=﹣1，此时C与A重合，舍去，t2=4，t=﹣2，∴C（﹣2，﹣1），而此时|AC|=，|AC|≠|AO|，∴不存在符合条件的点C．