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2019人教版中考一轮复习《整式的乘除与因式分解》同步练习含试卷分析答题技巧2019年中考数学一轮复习整式的乘除与因式分解一 、选择题1.下列计算正确的是().A． B．C. D．2.计算(－2a2)3的结果是()A．－6a2 B．－8a5 C．8a5 D．－8a63.如果(anobmb)3=a9b15，那么()A．m=4，n=3 B．m=4，n=4 C．m=3，n=4 D．m=3，n=34.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证()A．a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B．a2+b2+2ab=(a+b)2C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)5.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是()A．-3 B．3 C．-9 D．96.已知两数和的平方是x2＋(k－2)x＋81，则k的值为()A．20 B．－16 C．20或－16 D．－20或167.计算6x5÷3x2o2x3的正确结果是()A．1 B．x C．4x6 D．x48.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A．a(m＋n)=am＋an B．a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2C.10x2－5x=5x(2x－1) D．x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x9.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．a2+(﹣b)2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+910.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是()A．﹣a2+b2 B．﹣x2﹣y2 C．49x2y2﹣z2 D．16m4﹣25n2p211.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（）A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=012.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值()A．一定为正数  B．一定为负数C.可能为正数，也可能为负数 D．可能为0二、填空题13.若ax=3，ay=2，则ax+2y=.14.若x2+4x+3=(x+3)(x+n)，则n=.15.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=.16.已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=.17.已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则c为18.请先观察下列算式，再填空：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3；92-72=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：三、解答题19.计算:(﹣2x2y3)2(xy)320.计算:(x4)3+(x3)4﹣2x4ox821.化简：2a(a-b)-(2a+b)(2a-b)+(a+b)2.22.化简：(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)．23.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)24.分解因式：－4x3y+16x2y2－16xy3．25.分解因式：(a2+b2)2-4a2b2.26.已知x2-x--6=0，先化简再求值：x(x-1)2-x2(x-1)+10的值．27.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状.解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①∴c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，②∴c2=a2+b2，③∴△ABC为直角三角形.问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号；(2)该步正确的写法应是；(3)本题正确的结论应是.28.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1.解：将"x+y"看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将"A"还原，得：原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是"整体思想"，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=.(2)因式分解：(a+b)(a+b﹣4)+4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.参考答案1.C；2.D.3.A．4.D.5.D；6.C;7.C；8.C.9.D.10.B.11.D12.B.13.答案为：12；14.答案为：1.15.答案为：9.16.答案为：±12.17.答案为：2或3或4.18.答案为：(2n＋1)2－(2n－1)2=8n．19.原式=4x7y9；20.原式=0；21.原式=-a2+2b2.22.原式=x2+2x+1﹣x2+4=2x+5．23.原式=9a2﹣4b2+4b﹣1．24.原式=－4xy(x－2y)2．25.原式=(a+b)2(a-b)2.26.原式=4．27.解：(1)上述解题过程，从第③步开始出现错误；(2)正确的写法为：c2(a2﹣b2)=(a2+b2)(a2﹣b2)，移项得：c2(a2﹣b2)﹣(a2+b2)(a2﹣b2)=0，因式分解得：(a2﹣b2)[c2﹣(a2+b2)]=0，则当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.答案为：(1)③；(2)当a2﹣b2=0时，a=b；当a2﹣b2≠0时，a2+b2=c2；(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.28.解：(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2；(2)令A=a+b，则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2，故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2；(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2，∵n为正整数，∴n2+3n+1也为正整数，∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.