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2019年人教版中考数学一轮复习《整式》同步练习含试卷分析答题技巧2019年中考数学一轮复习整式一 、选择题1.下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是()A.a﹣(b+c) B.a﹣(b﹣c) C.(a﹣b)+(﹣c) D.(﹣c)﹣(b﹣a)2.某企业今年3月份产值为a万元,4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是()A.(a-10%)(a+15%)万元 B.a(1-90%)(1+85%)万元C.a(1-10%)(1+15%)万元 D.a(1-10%+15%)万元3.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是()A.1 B.4 C.7 D.不能确定4.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是()A.16 B.﹣14 C.14 D.﹣165.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了()件.A.3a﹣42 B.3a+42 C.4a﹣32 D.3a+326.已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3,其中正确的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.若m+n=3,则2m2+4mn+2n2﹣6的值为()A.12 B.6 C.3 D.08.火车站和机场为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x、y、z的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为()A.4x+4y+l0z B.x+2y+3z C.2x+4y+6z D.6x+8y+6z9.观察下列单项式的排列规律:3x,﹣7x2,11x3,﹣15x4,19x5,…,照这样排列第10个单项式应是()A.39x10 B.﹣39x10 C.﹣43x10 D.43x1010.利用因式分解可以知道,178-158能够被()整除。A.18 B.28 C.36 D.6411.若a、b、c为一个三角形的三边长,则式子(a-c)2-b2的值()A.一定为正数 B.一定为负数C.可能为正数,也可能为负数 D.可能为012.若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0,则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0 B.x+y﹣2z=0 C.y+z﹣2x=0 D.z+x﹣2y=0二 、填空题13.若a+3b﹣2=0,则3ao27b=.14.将多项式x2+4加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:,,.15.如图,若开始输入的x的值为正整数,最后输出的结果为144,则满足条件的x的值为.16.若关于a,b的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.17.已知a2﹣ab=10,ab﹣b2=﹣15,则a2﹣b2=.18.若关于a,b的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.三 、解答题19.计算:5(x2y-2xy2+z)-4(2z+3x2y-xy2)20.化简:2x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2).21.计算:x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y)22.计算:(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1).23.分解因式:4x3y+4x2y2+xy3.24.分解因式:2x3(a-1)+8x(1-a).25.已知x3m=2,y2m=3,求(x2m)3+(ym)6-(x2y)3m·ym的值.26.已知a+b=7,ab=12.求:(1)a2+b2;(2)(a-b)2的值.27.小张刚搬进一套新房子,房间尺寸如图所示(单位:m),他打算把客厅铺上地砖.(1)请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖?(2)如果客厅所铺地砖每平方米m元,那么小张至少要花多少钱?28.已知a2+b2+2a-4b+5=0,先化简,再求(a-2b)2-(a+2b)2的值.29.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2﹣4x=y,原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的.A.提取公因式 B.平方差公式C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?.(填"彻底"或"不彻底")若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1进行因式分解.30.先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.解:将"x+y"看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将"A"还原,得:原式=(x+y+1)2.上述解题候总用到的是"整体思想",整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=.(2)因式分解:(a+b)(a+b﹣4)+4(3)证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.31.已知a=2017x+2016,b=2017x+2017,c=2017x+2018.求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值.参考答案1.B.2.C.3.C.4.B.5.C.6.D7.A;8.C9.B10.D11.B.12.D13.答案为:9;14.答案为:±4x;x4.15.答案为:29或616.答案为:2.17.答案为:﹣518.答案为:2.19.原式=-7x2y-6xy2-3z;20.原式=2x2-x2+3xy+2y2-x2+xy-2y2=4xy21.答案为:3xy+y2;22.解:原式=x2+2x+1+x2-2x-x2+1=x2+2.23.原式=xy(2x+y)2.24.原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).25.原式=-5.26.解:(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×12=49-24=25;(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×12=49-48=1.27.解:(1)根据题意得:(2b+a)(3b-a)=6b2+ab-a2.答:至少需(6b2+ab-a2)平方米地砖;(2)m(6b2+ab-a2)=6mb2+mab-ma2,答:小张至少要花(6mb2+mab-ma2)元钱.28.原式=16.29.解:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式;故选:C;(2)该同学因式分解的结果不彻底,原式=(x2﹣4x+4)2=(x﹣2)4;故答案为:不彻底,(x﹣2)4;(3)(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1=(x2﹣2x)2+2(x2﹣2x)+1=(x2﹣2x+1)2=(x﹣1)4.30.解:(1)1+2(x﹣y)+(x﹣y)2=(x﹣y+1)2;(2)令A=a+b,则原式变为A(A﹣4)+4=A2﹣4A+4=(A﹣2)2,故(a+b)(a+b﹣4)+4=(a+b﹣2)2;(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)[(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2,∵n为正整数,∴n2+3n+1也为正整数,∴代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.31.解:∵a=2017x+2016,b=2017x+2017,c=2017x+2018,∴a﹣b=-1,b﹣c=-1,a﹣c=-2,则原式=0.5(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0.5[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=0.5×(1+1+4)=3.
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