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中考一轮基础复习试卷：圆的有关性质含试卷分析答题技巧备考2018年中考数学一轮基础复习：专题二十圆的有关性质一、单选题（共15题；共30分）1.（2017o新疆）如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）A.12B.15C.16D.182.（2017o云南）如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）A.30°B.29°C.28°D.20°3.（2017o乐山）如图是"明清影视城"的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（）A.2米B.2.5米C.2.4米D.2.1米4.（2017o阿坝州）如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A.2cmB.√3cmC.2√5cmD.2√3cm5.（2017o锦州）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E的度数为（）A.55°B.50°C.45°D.40°6.（2017o南通）已知∠AOB，作图．步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交(PQ)?于点C；步骤3：画射线OC．则下列判断：①(PC)?=(CQ)?；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.47.（2017o永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（）A.AB，AC边上的中线的交点B.AB，AC边上的垂直平分线的交点C.AB，AC边上的高所在直线的交点D.∠BAC与∠ABC的角平分线的交点8.（2017o贺州）如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，(AC)?=(CD)?=(DB)?，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=1/2∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则(BC)?的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.165°10.（2017o青岛）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（）A.100°B.110°C.115°D.120°11.（2017o烟台）如图，?ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则(DE)?的长为（）A.1/3πB.2/3πC.7/6πD.4/3π12.（2017o贵港）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是(AC)?的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A.45°B.60°C.75°D.85°13.如图，AB是⊙O的直径，(BC)?=(CD)?=(DE)?，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A.51°B.56°C.68°D.78°14.（2017o泸州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（）A.√7B.2√7C.6D.815.（2017o西宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A.√15B.2√5C.2√15D.8二、填空题（共6题；共6分）16.（2017o大庆）如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在(AB)?上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为√5，则正方形的边长为________．17.（2017o十堰）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5√2，则BC的长为________．18.（2017o海南）如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________．19.（2017o南京）如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE．若∠D=78°，则∠EAC=________°．20.（2017o广元）已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为________．21.（2017o襄阳）在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和√2，则∠BAC的度数为________．三、综合题（共4题；共40分）22.（2017o乐山）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CEoCP的值．23.（2017o株洲）如图示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．①求证：CE∥BF；②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：√5，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．24.（2017o广东）如图，AB是⊙O的直径，AB=4√3，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：CB是∠ECP的平分线；（2）求证：CF=CE；（3）当CF/CP=3/4时，求劣弧(BC)?的长度（结果保留π）25.（2017o绵阳）如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．（1）求证：CA=CN；（2）连接DF，若cos∠DFA=4/5，AN=2√10，求圆O的直径的长度．?答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】B12.【答案】D13.【答案】A14.【答案】B15.【答案】C二、填空题16.【答案】217.【答案】818.【答案】(5√2)/219.【答案】2720.【答案】14或221.【答案】15°或105°三、综合题22.【答案】（1）解：如图，PD是⊙O的切线．证明如下：连结OP，∵∠ACP=60°，∴∠AOP=120°，∵OA=OP，∴∠OAP=∠OPA=30°，∵PA=PD，∴∠PAO=∠D=30°，∴∠OPD=90°，∴PD是⊙O的切线．（2）解：连结BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵C为弧AB的中点，∴∠CAB=∠ABC=∠APC=45°∵AB=4，AC=ABsin45°=2√2．∵∠C=∠C，∠CAB=∠APC，∴△CAE∽△CPA，∴CA/CP=CE/CA，∴CPoCE=CA2=（2√2）2=8．23.【答案】①证明：连接AC，BE，作直线OC，如图所示：∵BE=EF，∴∠F=∠EBF；∵∠AEB=∠EBF+∠F，∴∠F=1/2∠AEB，∵C是(AB)?的中点，∴(AC)?=(BC)?，∴∠AEC=∠BEC，∵∠AEB=∠AEC+∠BEC，∴∠AEC=1/2∠AEB，∴∠AEC=∠F，∴CE∥BF；②解：∵∠DAE=∠DCB，∠AED=∠CEB，∴△ADE∽△CBE，∴AD/CB=AE/CE，即AD/CB=3/√5，∵∠CBD=∠CEB，∠BCD=∠ECB，∴△CBE∽△CDB，∴BD/CB=BE/CE，即2/CB=1/√5，∴CB=2√5，∴AD=6，∴AB=8，∵点C为劣弧AB的中点，∴OC⊥AB，AG=BG=1/2AB=4，∴CG=√(CB^2-BG^2)=2，∴△BCD的面积=1/2BDoCG=1/2×2×2=2．24.【答案】（1）证明：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC，∵PF是⊙O的切线，CE⊥AB，∴∠OCP=∠CEB=90°，∴∠PCB+∠OCB=90°，∠BCE+∠OBC=90°，∴∠BCE=∠BCP，∴BC平分∠PCE（2）证明：连接AC．∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠BCP+∠ACF=90°，∠ACE+∠BCE=90°，∵∠BCP=∠BCE，∴∠ACF=∠ACE，∵∠F=∠AEC=90°，AC=AC，∴△ACF≌△ACE，∴CF=CE．（3）解：作BM⊥PF于M．则CE=CM=CF，设CE=CM=CF=4a，PC=4a，PM=a，∵△BMC∽△PMB，∴=，∴BM2=CMoPM=3a2，∴BM=a，∴tan∠BCM==，∴∠BCM=30°，∴∠OCB=∠OBC=∠BOC=60°，∴的长==π25.【答案】（1）证明：连接OF，则∠OAF=∠OFA，如图所示．∵ME与⊙O相切，∴OF⊥ME．∵CD⊥AB，∴∠M+∠FOH=180°．∵∠BOF=∠OAF+∠OFA=2∠OAF，∠FOH+∠BOF=180°，∴∠M=2∠OAF．∵ME∥AC，∴∠M=∠C=2∠OAF．∵CD⊥AB，∴∠ANC+∠OAF=∠BAC+∠C=90°，∴∠ANC=90°﹣∠OAF，∠BAC=90°﹣∠C=90°﹣2∠OAF，∴∠CAN=∠OAF+∠BAC=90°﹣∠OAF=∠ANC，∴CA=CN．（2）连接OC，如图2所示．∵cos∠DFA=，∠DFA=∠ACH，∴=．设CH=4a，则AC=5a，AH=3a，∵CA=CN，∴NH=a，∴AN===a=2，∴a=2，AH=3a=6，CH=4a=8．设圆的半径为r，则OH=r﹣6，在Rt△OCH中，OC=r，CH=8，OH=r﹣6，∴OC2=CH2+OH2，r2=82+（r﹣6）2，解得：r=，∴圆O的直径的长度为2r=．