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中考一轮基础复习试卷:多边形与平行四边形含试卷分析答题技巧备考2018年中考数学一轮基础复习:专题十八多边形与平行四边形一、单选题(共15题;共30分)1.(2017o云南)已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.(2017o阿坝州)已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是()A.8B.9C.10D.113.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面,则在某一个顶点处,正四边形和正八边形的个数分别为()A.2个和1个B.1个和2个C.3个和1个D.1个和3个4.(2017o临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形5.(2017o辽阳)如图,在?ABCD中,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是()A.2B.1C.√3D.√26.(2017o长春)如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(﹣4,0),顶点B在第二象限,∠BAO=60°,BC交y轴于点D,DB:DC=3:1.若函数y=k/x(k>0,x>0)的图象经过点C,则k的值为()A.√3/3B.√3/2C.(2√3)/3D.√37.如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为()A.13B.14C.15D.168.(2017o绥化)如图,在?ABCD中,AC,BD相交于点O,点E是OA的中点,连接BE并延长交AD于点F,已知S△AEF=4,则下列结论:①AF/FD=1/2;②S△BCE=36;③S△ABE=12;④△AEF~△ACD,其中一定正确的是()A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③9.(2017o河池)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是()A.6B.8C.10D.1210.(2017o上海)已知平行四边形ABCD,AC、BD是它的两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边形为矩形的是()A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB11.(2017o青岛)如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,AB=√3,AC=2,BD=4,则AE的长为()A.√3/2B.3/2C.√21/7D.(2√21)/712.(2017o东营)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为()A.5B.6C.8D.1213.(2017o北京)若正多边形的一个内角是150°,则该正多边形的边数是()A.6B.12C.16D.1814.(2017o广州)如图,E,F分别是?ABCD的边AD、BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC′D′,ED′交BC于点G,则△GEF的周长为()A.6B.12C.18D.2415.(2017o广安)下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()个.A.4B.3C.2D.1二、填空题(共6题;共6分)16.(2017o南充)如图,在?ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,GH∥AB,且CG=2BG,S△BPG=1,则S?AEPH=________.17.(2017o益阳)如图,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为________.18.(2017o通辽)在?ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于E,DF平分∠ADC交边BC于F,若AD=11,EF=5,则AB=________.19.(2017o福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上,且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示,则∠AOB等于________度.20.(2017o邵阳)如图所示的正六边形ABCDEF,连结FD,则∠FDC的大小为________.21.(2017o西宁)如图,将?ABCD沿EF对折,使点A落在点C处,若∠A=60°,AD=4,AB=8,则AE的长为________.三、综合题(共4题;共40分)22.(2017o江西)如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形.23.在一个多边形中,一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.(1)如果这个多边形是五边形,请求出这个外角的度数;(2)是否存在符合题意的其他多边形?如果存在,请求出边数及这个外角的度数;如果不存在,请说明理由.24.(2017o吉林)图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点.线段AB的端点在格点上.(1)在图①、图2中,以AB为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)(2)在图③中,以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.25.(2017o镇江)如图,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,∠A=∠F,∠1=∠2.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长.?答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】C15.【答案】D二、填空题16.【答案】417.【答案】108°18.【答案】8或319.【答案】10820.【答案】90°21.【答案】28/5三、综合题22.【答案】(1)解:如下图所示:(2)解:如下图所示:23.【答案】(1)解:设这个外角的度数是x°,则(5﹣2)×180﹣(180﹣x)+x=600,解得x=120.故这个外角的度数是120°.(2)解:存在.设边数为n,这个外角的度数是x°,则(n﹣2)×180﹣(180﹣x)+x=600,整理得x=570﹣90n,∵0<x<180,即0<570﹣90n<180,并且n为正整数,∴n=5或n=6.故这个多边形的边数是6,这个外角的度数为30°.24.【答案】(1)解:如图①、②所示,△ABC和△ABD即为所求;(2)解:如图③所示,?ABCD即为所求.25.【答案】(1)证明:∵∠A=∠F,∴DE∥BC,∵∠1=∠2,且∠1=∠DMF,∴∠DMF=∠2,∴DB∥EC,则四边形BCED为平行四边形;(2)解:∵BN平分∠DBC,∴∠DBN=∠CBN,∵EC∥DB,∴∠CNB=∠DBN,∴∠CNB=∠CBN,∴CN=BC=DE=2.
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