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2019年中考数学《三角形》专题复习试卷含试卷分析答题技巧2018-2019学年初三数学专题复习三角形一、单选题1.如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（）A.SASB.AASC.SSAD.HL2.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，5C.4，6，8D.5，6，124.在下图中，正确画出AC边上高的是()A.B.C.D.5.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心6.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（）A.AD∥BCB.DF∥BEC.∠A=∠CD.∠D=∠B7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=9cm，则△DEB的周长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm8.如图所示为一种"羊头"形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A.2B.4C.8D.169.钝角三角形的高线在三角形外的数目有（）A.3B.2C.1D.010.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.3cm，2cm，1cmB.2cm，6cm，8cmC.4cm，5cm，10cmD.2cm，4cm，5cm11.如图五角星的五个角的和是（）A.B.C.D.12.长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A.B.C.D.13.如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）A.2B.2C.2+2D.2+214.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（）A.45°B.50°C.55°D.60°15.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是()A.AB＝3，BC＝4，AC＝8B.AB＝3，BC＝4，∠A＝30°C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6D.∠C＝90°，AB＝616.如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A.24°B.25°C.30°D.36°17.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是()A.65°B.55°C.45°D.35°18.△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（）A.如果∠C﹣∠B=∠A，那么∠C=90°B.如果∠C=90°，那么c2﹣b2=a2C.如果（a+b）（a﹣b）=c2，那么∠C=90°D.如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC二、填空题19.如图，∠BAC=90°，AB=AC，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，若AF=8cm，EF=5cm，则BF=________，CE=________．20.有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是________21.如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则EH=________，∠F=________．22.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF=________．23.如图，△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线．则CD=________．三、解答题24.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.25.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理．（1）测量方案：（2）理由：26.已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。27.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=33°，求∠BDC的度数．四、综合题28.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：（1）求∠A1的度数；（2）∠An的度数．29.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C13.【答案】C14.【答案】D15.【答案】C16.【答案】B17.【答案】D18.【答案】C二、填空题19.【答案】13；820.【答案】1521.【答案】5；70°22.【答案】75°23.【答案】6.5三、解答题24.【答案】解：在和中≌.25.【答案】解：（1）测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至E，BC至D，使EC=AC，DC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（2）理由：在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（SAS），∴ED=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．26.【答案】解：∵∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∵∠1=∠2，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∴AD平分∠BAC27.【答案】解：①证明：在△ABE和△CBD中，∵，∴△ABE≌△CBD（SAS），②解：由（1）知△ABE≌△CBD，∴∠ABE=∠CDB，∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ACE=45°，∵∠CAE=30°，∴∠AEB=∠CAE+∠ACE，=33°+45°，=78°.∴∠BDC=78°.四、综合题28.【答案】（1）解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1，∴∠A1=∠A，∵∠A=β，∴∠A1=（2）解：同理可得∴∠An=29.【答案】（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN∥AD，MN=AD，在RT△ABC中，∵M是AC中点，∴BM=AC，∵AC=AD，∴MN=BM（2）解：∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°，∵MN∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°，∴BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=AC=1，∴BN=